S355J2W+N鋼對接接頭應力集中系數計算及回歸分析

孫 楊 ，王福山 ，胡立國 ，張印廣 ，楊鑫華

（1.大連交通大學，遼寧大連116028；2.中車長春軌道客車股份有限公司質量保證部，吉林長春130062；3.遼寧省軌道交通裝備焊接與可靠性重點實驗室，遼寧大連116028；4.廣東美的暖通設備有限公司，廣東佛山528000）

0 前言

應力集中是焊接結構在服役過程中斷裂和疲勞破壞的重要因素之一。在S355J2W+N鋼對接接頭疲勞試驗過程中發現，斷裂均發生在焊趾處，并且對于不同焊縫高度和焊縫熔寬的試件，疲勞強度存在差異，影響疲勞試驗效率。研究不同焊縫幾何參數對接頭應力集中的影響規律，對準確計算焊趾處應力集中分布、提高疲勞試驗效率具有重要意義。國內外學者對該問題進行了多項研究[1-7]，但計算數據較少，未涉及焊縫熔寬和高度對焊趾處應力集中系數Kt的影響。李棟才[8]等人采用有單側加強高的對接接頭計算模型，考慮了焊趾過渡圓弧半徑r和焊趾傾角θ對Kt的影響，給出了估算Kt的經驗公式。張毅[9]等人在單側加強高的對接接頭的研究中分析了焊趾傾角、焊趾過渡圓弧半徑以及板厚對Kt的影響，得出過渡圓弧對應力集中沒有影響，并給出Kt計算公式。

本研究采用有限元法對焊接接頭進行應力分析，研究焊縫幾何參數對焊趾處應力集中系數Kt的影響。通過模擬計算S355J2W+N鋼對接接頭不同焊縫幾何參數（余高和焊寬）下焊趾處應力集中分布，并通過回歸分析建立焊趾處應力集中系數Kt的經驗公式，既可為確定疲勞試驗載荷、提高疲勞試驗效率提供依據，也可為改進焊接接頭設計、降低應力集中系數提供支持。

1 有限元模型的建立

疲勞試件的幾何尺寸如圖1所示。試件加工過程會造成其焊縫熔寬和余高存在差異。為確定不同焊縫熔寬和余高，假設接頭焊縫截面規則且左右對稱，并且不存在角變形、未焊透等缺陷，不考慮焊趾存在過渡圓弧。為簡化模型并準確進行名義應力加載，采用S4即四節點平面殼單元建立不同焊縫參數下的有限元模型，如圖2所示。焊趾處網格采取細化處理，最小單元尺寸約為0.25mm×0.4mm，材料的彈性模量 E=2.13×105N/mm2，泊松比為 0.32。

圖1 試件的幾何尺寸

圖2 對接接頭有限元模型

為簡化應力集中系數的計算過程，模型加載的名義應力為100 MPa，有限元計算的約束與載荷的施加方式如圖2所示。模型左端節點施加全約束，右端節點約束除加載方向以外的全部自由度，載荷轉換為相應數值的集中力施加于節點上。

2 計算結果及回歸分析

利用有限元分析軟件ABAQUS對建立的模型進行應力計算，采用的焊縫熔寬W分別為15 mm、16 mm、17 mm、18 mm、19 mm和20 mm，余高H分別為 1 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm 和 3 mm，板厚為12 mm，應力集中系數值按最大主應力計算。所得Mises應力云圖和最大主應力云圖分別如圖3所示（以余高2 mm、焊寬15 mm為例）。由最大主應力計算的應力云圖可知，焊趾位置出現應力集中，最大值為145 MPa。采用Mises應力計算的Kt值小于最大主應力計算的Kt值。

最大主應力計算的焊趾應力集中的結果如圖4所示。可以看到，當余高H=1.0時，焊縫熔寬由15 mm增加至20 mm，焊趾應力集中系數Kt由1.38降至1.25，降幅為10.79%。同時對應余高H為1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm時，焊趾應力集中系數Kt降幅分別為10.87%、11.39%、10.33%、9.86%。當余高H≤2.0 mm時，余高的增加對焊趾應力集中系數Kt的影響逐漸增大，當2.0 mm＜H≤3.0 mm時，余高的增加對焊趾應力集中系數的影響逐漸減小。圖4b為不同焊縫熔寬下焊趾應力集中系數Kt隨余高的變化。當焊縫熔寬為15 mm、16 mm、17 mm、18 mm、19 mm、20 mm時，余高由1.0 mm增加至3.0 mm，焊趾應力集中系數Kt增幅分別為32.79%、33.17%、33.10%、33.19%、33.09%、32.70%。相對于焊縫熔寬，余高變化引起的焊趾應力集中系數的變化幅度更大，最高可達33.19%。Kt越小，承載能力越強，因此在設計對接接頭時，選擇大熔寬、小余高有利于提高接頭承載能力。

圖3 應力分布云圖

圖4 應力集中系數Kt隨幾何參數變化

為了直觀反映焊縫熔寬和余高對應力集中因數的共同影響，對焊縫熔寬和余高進行歸一化處理，以焊縫熔寬/板厚、余高/板厚為參數因素，繪制二者與應力集中系數的變化關系，如圖5所示。

圖5 有限元計算幾何參數與應力集中系數Kt關系曲面

由圖5可知，隨著焊縫熔寬的減小和余高的增大，焊縫焊趾處應力集中系數隨之增大。采用最大主應力計算的最大應力集中系數為2.054，最小應力集中系數為1.244。對上述所有數據進行非線性擬合，設所用擬合函數通式為

式中 x為余高/板厚，即h/t；y為焊縫熔寬/板厚，即w/t；z為應力集中系數，Kt；A、B、C、D、E 為供迭代所用未知常數。

經過數據迭代，得到常數擬合結果如表1所示。

表1 根據擬合結果獲得的供迭代所用未知常數

最終擬合函數為：

擬合公式計算的不同焊縫熔寬和余高自由組合下應力集中系數曲面如圖6所示。可以看出，最大應力集中系數為2.060，最小應力集中系數為1.220。對擬合公式計算結果和有限元分析結果進行誤差計算對比，大部分誤差小于1%，個別情況下誤差略大，這是由于W較小時，較大的焊趾過渡半徑嚴重影響接頭應力流線形狀造成的。誤差計算結果如表2所示。

圖6 擬合公式計算幾何參數與應力集中系數Kt關系曲面

3 結論

（1）應力集中在對接接頭焊趾處比較明顯，余高變化對焊趾處應力集中影響較大。在相同焊縫熔寬下，焊趾應力集中系數Kt隨著余高的增大而增大，最大增幅為33.19%。當1.0 mm≤H≤2.0 mm時，余高增大對應力集中系數Kt的影響逐漸增大，但當2.0 mm≤H≤3.0 mm時，余高增大對Kt的影響呈現減小趨勢。

（2）對比焊縫熔寬W和余高H的變化對焊趾處應力集中系數Kt的影響，建立應力集中系數快速計算模型。該模型計算結果與有限元仿真得到的結果相似度較高，為快速確定焊接接頭的應力集中系數提供了工具，有利于提高疲勞試驗效率，對改善焊趾處應力集中具有現實指導意義。

表2 有限元計算與擬合公式計算誤差