CAESARⅡ在煙風管道應力計算中的應用

汪佳杰

1 CAESARⅡ參數設置

利用CAESARⅡ進行煙風管道計算，參數的初始設置與汽水管道有所不同，除了管徑及壁厚明顯有別于汽水管道外，還有一些特殊設定。當我們輸入管徑及壁厚時，軟件會自動分析計算管道管徑與壁厚的比值，當比值>100時，軟件默認此管道為大薄壁管道，相似模擬為我們所應用的鍋爐煙風管道。

其他設置要點為：

（1）鋼板卷制的焊接管道，選擇有焊縫；填寫焊接接頭系數：WI=0.8；

（2）加工偏差：0.0；腐蝕余量：0.3；

（3）材質選擇：選用許用應力和密度與設計中管道材質相同或相近的鋼板；

（4）根據項目實際要求設定溫度、壓力、流體介質密度、內保溫厚度及密度、外保溫厚度及密度。由于煙風管道為負壓，填寫0即可；

（5）彎頭轉彎半徑設置，選?。簊hort短半徑（R=D，即半徑等于一倍直徑，接近設計規范要求）；

（6）煙風閥門設置為：剛性件，并輸入重量，作為局部荷載；

（7）膨脹節設置：輸入軸向剛度、徑向剛度、扭曲剛度（避免扭曲變形，因此默認無限大，輸入1E10）、設備有效直徑。具體如圖1所示。

圖1 經典管道輸入

2 CAESARⅡ軟件適用范圍

適用于煙風管道彎頭角度5°～95°范圍內的管道結構體系。若管道彎頭角度超出此范圍，需適當簡化模型，以適應軟件的應用范圍。將管道簡化為梁單元進行設計計算，將管道中彎頭簡化為剛體進行設計計算。所有的實際管道，在計算前均應進行相應的模型簡化以適應軟件的應用范圍。

3 人工理論與計算機CAESARⅡ軟件兩種煙風管道應力計算方案對比

現以某一管道實例進行計算，對比兩種煙風管道應力計算方案。

3.1 管道參數

管道布置如圖2，已知條件見表1。

圖2 管道布置圖

表1 已知條件

已知：膨脹節EJ01端點位移量：ΔX=0mm，ΔY=0mm，ΔZ=20mm Rx=0， Ry=0， Rz=0

可得出1號膨脹節軸向受力1：

f1軸1=×20×sin45°×1=7.07kN

管道受熱后1號膨脹節軸向壓縮量：

m=1 500×360×12.84×10-6=6.9mm

可得出1號膨脹節軸向反力2：

疊加得出：

f1軸=f1軸1+f1軸2

=7.07+3.45=10.52kN

1號膨脹節徑向反力：

f1徑=20×cos45°×2=28.28kN

按坐標進行受力分解：

f1軸x=7.44kN；f1軸z=7.44kN

f1徑x=20kN；f1徑z=20kN

已知膨脹節EJ02端點位移量：

ΔX=0mm，ΔY=0mm，ΔZ=-15mm

Rx=0， Ry=0， Rz=0

可得出2號膨脹節軸向反力1：

管道受熱后2號膨脹節軸向壓縮量：

m=8 500×360×12.84×10-6=39.3mm

可得出2號膨脹節軸向反力2：

疊加得出：

f2軸=f2軸1+f2軸2=5.3+19.65=24.95kN

2號膨脹節徑向反力：

f2徑=15×cos45°×2=21.2kN

按坐標進行受力分解：

f2軸x=17.64kN；f2軸z=17.64kN

f2徑x=15kN；f2徑z=15kN

3.2 理論公式計算

（1）管道冷態受力分析簡化模型見圖3。力平衡：

∑Fx=0得:Fx+Fbx=0

①Fx=-Fbx=-Fbsin45°

∑Fz=0 得:Fz+Fbcos45°-G1-G2-G3-G4-G5=0

②Fz=119.52kN-Fbcos45°

彎矩平衡：

∑MA=0

MA+G3×L3+G4×L4+G5×L5

圖3 管道冷態受力分析簡化模型

=G1×L1+G2×L2+Fb×Lb

③MA=G1×L1+G2×L2+Fb×Lb-G3×L3

-G4×L4-G5×L5

=15×0.777+7.46×0.247+Fb×7-74.6×2.475

-7.46×5.197-15×5.727

=Fb×7-295.812

式中：

Fx、Fz——固定支架水平支撐力及豎直支撐力

Fb——導向支架支撐力

Fbx、Fbz——支撐力Fb在水平和垂直方向的分力

Lb——導向支架到固定點A的垂直距離，即力臂

MA——簡支梁在固定點A的彎矩

G1～G5——管道及膨脹節的荷載

L1～L5——G1～G5到固定點A的垂直距離，即力臂

撓度平衡（超靜定結構力系，列撓曲軸方程，見圖4）：

首先根據撓曲軸方程的要求，進行坐標系轉化，使導向支架受力方向垂直于新坐標系X＇軸，轉化后坐標系如圖5所示（為了便于觀察，將管系順時針旋轉45°）。

圖4 撓度平衡（超靜定結構力系，列撓曲軸方程）

圖5 轉化后坐標系圖

列解方程x＇=B點，重力作用下的撓度與導向支架作用下的撓度相等：

式中：

ωFb——導向支架支撐力Fb作用下B點的撓度

ωG——各個重力作用下B點的撓度

Fb——導向支架支撐力

Lb＇——導向支架支撐力Fb到固定點的距離

G3＇～G5＇——管道重力在X＇軸的分力

L3＇～L5＇——各個重力點到固定點的距離

將此結果代入①、②、③式中，可得出冷態工況下支座反力:

（2）管道熱態受力分析簡化模型見圖6。

圖6 管道熱態受力分析簡化模型

力平衡：

∑Fx=0

得：Fx+f1軸x+f2徑x-Fbx-f1徑x-f2軸x=0

① Fx=Fbsin45°+20+17.64-7.44-15

∑Fz=0

得:Fz+Fbcos45°+f1軸z+f1徑z-G1-G2-G3-G4-G5-f2軸z-f2徑z=0

②Fz=124.72kN-Fbcos45°

彎矩平衡：∑MA=0

MA+G3×L3+G4×L4+G5×L5+f2徑×Lf2+f1徑×Lf1=G1×L1+G2×L2+Fb×Lb

③ MA=G1×L1+G2×L2+Fb×Lb-G3×L3-G4×L4-G5×L5-f2徑×Lf2-f1徑×Lf1

MA=Fb×7-496.9

式中：

Fx、Fz——固定支架水平支撐力及豎直支撐力

Fb——導向支架支撐力

Fbx、Fbz——支撐力Fb在水平和垂直方向的分力

Lb——導向支架到固定點A的垂直距離，即力臂

MA——簡支梁在固定點A的彎矩

G1～G5——管道及膨脹節的荷載

L1～L5——G1～G5到固定點A的垂直距離，即力臂

f1軸x、f1軸z——1號膨脹節軸向熱態反力f1軸在x及z軸的分力

f2軸x、f2軸z——2號膨脹節軸向熱態反力f2軸在x及z軸的分力

f1徑x、f1徑z——1號膨脹節徑向熱態反力f1徑在x及z軸的分力

f2徑x、f2徑z——2號膨脹節徑向熱態反力f2徑在x及z軸的分力

Lf1、Lf2——1號膨脹節徑向力f1徑及2號膨脹節徑向力f2徑到固定點的力臂

撓度平衡（超靜定結構力系，列撓曲軸方程，見圖4）：

首先根據撓曲軸方程的要求，進行坐標系轉化，使導向支架受力方向垂直于坐標系X＇軸，轉化后坐標系如圖7所示（為了便于觀看，將管系順時針旋轉45°）。

列解方程x＇=B點，重力、膨脹節徑向力作用下的撓度與導向支架作用下的撓度相等：

圖7 轉化后坐標系圖

式中：

ωFb——導向支架支撐力Fb作用下B點的撓度

ωG——各個重力作用下B點的撓度

Fb——導向支架支撐力

Lb＇——導向支架支撐力Fb到固定點的距離

f2徑——膨脹節徑向熱態反力

G3＇～G5＇——管道重力在X＇軸的分力

L3＇～L5＇——各個重力點到固定點的距離

將此結果代入①、②、③式中，可得出熱態工況下支座反力:

3.3 利用CAESARⅡ軟件建模計算

3.3.1 輸入已知初始條件，建立管道模型

（1）由于管道為負壓管道，介質壓力的作用對管道受力影響很小，且管道只計算正壓力，因此介質壓力設置為0。

（2）設置膨脹節時，除了上面提到的一些參數外，還要設置膨脹節的重量，采用在膨脹節兩端加入剛性件的方法，輸入剛性件重量，作為局部荷載。若不做設置則軟件默認膨脹節重量為0，影響受力計算。

（3）設置起止點的端點熱位移，該設置是模擬設備端點位移，例如鍋爐進出口熱位移等，可視作固定點。由于設備端口受熱后發生位移，從而擠壓膨脹節變形，產生軸徑向推力，這些力與管道熱脹后的膨脹力聯合作用于支架，使支架的受力情況更加復雜。

此次計算將垂直位移分解到管道的軸向和徑向方向，以計算膨脹節的實際壓縮量。

圖8 管道模型

在此實例計算中，沒有考慮導向支架摩擦力，因為軟件的計算方法為基本有限元的方法，利用結果收斂，反復迭代，當加入摩擦力后整個管系模型的剛度發生變化，導致支架所受的正壓力變化，摩擦力亦隨之變化。反復迭代的過程是人工計算無法實現的，所以此次計算未考慮摩擦力，即默認滑動摩擦系數為0。具體參數設置如圖8～15所示。

3.3.2 運行軟件進行計算

輸出計算結果的支座反力：CASE 1（熱態工況）：（OPE）W+D1+T1+P1；CASE 3（冷態工況）：（SUS）W+P1；節點30：固定支座；節點 40：導向支座；節點10：起點；節點60：終點。輸出計算結果見表2。

圖9 基本參數設置

圖10 膨脹節參數設置

圖11 膨脹節重量設置

圖12 固定支架設置

圖13 導向支架設置

圖14 終點熱位移設置

圖15 起點熱位移設置

表2 輸出計算結果

3.4 計算結果對比分析

通過上述兩種計算方法的結果對比可以看出，對于固定支座從冷態到熱態，隨著溫度的升高，支架的水平力逐漸增加，垂直力逐漸下降。從冷態到熱態彎矩方向不變，但是溫度升高后，受膨脹節徑向膨脹力的影響，彎矩會沿順時針方向越來越大。對于導向支架，當溫度升高后，2號膨脹節產生徑向變形，形成徑向膨脹力，在其作用下管道發生撓度變形，管道方向與導向支架的方向相反，這就意味著導向支座在管道受熱后要提供更大的力來補償徑向膨脹力造成的管道變形。導向支架受力增加也正是導致固定支架在熱態工況豎直受力減少的原因。

不難看出，雖然兩種計算方法得到的支座受力的數值相差不大，各個受力方向相同，冷熱態受力變化趨勢也相同，但還是有一定的差異性。實際在模型簡化計算過程中是存在一定差異的，人工計算是將膨脹節與設備斷開進行的，作為一個理想的孤立的受力體系建立模型。熱態中將膨脹力人工計算后加入受力分析體系再列解平衡方程、撓度方程進行求解。實際運行過程中是不存在這種孤立的體系的，它必然是要和設備連接到一起，與設備端口去分擔這部分荷載。軟件的計算過程會將管道端點設定熱位移數值，與設備端點聯合起來作為一個整體力系考慮，計算出端點推力及彎矩，這樣也可以核算出端點的安全性與穩定性。在人工計算中會人為地選取設備的重心、量取力矩等，這些都會與軟件存在一定的差異性，因此造成計算結果的差異。

CAESARⅡ軟件的計算是建立在更加貼近工程實際的前提下，只要模型輸入的初始參數沒有問題，計算結果可以更加有保證，與人工計算相比，模型計算的優勢更加明顯。我們可以通過調整支架形式、支架位置、膨脹節位置等來比較哪種設置更加合理，支架水平力及彎矩最小，在可實現的合理的范圍內找到一個更加經濟可行的實施方案，最大程度地降低土建支架鋼結構成本，達到設計優化的最終目的。

4 結語

煙風管道受力復雜，工況較多，難于進行精準計算，通過調整CAESARⅡ軟件的相關設置，提高了高溫煙風管道計算的精準性。利用CAESARⅡ進行煙風管道計算，可大大減少手動計算量，降低了計算出錯的概率，從而有效避免了工程事故的發生。CAESARⅡ的工況模擬更加貼近實際生產運行工況，管道簡化為梁單元計算也是目前被認可的計算方法，有限元分析理論也具備可靠性與準確性。多年來,煙風管道頻頻出現各種各樣的問題，因此確保支架合理，受力計算安全、可靠顯得尤為重要。利用CAESARⅡ軟件還可以出具格式規整的應力計算書，包括節點位移、節點應力、端點推力、支座反力等信息，更具說服力。因此，利用CAESARⅡ軟件進行煙風管道支架受力計算具備可行性與高效性，可廣泛應用于今后的工程設計中。