小型無人直升機的一種自適應控制方法

張麗曉

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

0 引言

隨著現代科學技術的快速發展，無人直升機作為無人機家族中的一個重要分支，在軍事偵察、航拍攝像、森林防火、電力線路監控等領域都得到了應用，而小型無人直升機作為一種新型農業機械，正逐步被應用到農業生產和植保作業中。

小型無人直升機機身重量一般在100kg以下，負載通常在10-30kg左右，與常規直升機相比，其對象特性復雜而難于分析，通道之間耦合嚴重且非線性特性強。此外，由于小型無人直升機處于近距、低空、低速的環境作業，容易受到地效和風等外界不確定因素的擾動，加大了小型無人直升機操縱的難度，影響控制精度。為了使小型無人直升機易于操控和使用，需要研究以操縱桿為核心、半自動與自主相結合的飛行操控技術，在增穩操控的基礎上將桿操控、姿態控制、速度控制以及位置控制有機地結合在一起，不僅能減輕操縱手的負擔，更重要的是有利于小型無人直升機的推廣使用。

小型無人直升機基于操縱桿的飛行控制對穩定性、快速性、跟隨性、魯棒性等提出了更高的要求，采用傳統的控制器往往達不到滿意效果[1]。鑒于此，自適應控制方法能在被控對象模型知識或環境知識知之不全甚至知之甚少的情況下,仍使系統工作于最優的運行狀態，給出高品質的控制性能。本文提出一種改進的模型參考自適應控制方法，并對小型無人直升機的橫向、縱向、總距、尾槳等四個通道設計了相應的自適應律，實現了高階被控對象對低階理想參考模型的實時快速的性能跟蹤，使得小型無人直升機具有了更好的飛行操控品質[2]。

1 自適應控制的基本形式

1.1 模型參考自適應控制基礎

模型參考自適應控制(簡稱MRAC)由參考模型、可調系統、自適應律構成。參考模型規定了期望的性能指標，而自適應律的設計目標是使得被控對象的實際輸出能夠跟蹤上參考模型的輸出[3]。通常將理想模型設計成階次較低的線性模型，使其具有優異的動態響應和抗干擾能力。

模型參考自適應結構圖如圖1所示。圖中，Uc表示參考輸入，u(t)表示控制器輸出，ym(t)表示參考模型的輸出，y(t)表示實際無人直升機模型的輸出。設無人直升機模型為KG(s)，自適應律設計的目標是使無人直升機的輸出能夠跟蹤上理想模型Gm(s)=K0G(s)(K0是已知參數)的輸出[4]。

廣義誤差項為：

E(s)=Y(s)-Ym(s)=

KG(s)U(s)-K0G(s)Uc(s)

(1)

設控制律為：

u(t)=θuc(t)

(2)

由式(1)、式(2)可得靈敏度導數?e/?θ為：

(3)

靈敏度導數?e/?θ，反映參數變化對誤差e變化的大小，是求解的關鍵。

圖1 模型參考自適應結構圖

1.2 改進的MIT自適應律

MIT自適應律的思想是通過下降梯度法，最小化性能指標函數，使被控對象跟蹤預先設計好的理想參考模型。

設系統真實輸出和理想模型輸出之差記為e(即廣義誤差)，自適應參數記為θ，模型參考自適應控制的目標是使得e(∞)=0。為了達到這一控制目標，引入性能指標函數：

J(θ)=0.5*e(θ)2

(4)

該函數的梯度為：

?J/?θ=e*?e/?θ

(5)

為了最小化該性能指標函數，自適應參數應該沿著其負梯度方向變化。因此，一般的MIT自適應律的形式為：

(6)

式(6)中?e/?θ稱為靈敏度導數，該項表征廣義誤差函數是如何隨著自適應參數變化的。γ稱為調整率，這是一個正實數，其大小決定了性能指標函數下降到的速度。

由式(3)和式(6)兩式可以得出，一般的MIT自適應律[5]與輸入U(s)密切相關。單個調整率可能無法保證廣義誤差收斂到0。針對這個問題，本文采用歸一化MIT自適應律，其優點是對任意容許輸入，單個調整率就能滿足控制要求。歸一化MIT自適應律形式如下：

(7)

2 樣例無人直升機自適應控制律設計

2.1 控制方案與結構

本文著重針對無人直升機的姿態控制設計出三通道的控制方案，其控制結構如圖2所示。

圖2 控制器總體結構圖

2.2 MRAC控制律設計

本文采用的樣例無人直升機重約為18kg，通過CIFER掃頻技術得到其線性模型。

本文以樣例無人直升機的縱向通道為例，設計出其自適應控制器，其縱向通道數學模型是縱向周期變距到俯仰角速率的傳遞函數q/δlon，如下所示：

(8)

由模型參考自適應控制原理可知，它能夠保證系統跟蹤上階次較低的理想模型[6]。因此，本文選取一個二階模型:

(9)

其中，C為縱向通道的靈敏系數，ξ為阻尼系數，ωn為模型帶寬。帶寬的選擇對于模型跟蹤性能至關重要，在一定范圍內，系統跟蹤性能隨著帶寬的增加而下降。這是因為直升機的響應速度慢，帶寬窄，若模型帶寬過大，會導致直升機無法較好地跟蹤上參考模型。本文通過文獻[7]得到縱向通道ωn=3rad/s，ξ=0.707，C=6(°/cm)，所以系統的參考模型為:

(10)

圖3 u0(t)幅值為1時的輸出

圖4 u0(t)幅值為3.2時的輸出

選取幅值為1和10的正弦信號作為uc(t)，分別給出系統的輸出曲線，如圖5所示。

圖5 u0(t)為1和10時的輸出對比

3 仿真與試飛結果

本文參照文獻[9]中的指標得到直升機四通道的理想參考模型，設計了縱向、橫向、總距、尾槳通道的自適應控制律，并進行了仿真和試飛驗證。仿真結果如圖6-圖9所示。從仿真結果能夠看出，實際模型輸出能夠很好地跟蹤上理想模型輸出。

在樣例無人直升機上采用本文設計的自適應控制律進行試飛驗證并通過飛行控制計算機實時記錄飛行數據。試飛結果如圖10-圖12所示。

圖6 俯仰角控制的仿真結果圖

圖7 滾轉角控制的仿真結果圖

圖8 航向角控制的仿真結果圖

圖9 垂向速度控制的仿真結果圖

圖10 起飛模態總距量和高度曲線

圖11 前飛模態縱向桿量與速度曲線

圖12 后飛縱向速度指令和實際速度

從實際試飛數據中能夠看出，飛機很快地響應了操縱桿的操控，快速性較好，證明了本文設計的模型參考自適應控制律能夠滿足樣例無人直升機近距、低速、低空環境下的機動飛行要求。

4 結束語

本文介紹了模型參考自適應理論，改進的MIT自適應律，以及如何通過MIT法設計模型參考自適應控制器。隨后通過仿真和試飛驗證了該控制器能

夠使小型無人直升機較好地跟蹤上理想參考模型的輸出。與傳統的控制器相比，降低了調參復雜度，同時也提高了系統的魯棒性，改善了系統動態響應特性，該自適應控制器具有較好的實用價值。