多孔進水結構對蓄熱水箱熱特性的影響

(1 上海理工大學能源與動力工程學院 上海 200093； 2 住房和城鄉建設部科技與產業化發展中心 北京 100835)

隨著全球環境日益惡化，可再生能源受到高度關注。太陽能技術的使用日趨成熟，且應用領域廣闊[1-3]。在太陽能熱電聯產系統和太陽能熱水系統中，蓄熱技術均應用廣泛，是提高太陽能利用效率的關鍵技術之一。蓄熱水箱是太陽能系統中的核心設備，蓄熱水箱性能的高低，不僅對系統蓄熱量有關鍵作用，而且對系統效率有決定性的影響，因此，有必要深入研究蓄熱水箱的性能[4-6]。

國內外學者研究發現，由于水的密度隨水溫的升高而降低，由此形成的浮生力會驅動溫度較高的水流向水箱頂部，同時溫度較低的水會流向水箱底部，并在冷熱水間形成溫躍層，形成水箱的溫度分層，從而提高系統效率[7-9]。

諸多學者使用數值模擬和實驗的方法對分層蓄熱水箱進行了深入研究。A. Castell等[10]在使用了一種喇叭形進口均流器的條件下，對比分析了理查德森數(Ri)、混合數(MIX)、佩克萊數(Pe)及雷諾數(Re)等表征分層水箱性能的參數，發現用Ri表征分層水箱性能最為合理。N. Altuntop等[11]基于標準k-ε湍流方程，采用FLUENT對具有不同結構折流板的水箱進行了數值模擬，結果表明，折流板對水箱的熱分層特性提高效果顯著，且具有環狀結構折流板的水箱性能最佳。A. A. Hegazy[12]研究了楔形、多孔形及條縫形進口結構對水箱分層特性的影響，結果表明，相同進口體積流量及水箱長徑比時，具有條縫形進口結構的水箱效率最高。

韓延民等[13]闡述了熱分層的形成原因、破壞因素以及對熱分層效果的評判指標，結果表明，水箱性能的提高，是由于導流板改善了水箱內水的流道，并進一步降低了蓄熱水箱的湍流耗散程度。李舒宏等[14]基于80 cm×40 cm×40 cm方形水箱，研究了不同進水結構對水箱用能效率和內部溫度分層特性的影響，當進口體積流量分別為5 L/min和10 L/min時，開孔型進口比直接進口的水箱用能效率分別提高21%和36%，表明該進水結構可明顯提高水箱內部的熱分層特性。孫東亮等[15]分別基于溫度分層模型和均溫模型，對太陽能水箱蓄熱供暖系統進行了模擬研究，得到溫度分層模型可以準確預測系統性能。郝新月等[16]研究了雙分層水箱太陽能噴射制冷系統特性，結果表明，該制冷循環較傳統水箱太陽能噴射制冷循環日產冷量提高36.8%。

綜上所述，蓄熱水箱中的分層可以提高熱水出水量，進而提高整個太陽能集熱系統效率；同時水箱分層越好，所具有的火用值越高，水箱分層良好與完全混合相比，火用值更高。而降低進口水流對高溫水箱內熱水的擾動是提高水箱熱分層特性的關鍵因素之一。本文設計了一種具有抑制進口水流對高溫水箱內熱水擾動的均流器，并搭建了蓄熱水箱熱分層特性實驗臺，同時基于混合數法、理查德森數法和填充效率對蓄熱水箱的熱分層特性進行定量分析，研究結果可為太陽能水箱進出口結構設計提供參考。

1 實驗系統

實驗主要研究新型進口結構對于水箱分層及其效率的影響。3種蓄熱水箱結構如圖1所示，分別為直接進口結構水箱、三層孔板結構水箱及均流器結構水箱。水箱箱體為不銹鋼材料，頂蓋通過螺栓與箱體聯接，以便對水箱結構進行更改。本文設計的分水器結構如圖2所示。

圖1 3種蓄熱水箱結構Fig.1 The structures of three types of hot water storage tanks

圖2 分水器結構Fig.2 The structure of stratifier

圖3所示為實驗系統原理，該實驗系統主要由渦輪流量計、變頻泵、閥、高溫蓄熱水箱及恒溫水箱組成。蓄熱水箱的容積是影響水箱分層的重要參數之一，尤其蓄熱水箱的高徑比，眾多學者研究了高徑比對水箱分層特性影響。由文獻[10，17]可知，水箱高度越高，其內部分層效果越好，但同時也會增強水箱與周圍環境的對流換熱，增大水箱的熱損失。根據文獻[10，17]，水箱的高徑比為1～4時，效果最佳，考慮水箱的實際使用環境，本文選擇水箱的高度為60 cm、直徑為35 cm、長徑比為1.7的不銹鋼圓筒，并在其內部放置一根功率為1.5 kW的電加熱器，該水箱的有效容積為60 L。水箱共布置16根鉑電阻，型號為OMEGA PR-10-2-100-1/8-6-E, 精度為±(0.15+ 0.002|t|) ℃。其中桶壁沿高度方向均勻布置14根鉑電阻，每根鉑電阻深入桶內10 cm，鉑電阻間距為4 cm，如圖3所示，用于測試水箱各層溫度分布。水箱頂部為高溫熱水出口、底部為低溫冷水進口，分別位于水箱頂部和底部的中央位置，此外，在進、出水口處再分別布置一根鉑電阻，用于檢測水箱的進出口水溫。本文采用Agilent 34970為測量數據記錄儀，設定采集時間間隔為5 s。實驗系統中體積流量測量采用OMEGA FLR1013-D，測量精度為±1%。為了減少漏熱對實驗結果的影響，本實驗系統采用導熱系數為0.024 W/(m·K)的保溫材料，主要對高溫蓄熱水箱及進、出水管路進行保溫。恒溫水箱的溫度范圍為-120～100 ℃，精度為±0.1 ℃，以確保進口水溫恒定。熱水回收水箱用于回收來自蓄熱水箱的高溫出水，容積為200 L。在熱水回收水箱的左側上下分別有一個補水和回水口，以保證系統的水量充足。

圖3 太陽能分層水箱熱力學特性實驗系統Fig.3 Experimental system of thermodynamic characteristics of a solar water storage tank

使用電加熱棒將水箱內水溫加熱至約70 ℃，由于冷熱水密度不同，導致水箱內上層水溫較高，下層水溫較低，需要使用變頻水泵進行循環使水溫分布均勻，實驗時，當水箱頂部與底部溫差小于0.5 ℃時，即認為水箱內水溫達到均勻。此外，設定恒溫水箱溫度為10 ℃，即為水箱的進水溫度。從開始進水瞬間記錄各溫度點的溫度，直至出水溫度與進水溫度近似相等時，停止數據采集。

本文實驗工況為初始溫度70 ℃，進水溫度10 ℃，流量分別為1、2、3、4、5、6 L/min時的熱分層特性，共計18組實驗，每組實驗重復3次，以確定實驗數據的準確性。

2 計算模型

國內外學者提出多種方法來表征水箱內的分層效率，兩種最基本的方法是密度法與溫度法。A. Castell等[10]用最常用的無量綱數，如MIX、Ri、Ratio H/D、Pe和Re來表征水箱內的熱分層。Pe和Re無法描述水箱內的熱分層；Ratio H/D是影響熱分層的重要因素，但無法表征熱分層的實際程度，且并未考慮流體溫度的不同；Ri用于計算對比熱分層，如不同入口體積流量下的水箱內熱分層的區別；MIX用于計算水箱內給定時間點的熱分層，其值變化范圍為0～1，表征不同程度的熱分層，它對溫度的微小變化極度靈敏[10]。

2.1 混合數法

E. Andersen等[18]提出了混合數的概念，如式(1)所示。混合數忽略了儲熱水箱的熱損系數，并建立在箱內能量與溫度分布水平的基礎上。Mexp為計算值，且與Mstratified和Mfull-mix相關。MIX用于計算水箱內給定時間點的熱分層，取值范圍為0～1，表征不同程度的熱分層。當水箱內冷熱水為理想分層時，MIX=0；而當水箱內冷熱水為充分混合時MIX=1。

(1)

其中，

(2)

Ei=ρVicpTi

(3)

假設Mstratified具有和實驗水箱相同的總能量，并定義Thot與Tcold為實驗值，即Thot=70 ℃，Tcold=10 ℃。

Estratified=Eexp

(4)

其中，

(5)

Estratified=VhotρcpThot+VcoldρcpTcold

(6)

VT=Vhot+Vcold

(7)

斜溫層的位置ystratified由式(8)確定：

(8)

根據Vhot與Vcold，完美分層水箱的動量為：

(9)

完美混合時水箱的能量與實驗水箱的能量相等：

Efully-mixed=Eexp

(10)

完美混合時水箱的動量：

(11)

其中，

Efully-mixed=ViρcpTfully-mixed

(12)

2.2 理查德森數

Ri表征浮力與混合力的比率，廣泛應用于描述分層特性[19-20]；Ri越小表示水箱內冷熱水充分混合，而Ri越大則表示水箱內冷熱水完美分層。

(13)

其中，

(14)

2.3 填充效率

Ri和MIX均可以用來表征水箱的熱分層特性，但也存在各自的缺點。MIX未考慮體積流量對水箱分層特性的影響，而Ri只能從質而不能從量上分析水箱的分層特性，故需要完善表征水箱熱分層特性的參數。本文根據水箱出口水溫，并基于熱力學第一定律，綜合體積流量、初始水溫及進口水溫，提出填充效率的方法來表征水箱的分層特性。具體解釋如下：

(15)

完美分層水箱的能量：

(16)

填充效率：

(17)

填充效率(ξ)取值范圍為0～1，表征不同程度的熱分層。ξ=0代表充分混合水箱，即冷熱水層間的溫度梯度為0，無熱分層；ξ=1代表完美分層水箱，即冷熱水層間的溫度梯度無窮大，完美分層。ξ越大，代表水箱的可用能越多，水箱的熱效率越大。

2.4 無量綱時間

為了便于分析，定義水箱的無量綱時間t*為：

t*=τ/σ

(18)

(19)

3 實驗結果與分析

3.1 理查德森數分析

溫度不同，傳熱介質的密度也不同，因此，在重力作用下形成具有驅動作用的浮升力，使水箱自下至上形成溫度分層。對于上述情況，大多采用Ri(Ri=Gr/Re2)評價其影響程度[13]。

Ri是表征浮升力與慣性力之比的量度，當Ri≤0.1時為純強迫對流。研究表明，當Ri≤3.6時，水箱進水口的結構對水箱內溫度分層產生一定影響；而當Ri>10時，由于進水混合對水箱分層的影響很小，可忽略進水口結構對水箱內溫度分層的影響。

由Ri的計算式可知，對于結構固定的水箱，當流體溫度一定時，其Gr不變，而由于進水口結構的不同，其Re(表征慣性力)是改變的。因此，當Ri較小時，水箱中高、低溫水之間的混合程度會隨Re的提高而增強，進而降低水箱溫度分層的效果。

圖4 不同體積流量下不同進水結構對Ri的影響Fig.4 The effect of different inlet structures on Ri under different volume flow rates

圖4所示為不同體積流量下不同進水結構對Ri的影響。在圖4中，分別對比了直接進口結構水箱、三層孔板結構水箱及均流器結構水箱在1、3、6 L/min時Ri的變化。不同進水結構的水箱Ri的衰減時刻隨著進口體積流量的增大而提前，當進口體積流量為1 L/min時，直接進口結構水箱、三層孔板結構水箱及均流器結構水箱的衰減時間點分別為0.85、0.85和0.9；當進口體積流量增加為3 L/min時，直接進口結構水箱、三層孔板結構水箱及均流器結構水箱的衰減時間點分別為0.75、0.8和0.85；當進口體積流量增加為6 L/min時，直接進口結構水箱、三層孔板結構水箱及均流器結構水箱的衰減時間點分別為0.6、0.7和0.8。此外，當進水流量為6 L/min時，均流器結構水箱的Ri=4×106，而直接進口結構水箱和三層孔板結構水箱的Ri分別為6和4×104。說明均流器結構能明顯提高水箱的熱分層性能，原因是進口水經過分水器后，流速下降且水流方向變成流向水箱底部，使其與水箱底部的熱水充分進行熱交換，降低底部水溫，水箱形成熱分層，進而提高了水箱的熱分層程度。

3.2 混合數分析

圖5 不同體積流量下MIX隨無量綱時間的變化Fig.5 The variation of MIX with t*under different volume flow rates

圖5所示為不同體積流量下不同進水結構水箱對MIX的影響。在圖5中，分別對比了直接進口結構水箱、三層孔板結構水箱及均流器結構水箱在1、2、3、4、5、6 L/min時MIX的變化。由圖5(a)、(b)可知，直接進口結構和三層孔板結構水箱的MIX隨著進水流量的增大而減小，并在t*=0.2時達到最小值，此后隨著放水過程的進行逐漸增大。說明直接進口結構和三層孔板結構水箱的熱分層程度隨進口體積流量的增大而減小，這主要是由于進口體積流量的增加，破壞了冷熱水的分階層，并強化了水箱中冷熱水的混合程度，使水箱的斜溫度層厚度增加，進而使水箱的分層效率降低，且直接進口結構水箱MIX的增幅要大于三層孔板結構水箱，說明孔板結構對冷熱水的混合起到了一定的削弱作用，提高了水箱的熱分層程度。由圖5(c)可知，均流器結構水箱的MIX隨著進口體積流量的增大先減小后增大，并在t*=0.5時達到最小值，此后隨著放水過程的進行逐漸增大。進口體積流量分別為1 L/min和2 L/min時的MIX均大于其他體積流量，這是因為流速較低時，出水時間長，水箱水層間導熱和沿桶壁導熱的作用。當進口體積流量為3 L/min時，水箱的MIX最小。由圖5還可知，在水箱的放水過程中，均流器結構水箱的穩定狀態時間(圖5(c)中t*=0.2～0.8)要明顯長于其他兩種進水結構的水箱，表明該種進水結構的水箱具有較好的熱分層特性。

3.3 填充效率分析

圖6 填充效率隨進口體積流量的變化Fig.6 The variation of the fill efficiency with inlet volume flow rates

圖6所示為3種結構水箱的填充效率ξ隨進口體積流量的變化。由圖6可知，隨著進口體積流量的增加，直接進口結構水箱和三層孔板結構水箱的ξ逐步降低。當進口體積流量為1 L/min時，直接進口結構和三層孔板結構水箱的ξ分別為0.718 27和0.740 01，相差0.021 81；而當進口體積流量為6 L/min時，ξ分別為0.534 93和0.584 93，相差0.05，說明隨著體積流量的增加，直接進口結構水箱的ξ衰減較大，這主要是由于隨著體積流量的增大，混合作用的加劇，直接進口結構水箱的ξ減小幅度變大，而三層孔板結構水箱由于孔板的作用減弱了水箱內冷熱水混合，其ξ減小幅度較小。此外，當進口體積流量為1 L/min時，均流器結構水箱的ξ=0.775 99，并隨進口體積流量的增加而增加；當進口體積流量為3 L/min時，ξ=0.854 71，達到峰值，此后，當進口體積流量增至6 L/min時，ξ減小至0.814 05。這主要是因為，當體積流量增大時，位于底部的分流器降低了進口速度，減緩了水箱內冷熱水的混合，因此水箱的ξ有所提升。但隨著體積流量的進一步增大，分流器對進口流量的緩沖作用減小，加劇了水箱內冷熱水的混合程度，減小了水箱的ξ。當體積流量為1 L/min時，均流器結構水箱的ξ分別高于直接進口結構和三層孔板結構水箱5.7%和3.6%，并且隨著體積流量的增加，ξ的增幅變大，當體積流量為6 L/min時，均流器結構水箱的ξ分別高于直接進口結構和三層孔板結構水箱27.9%和22.9%，說明在大體積流量條件下，均流器結構可以更好地提高水箱的熱分層特性，進而提高水箱的效率。

4 結論

本文設計了一種用于提高蓄熱水箱熱分層特性的新型均流器，當初始水溫為70 ℃，進水溫為10 ℃，進口體積流量分別為、2、3、4、5、6 L/min工況下，與直接進口結構水箱和三層孔板結構水箱進行了熱特性對比，得到如下結論：

1)不同進水結構水箱的理查德森數均隨體積流量的增加而減小，三層孔板和均流器均能提高蓄熱水箱的理查德森數，增強水箱的熱分層特性，且均流器進水結構水箱的理查德森數最大。

2)不同進水結構水箱的混合數隨放水過程的進行呈先減小后增大的趨勢，表明水箱的熱分層效率先提高后降低。在相同體積流量下或無量綱時間時，直接進口結構水箱、三層孔板結構水箱及均流器結構水箱的混合數依次減小，表明均流器可以更好地降低水箱內冷熱水的混合程度，提高水箱的熱分層效率。

3)相同進口體積流量下，直接進口結構水箱、三層孔板結構水箱及均流器結構水箱的填充效率逐步增大。直接進口結構水箱和三層孔板結構水箱的填充效率隨著進口體積流量的增大而減小，且直接進口結構水箱的填充效率減小幅度大于三層孔板結構水箱，均流器結構水箱的填充效率隨進口體積流量的增大而先增大后減小。此外，隨著進口體積流量的增大，均流器結構水箱填充效率的增幅變大，表明在大體積流量條件下，均流器結構可以更好地提高水箱的熱分層特性。

符號說明

cp——水的比熱容，J/(kg·K)

D——水箱直徑，m

E——水箱總能量，J

Ei——第i塊水層的能量(i=1、2、3…15)，J

Estratified——完美分層水箱的總能量，J

Eexp——實驗水箱的總能量，J

Efully-mixed——絕對混合水箱的總能量，J

ξ——填充效率

Gr——格拉曉夫數

H——水箱高度，m

MIX——混合數

Mexp——實驗水箱的能量矩，J·m

Mstratified——完美分層水箱的能量矩，J·m

Mfull-mix——完全混合水箱的能量矩，J·m

mi——每塊的質量，kg

Q——水箱進水流量，m3/s

Qexp——實驗水箱在τ時間內放出的能量，J·s

Qstratified——完美分層水箱在T時間內放出的能量，J·s

Ri——理查德森數

Re——雷諾數

rstratifier——水箱進水口當量半徑，m

t*——無量綱時間

Ti——第i塊水層的溫度(i=1、2、3…15)，K

Texp——實驗溫度，K

Thot——水箱初始水溫，K

Tcold——水箱進口水溫，K

Tfully-mixed——絕對混合水箱的溫度，K

Ttop——水箱頂部溫度，K

Tbottom——水箱底部溫度，K

σ——理想活塞流情況下，將水箱內的水全部置換一遍所需時間，min

V——水箱容積，L

Vi——第i塊水層的體積(i=1、2、3…15)，m3

Vhot——完美分層水箱中熱水的體積，m3

Vcold——完美分層水箱中冷水的體積，m3

νs——進入水箱的平均流速，m/s

yi——每個水層重心到水箱底部的垂直距離，m

ystratified——躍溫層到水箱底部的垂直距離，m

ρ——水的密度，kg/m3

β——膨脹系數，1/K

τ——從放水瞬間開始所經歷的時間，min