基于譜域光學相干層析的表面形貌成像

周紅仙， 王 毅

(東北大學 秦皇島分校 a. 實驗教育中心; b. 控制工程學院， 河北 秦皇島 066004)

0 引 言

光的干涉是大學物理中最重要的概念之一，光干涉技術是目前精密檢測最重要的方法，具有非接觸、高靈敏度等優點。近幾年，在光學干涉檢測領域出現了許多新技術和新方法[1-3]，在大學物理實驗教學中引入新技術新方法，使學生了解干涉技術的前沿發展十分必要。基于短相干光干涉的光學相干層析(Optical Coherence Tomography, OCT)是近年來發展起來的一種新的干涉技術，OCT是一種非接觸的三維成像技術，和傳統的干涉技術相比，OCT具有深度分辨的優點，目前，OCT在眼科臨床診療及血流成像中獲得了廣泛的應用[4-7]。早期發展的是基于時間域的低相干測量技術，稱為時域OCT(Time Domain OCT, TD-OCT)[8-10]，TD-OCT通過改變參考臂的光程實現對樣品深度的掃描，其成像速率較慢，系統穩定性較差。后來，發展為頻域OCT(Fourier Domain OCT, FD-OCT)，FD-OCT不需要改變參考臂光程，利用傅里葉分析得到樣品的深度信息，大大提高了掃描速度和信噪比，提高了靈敏度和動態范圍，可以實時動態成像。FD-OCT分為譜域OCT(Spectral Domain OCT, SD-OCT)和掃頻OCT(Swept Source OCT, SS-OCT)，SD-OCT使用寬帶光源和光譜儀記錄干涉光譜[11-13]，SS-OCT使用掃頻光源和高速采集卡記錄干涉光譜[14-16]。和SD-OCT相比，SS-OCT具有更大的成像深度，但是成本較高。

本文建立一種基于SD-OCT的表面形貌成像實驗系統，實現納米精度和微米精度的表面形貌成像，由傅里葉變換得到干涉光譜的幅度譜和相位譜，由幅度譜和相位譜分別得到微米及納米精度的深度信息。用該系統對光學分辨率板進行了納米級成像，對硬幣表面進行了微米級成像。該實驗系統有助于學生了解、掌握OCT這種新的干涉測量技術。

1 實驗裝置和方法

1.1 實驗裝置

圖1為實驗系統裝置圖，光源為超輻射發光二極管(Super-luminescent Diode, SLD), 中心波長為1 310 nm, 帶寬為62 nm。SLD發出的光經過隔離器進入2×2光纖耦合器，隔離器防止反射光進入光源，對光源起保護作用。從耦合器出來的光分為兩路，分別進入探測臂和參考臂。進入探測臂的光經準直器準直成平行光，經X-Y振鏡進行二維掃描，經過物鏡聚焦到樣品表面。當進行納米級精度成像時，為保證系統的穩定性，使用參考光和探測光共光路模式，擋住點線矩形框內所示參考臂的反射光，用一個分光片置于樣品表面，分光片下表面為參考面，樣品上表面和分光片下表面形成高度大約為100 μm的間隔，經分光片下表面反射的為參考光，樣品表面反射的為探測光，分光片和樣品置于同一平臺之上，由于參考面隨樣品一起振動，可以最大限度消除外界振動的影響[7]。當進行微米精度成像時，去掉置于樣品上方的分光片，使用點線矩形框內所示參考臂。經樣品表面反射的探測光和經參考面反射的參考光沿原路返回到耦合器，進入自建的高速光譜儀。光譜儀主要包括一個透射光柵(1 145 lines/mm, Wasatch Photonics)和高速線陣相機(GL2048L, Sensors Unlimited)，使用12位圖像采集卡(PCI1433, NI)，由光譜儀實時采集干涉光譜，將干涉光譜傳給計算機進行處理。為了減小波數非線性及色散的影響，使用多項式進行光譜優化[17]，得到以線性波數表示的干涉光譜。

圖1 實驗系統裝置示意圖

1.2 方 法

在反射式SD-OCT系統中，當探測端只有一個反射面時，干涉光譜可表示為：

式中:k為波數;S(k)為光源光譜強度分布函數;Is和Ir分別為樣品臂和參考臂的反射光光強;n為折射率。對上式進行傅里葉變換計算待測深度。由于傅里葉變換頻域分辨率限制，d=m·Δd，m為整數，Δd=1/ΔkN，Δk和N分別為相干光譜的波數采樣間隔和采樣數目，d由傅里葉變換幅度譜極值點的位置確定，Δd決定于光源帶寬，通常為幾μm，因此，d可以用于微米精度的成像。由相位θ可以實現納米精度成像，δ=θ/4πkcn，θ為幅度譜極值點位置對應的相位譜相位值；kc為干涉光譜的波數中心值。

圖2為測量方法示意圖，其中(a)為采集的干涉光譜，對干涉光譜進行傅里葉變換得到幅度譜和相位譜；圖(b)為幅度譜，圖(b)的極大值(箭頭所示)對應的橫坐標即等于mΔd。在相位譜中該極大值位置對應的相位等于上式中的θ，則可得納米級精度δ=θ/4πkcn。

(a) 干涉光譜

(b) 傅里葉變換幅度譜

圖2 測量方法示意圖

2 實驗結果

2.1 納米級表面輪廓成像

將圖1中的樣品換為蓋玻片，連續檢測蓋玻片上下表面所反射的兩束光的干涉光譜，確定本系統的穩定性，結果如圖3所示，圖3(a)表示蓋玻片上下表面所反射的兩束光的光程差隨時間的漲落，信號的基線平移到零點，能直觀地表示光程差的漲落幅度，漲落最大幅度小于0.3 nm，圖3(b)所示為相位漲落的直方圖，均方差為0.075 nm，表明本系統可用于納米及亞納米級的深度測量。

為驗證本系統的納米級成像性能，用USAF1951分辨率片為樣品，對其表面形貌進行成像，分辨率片是在玻璃上通過蒸鍍鉻而形成不同寬度的條紋，其條紋高度為100 nm左右，使用顯微物鏡。分辨率片的成像結果如圖4所示，其中圖4(a)是分辨率片的表面輪廓高度圖，高度用灰度值表示，黑色為玻璃基板，白色是鍍鉻層，圖4(a)中點線矩形框及短劃線矩形框所示區域的三維結果如圖4(b)、(c)所示。由圖4(c)所示矩形塊計算蒸鍍鉻的高度，平均值為108.1 nm。

(a) 光程差隨時間的漲落

(b) 光程漲落直方圖

圖3 系統穩定性結果

(a) 分辨率片表面輪廓成像

(b) 點線矩形框所示區域的三維結果

(c) 點劃線矩形框所示區域的三維結果

圖4 分辨率片的成像結果

2.2 微米級表面輪廓成像

為驗證本系統的微米級成像性能，對1元硬幣(圖5(a))的“元”字進行成像，根據I(k)計算表面輪廓深度。首先用帶有螺旋測微器的平移臺對系統定標，反射鏡置于平移臺之上，用反射鏡面作為探測面，當平移臺移動一個確定的距離后，確定干涉光譜幅度譜極大值位置的變化，可以確定該系統的縱向分辨率為5.1 μm。“元”字的三維成像結果如圖5(b)所示，高度為25.5 μm，結果表明本系統可以進行微米級表面輪廓成像。

(a) 1元硬幣照片(b) “元”字的三維成像結果

圖5 1元硬幣微米級表面輪廊成像結果

3 討 論

和傳統的干涉技術相比，使用短相干光源的OCT具有明顯的優點，如OCT具有深度分辨能力，可以對多層樣品進行成像，圖4和5給出的是單層結構的結果，對于多層結構，耦合項變為多個耦合項的疊加，通過傅里葉變換，可以得到每層結構信息，這是傳統的干涉技術不具備的。

在邁克耳孫干涉儀實驗中，通過記錄干涉條紋的變化來確定參考臂和探測臂的光程差的變化，因此無法對不變化的光程進行測量。而OCT是直接測量參考臂和探測臂的光程差，因此可以用于靜止及變化的光程測量。

在牛頓環測量透鏡曲率半徑的實驗中，要求透鏡曲面為球形，因此不適合于非球面透鏡及其他形狀的表面輪廓測量。利用本文所建立的系統可以對透鏡的表面輪廓進行成像，由透鏡的表面輪廓計算出透鏡的曲率半徑，該系統可以用于任意表面輪廓的成像及測量。

4 結 語

基于短相干光干涉的OCT是近年來發展起來的一種新的干涉技術，本文建立了一種基于SD-OCT的表面形貌成像實驗系統，該系統可以實現納米精度及微米精度的表面形貌成像，用該實驗系統對分辨率板和硬幣進行了表面輪廓成像。和傳統的邁克耳干涉儀實驗和牛頓環測量透鏡曲率半徑實驗相比，該系統有更廣泛的應用范圍。