滲透數學思想，實現魅力數學課堂

江蘇省張家港市梁豐初級中學 吳 靜

數學是歷史長河中積淀下來的寶貴財富，是人類社會發展中的瑰寶。數學思想是數學的精華，對數學的發展有著不可估量的促進作用。在傳統的數學課堂中，很多教師只顧傳授知識，而忽視知識背后數學思想的挖掘，致使學生不能深入、透徹地理解和掌握所學知識，無形中制約著學生的發展。因此，教師應精心研讀教材，注重挖掘、提煉知識背后的數學思想，深化學生對所學知識的理解，不斷提升學生的數學綜合能力。

一、滲透集合思想，掌握本質

在學習的過程中，我們可以將具有某種屬性的一些對象看成一個集合，集合思想是現代數學思想向小學數學滲透的重要標志，一般是通過畫集合圖的方法來滲透，深化學生對知識的理解，掌握知識的內涵和外延，完成知識體系的構建。因此，在概念教學的過程中，可以有機地滲透集合思想，讓學生對概念的認知從模糊走向清晰，進一步培養他們的整體觀念，提升課堂教學效益。

例如在學習小學數學“等式和方程”時，教師通過創設情境，運用生活中的天平，讓學生觀察天平所處的狀態，引出了等式的概念：“含有等號的式子叫作等式。”然后在此基礎上引出了方程的概念：“含有未知數的等式叫作方程。”在教學完這些知識后，教師沒有滿足于此，而是引導學生思考：等式、方程有著怎樣的聯系和區別？學生們發現，不管是等式還是方程，都是含有等號的式子，只不過方程之中還要有未知數。因此，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，要看式子中是否有未知數，等式和方程是一種包含的關系，隨即教師出示了集合圖（如圖）這種直觀的表示方法，有助于加深學生對所學知識的理解，形成集合思想的初步觀念。

上述案例，在教學完“等式”和“方程”的概念后，因勢利導，讓學生思考它們的聯系和區別，避免在日后的學習中產生知識的混淆，觸及知識的本質，加深對所學知識的印象。

二、滲透數形結合思想，靈動思維

數學是研究數量關系和空間形式的科學，“數”與“形”是研究數學的最基本的兩個元素，也是幫助學生構建良好知識體系的基石。數形結合是一種重要的數學思想，對學生的解題具有很強的指導意義。小學生年齡尚小，他們的抽象邏輯思維能力還不發達，加之生活經驗的缺失，在面對抽象的數學問題時，難以把握題目的要領，經常出現思維短板。因此，課堂教學中，教師應注重滲透數形結合的數學思想，將抽象的數量關系變成形象、直觀的圖形，將無形的解題思路形象化。

例如在教學小學數學“長方體的表面積”時，教師出示練習：用3個棱長1分米的小正方體拼成一個長方體，所拼長方體的表面積是多少平方分米？題目出示后，很多學生就立即投入到了計算中，教師在巡視時，發現學生們大多是這樣算的：1×1×6=6（平方分米），6×3=18（平方分米）。不難發現，學生并沒有把握題目的實質，得出了錯誤的結果，教師此時沒有直接將結論告知學生，而是引導學生在紙上畫圖，將題目中的文字表述轉化成形象的圖形，然后讓學生觀察所畫的圖形，尋找有效的解題思路。很快學生發現，原先的算法是不正確的，因為3個正方體拼在一起，減少了4個面，在計算表面積的時候，應該減去4個面的面積，于是學生們列出了正確的算式：1×1×6×3－1×1×4=14（平方分米）。

上述案例，在學生解題出現錯誤時，教師沒有一語道破，而是滲透數形結合的數學思想，讓復雜的題意變得直觀、可視，豐富學生的感性經驗，進而上升為理性認識，為尋找正確的解題思路指引了方向。

三、滲透比較思想，完成建構

心理學家謝切諾夫說過：“比較是人最珍貴的智力寶藏，世界上的一切事物總要通過比較來被人們所認識。”數學知識有著很強的系統性和邏輯性，前后知識點有著非常密切的聯系，又有著一定的區別。在課堂教學的過程中，教師可以滲透比較思想，讓學生更好地掌握知識，提升學生的辨析能力，拓展學生的思維，提升他們對所學知識的靈活性和深刻性、創造性。

類別 各部分的名稱及聯系 不同點除法 被除數 除號 除數 商 一種運算分數 分子 分數線 分母 分數值 一個數比 前項 比號 后項 比值 兩個量之間的關系

例如在教學小學數學“比的基本性質”時，教師首先引導學生比較了比、分數、除法之間的聯系與區別，學生們經過深入交流，最終完成了下面的表格：在此基礎上，教師對學生們說道：“除法有商不變規律，分數有基本性質，猜想一下，比會有什么性質呢？”學生依據除法、分數、比之間的聯系，得出初步猜想：比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。教師追問：“有沒有要補充的呢？” 學生們進入了深思之中，很快想到，在商不變規律、分數的基本性質中，都要強調“0除外”，所以在比的基本性質中也要強調“0除外”，才更加科學、嚴謹。

上述案例，教師從比較入手，幫助學生溝通前后知識點的聯系，讓學生借助已有知識突破了新知，降低了學習的難度，加深了對所學知識的印象，提升了學生思維的深刻性。

總之，滲透數學思想是課堂教學的重要任務之一，也是培養學生核心素養的有效途徑。因此，在以后的教學中，教師應優化教學策略，有目的、有計劃地向學生滲透數學思想，提升學生的思考力和創造力，真正實現可持續發展。