基于概率頻譜接入的聯合頻譜感知和功率分配

牛蕊 夏志 焦雨琪

摘 要：概率頻譜接入方法的提出，大大的優化了傳統能量檢測。文章在概率頻譜接入基礎上對多頻段CR場景中執行聯合頻譜感知和功率分配進行研究。所考慮的優化問題旨在闡述，在干擾和功率預算限制下最大化認知用戶傳輸速率的平均機會。將制定的優化問題轉化為凸問題，并導出最優頻譜接入函數。通過對實驗仿真證明上述優越性。

關鍵詞：認知無線電；能量檢測；概率頻譜接入；聯合頻譜感知和功率分配

中圖分類號：TN925 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）29-0009-03

Abstract： The proposed probabilistic spectrum access method greatly optimizes the traditional energy detection. Based on probability spectrum access， this paper studies the implementation of joint spectrum sensing and power allocation in multi-band CR scenes. The optimization problem is designed to illustrate the average chance of maximizing the cognitive user transmission rate under interference and power budget constraints. The optimization problem is transformed into a convex problem， and the optimal spectrum access function is derived. The superiority is proved by the simulation of the experiment.

Keywords： cognitive radio； energy detection； probabilistic spectrum access； joint spectrum sensing and power allocation

引言

認知無線電被提出用于解決頻譜資源匱乏和改善無線通信系統中的頻譜低效率使用問題[1]。關于CR系統最重要的功能是可靠的頻譜感知和主用戶存在與否的判定[1]。文獻中已經提出了各種頻譜感知方法。在這些方法中，能量檢測被廣泛采用，因為其實施簡單并且不需要關于主用戶活動性的先驗信息[3]。然而，頻譜感知過程并不總是理想的，在感知和決策階段可能會發生一些錯誤（例如，參見[4]）。因此，為了獲得準確的檢測，CR系統需要將這些誤差考慮在內。

多頻帶頻譜感知和資源分配在認知無線電系統的研究中占有很大一部分地位。例如，在[5]中，一組多個窄帶能量檢測器被優化以增加CR系統的吞吐量。在[6]中，作者提出了幾種解決方案用于改善惡意用戶存在的多頻帶CR系統中的協作頻譜感知性能。

1 多頻帶中認知用戶引入到主用戶的干擾

在多頻帶系統模型中，根據是否存在主用戶，在制定認知用戶可實現數據速率時應考慮從主用戶引入到認知無線電網絡的干擾。因此，下面推導了頻譜感測誤差下多頻帶模型中引入到主用戶的干擾。將由認知用戶的第n個子帶引入到主用戶的第m個子帶上的干擾表示為In→m令In→m=Pn？茲nm，其中？茲nm是第n個子帶引入到主用戶第m個子帶上的功率譜密度積分。所有可用的N個認知用戶子頻帶施加到第m個主用戶子頻帶的平均干擾表示為Im，

其中？鬃n，m（y）=Gm（ym）？茲n，m，因此，N個認知用戶子頻帶對N個主用戶子頻帶施加的總干擾，用表示，記為

2 聯合頻譜感知和功率分配優化分析

在兩個獨立和不相交的步驟中執行頻譜感知和資源分配是認知無線電系統中經典和廣泛采用的方法（例如參見[5]）。更確切地說，第一步為通過滿足虛警和漏檢概率約束來找到每個子帶的最佳閾值。第二步是通過考慮引入到主用戶中的干擾和CR系統的最大功率預算來為每個子帶分配最優功率。上述兩個步驟是分步執行的。在概率頻譜接入中，頻譜感知的第一個問題是為每個子帶找到最優頻譜接入函數？準n（y）。頻譜接入函數？準n（y）為滿足虛警和漏檢概率約束的函數。根據？準n（y）和測量的能量Yn，CR網絡在認知用戶數據傳輸階段決定是否使用第n個子帶。

在聯合頻譜感知和功率分配的情況下，所考慮的優化問題在于同時確定？準n（yn）和Pn，以便在總干擾和整體認知用戶功率預算的限制下最大化可實現的認知用戶平均數據傳輸速率。上述聯合感知和功率分配可以由以下優化問題來闡述

（3）

約束為

其中，P為N個子頻帶分配功率的向量。（3）中的成本函數在變量？準n（yn）和Pn中是非凸的。然而，通過定義gn=Pn？準n（yn）并替代（3），作為成本函數的方程在（3）中可以用等同的形式重寫

（4）

？準n（yn）和gn凸關于。非凸約束的干涉約束可轉換為

上述公式定義了一個仿射集。則總功率預算約束變為

其為非凸的。假設認知用戶傳輸僅受限于引入到主用戶的總干擾。若分配給所有N個認知用戶子頻帶的總功率超過最大功率預算Pt，則可以將所有功率歸一化為總功率。

因此，最優化問題（3）被轉化為具有成本函數（5）的凸優化問題，其中最優解可以通過使用拉格朗日乘數法來導出。因此，與（3）相關的拉格朗日函數可寫成

其中？姿和？滋n（n=1，2，...，N）是拉格朗日乘子。

通過對L分別關于？準n（yn）和gn的微分可得

根據（8），由于第一項和第二項總是正的，所以拉格朗日乘數？姿不能為零，這表明干擾約束必須是等式約束。另外，從（8）可得Pn=的最優值為

（10）

其中

3 數值結果及討論

在以下的數值分析中，假設主用戶和認知用戶共享由N=16的非重疊子帶組成的寬帶/多頻帶信道。假設噪聲功率？滓和信道增益方差？姿分別等于0.15和0.1。每個子頻帶中主用戶存在的先驗概率等于0.3，這意味著在總傳輸時間的30%中，主用戶是存在的。此外，假設認知用戶發射機和接收機之間的信道增益是可估量及可用的。對各子信道的經典能量檢測方法進行了性能比較。首字母縮略詞SS-PA代表“頻譜感知和功率分配”。

圖1 使用聯合、非聯合和等功率分配三種方法，可實現的認知用戶數據傳輸速率與引入主用戶中的最大可容忍干擾（Ith）之間的關系。

圖1顯示了平均可實現的認知用戶數據傳輸速率。對于施加給主用戶的最大可容忍干擾Ith，實驗基于三種競爭方法：（1）聯合SS-PA（提出的方法）；（2）非聯合SS-PA；（3）等功率分配。通過觀察可知，增加Ith，平均數據傳輸速率增加。此外，還可看出，通過使用提出的概率聯合SS-PA，認知用戶可以獲得比頻譜感知和功率分配單獨執行的經典方法（非聯合SS-PA）更高的數據傳輸速率。

4 結束語

利用概率頻譜接入的概念，研究了多頻段CR網絡中的聯合頻譜感知和資源分配問題，推導出認知用戶可獲得的傳輸速率表達式。然后，執行最佳感知和功率分配，基于對主用戶總干擾和認知用戶可用總功率預算的限制，最大化認知用戶可實現數據傳輸速率。對比非聯合SS-PA和聯合SS-PA兩種不同的方法。由數值分析可知，通過使用概率聯合SS-PA，與基于經典能量檢測的非聯合SS-PA相比，認知用戶可以利用更多的傳輸機會。在不同的仿真環境下，確認了此方法在認知用戶平均可實現數據傳輸速率方面的性能優勢。

參考文獻：

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