基于新課程理念的高中數學課堂教學有效性探究

楊春娟

在新課改背景下，數學教師面臨著巨大的挑戰，他們需要不斷提高知識的廣度與深度，需要及時調整、改進教學方式，順應時代的發展。在此，結合教學實踐，以新課程改革的基本理念為理論支撐，剖析當前課堂教學中普遍存在的問題，并從教材、學情、教學方式三個維度對數學課堂教學的有效性進行探究。

一、背景分析

何為高效課堂？如何提高課堂效率？這是教育界亙古不變的話題。課堂是育人的主陣地，課堂教學的有效性直接關系著學生的成長與成才。由于高中數學知識的抽象性與嚴謹性，常使一些學生望數學而興嘆，即使是一些喜歡數學的學生，也更傾向于能解出由模式技巧堆砌而成的所謂“數學難題”。很多學生認為，數學就是一些既定的公式、定理、法則等，只要能運用基本的數學知識模仿做題，就算學好了數學。大多數高中生對數學的學習，只是停留在“刷題”層次，因此經常陷入“錯了改，改了做，繼續錯”的漩渦。這樣就大大降低了學生的學習效率與學習熱情。

學生之所以對數學存在錯誤的認知，很大一部分原因可追溯到課堂教學。長期以來，數學課堂成為了抽象符號、嚴肅定理的代名詞。在日常教學中，一些數學教師也習慣于先將需要掌握的基本知識傳授給學生，然后再羅列出常考題目，再一絲不茍地板演解題過程；還有“一個定義、三個說明”式的教學模式，依然在高中階段的數學課堂中普遍存在。這使很多學生變成了做題“機器”。這樣的課堂教學與新課程理念相悖。

如今，新一輪的課程改革已逐漸步入正軌，它以立德樹人作為教育的根本任務，把促進學生全面而有個性的發展作為教育的出發點和落腳點，強調數學課程要突出數學學科育人的本質。課堂是體現課程內容的主要方式，課程目標的實現離不開課堂教學。而教師又是課堂教學的“總工程師”，學生就是課堂教學的具體實踐者，新一輪的課程改革對教師和學生都提出了新的挑戰。它要求教師不僅要具備過硬的專業知識，還要有育人的意識，要從關注學科知識轉向關注人的發展，不斷學習新的教育理念、更新教學內容、變換教學模式，使課堂教學緊跟國家發展的步伐；它要求學生的學習方式要與時俱進、靈活多變，不僅要學習知識，還要學會學習。因此，新課程理念下的有效課堂教學，需要教師注重培養學生能力，給學生制造更多創新的機會，突出學科育人的本質；同時，也需要學生不斷改進學習方式。

二、概念的界定

如果說問題是數學的心臟，那么思維便是數學的血液。一切數學活動一旦離開了思維，便無法展開。新一輪的課程改革重點強調學科核心素養，而高中數學課程六大核心素養無一不是以數學思維為基礎。一節數學課是否取得了實效，關鍵取決于學生思維的活躍程度。

數學課堂教學的有效性是指在課堂教學中，教師能夠通過適當而有效的問題，引起學生的認知沖突，激發學生積極思考，使學生能夠及時發現問題、提出問題，并在分析問題的基礎上能夠通過自主探究或合作交流解決問題。思維是一切活動的基礎，如果學生的思維不能被激活，任何形式的問題情境、啟發探究都無法發揮作用。如何激活學生思維，是教師的一個重大課題。

三、實踐探究

數學教師的知識是開展教學活動的前提，對課堂教學有效性起著決定性作用。但這里的知識并非指解題能力，而是泛指教師的專業基本功，包括教師對課程理念的理解、對教材的把握、對學生的了解程度，以及由課程理念、學科知識和學生衍生出的教學方法。所以，教師在授課之前，首先要深挖教材，把握學科育人這條主線，明晰學情，繼而選擇合適的教學方式。深挖教材并非簡單地羅列基本知識外加幾道常考題目，而是要真正理解知識，理清知識的來龍去脈，把握知識的本質，并聯系前后知識，構建解決問題的一般方法。定義是組成模塊知識體系的基石，是學生建構知識體系的核心。例如在高中階段，通過對應關系重新定義函數，并引入“對應法則”這一專業術語。乍看課本定義，短短數行字就涉及了兩個數集、對應法則、函數等抽象概念，學生理解起來比較費勁。這就需要教師細化學習過程，呈現出概念的本質。

數學課堂教學離不開問題情境，通過合理的情境設置，能夠激活學生的思維，引導學生有效學習。好的問題情境，來源于教師對知識的把握和對學生的了解。例如，函數這個抽象概念來源于現實生活中兩個變量之間的相互依賴關系，在授課時，教師可列舉生活實例，幫助學生回憶初中階段所學的函數變量說，并引導學生站在對應關系這一角度重新審視兩個變量之間的依賴關系，為后面推廣函數概念作鋪墊。教師可先以地鐵分段計價這一現實問題為情境，激活學生的思維，使學生感受到函數變量說的局限性。然后通過復習鞏固部分所涉及的對應關系說，使學生自然而然地將函數概念進行推廣，從而使函數概念由變量說過渡到對應關系說，并且使學生意識到研究函數需要既定的條件限制，不能隨心所欲。

經過層層設問，學生通過自主思考或自由組合交流，會發現函數就是兩個數集之間的對應關系。而定義域是函數不可分割的一部分，對應法則反映了兩個數集之間的對應規則，它可以是代數運算、表格、圖象。當學生將函數定義理解透徹了，并意識到定義域之于函數的重要性時，后續解決函數相關問題的思路就會更加清晰。這樣的設計，不僅提高了學生的學習效率，還鍛煉了學生的思維，增強了學生學好數學的信心，并使學生體會到知識來源于實踐又作用于實踐的辯證過程。

需要說明的是，在《普通高中課程標準實驗教科書必修一教師教學用書》中，建議以狄利克雷函數為情境，引起學生的認知沖突，繼而引出函數對應關系說。這樣的設計使學生既學習了新知識，又認識了著名的狄利克雷函數，有利于開拓學生的數學視野。但在教學中，教師不僅要鉆研知識，還要把握學生的認知規律，要根據學生的實際情況設計教學情境。

以上，基于新課程理念的函數概念教學設計，教師通過層層設問，不僅使學生更好地理解了知識，而且還培養了學生的思維能力，滲透了數學建模思想，使學生體會到了知識來源于現實生活，使學生學會了用數學的眼光去觀察世界、用數學的思維去思考世界。總之，新課程理念下的有效課堂教學，需要教師的教育思想從“學科知識”到“學科育人”的轉變，從“計較分”到“在意人”的轉變。這樣，才能更好地實現學科育人的目的。

（責任編輯 郭向和）