數字濾波法在柔性伺服平衡吊中的應用與研究

單寧波，李 鴻，李 理

（長沙理工大學 電氣與信息工程學院，長沙 410114）

在現代工業過程控制中，器件逐漸增大且不斷增多，人為地進行搬運越來越困難，基于器件搬運的平衡吊可以幫助人為地進行大器件的搬運。平衡吊是一種助力機械手，廣泛應用于需要頻繁裝卸吊運或具有精確定位、裝配要求的工作場合，可以有效減輕人工作業強度，提高生產效率[1]。常見的平衡吊使用的是手控開關控制，通過開關電源來控制平衡吊機的上下移動，而對于安裝位置要求比較嚴格的部件，則需要通過人工多次反復通過開關來調整安裝位置。基于伺服電機的伺服平衡吊能夠很好的解決這類問題，伺服平衡吊可以根據人為外力進行自我伺服修正，調節伺服電機旋轉配合人控制所吊重物的上下位置，它具有技術先進、性能穩定、成本合宜、操作維護簡單等優點。

1 柔性伺服平衡吊的設計

伺服平衡吊由伺服電機與平衡吊結合而成，采用交流伺服電機帶動絞絲使重物作升降運動，通過電機與人力的配合，達到精準升降重物的效果[2]。伺服平衡吊在裝配方面分為柔性和剛性兩種，剛性平衡吊通過剛性拉力桿連接，通過固定部件固定住重物，可以完整地保證重物運動路線；而柔性平衡吊通過柔性繩索連接重物，可以由操作人員自動調整重物在空中的角度，具有準確、靈活、可調節的特點[3]。本文中研究的就是柔性伺服平衡吊。

如圖1所示為設計的柔性伺服平衡吊。水平方向AB軸為固定工作方位的主轉動大軸，可以選擇柔性伺服平衡吊的工作方位面。豎直方向CD軸可以在水平平面內旋轉運動，繩索控制的鉤鎖部分可以在垂直方向上運動，由驅動裝置根據人為力的作用帶動負荷向上或向下運動，由此可以形成一個圓柱體的工作面。繩索線盤固定在水平橫軸上，水平方向的移動無需驅動裝置，由操作者在手臂前端輕輕推動，即可使負載重物帶動CD軸做水平平面內旋轉運動。被吊重物無論處在什么位置上，重物，吊鉤，控制升降的滑輪的中心，CD軸的中心，三者都在同一個平面內上。另外，頭架部分可由工作人員選擇性的控制AB軸旋轉從而調整柔性伺服平衡吊的工作空間方向。因此，操作者可以將負荷重物移到平衡吊工作水平平面范圍內的任意一點。當需要對重物進行移動時，通過在負載重物上下施加人為力，柔性伺服平衡吊會根據繩索拉力改變的大小和方向來自動選擇控制伺服電機的正轉或反轉，進而實現對重物上繩索的收放，從而調整負載重物的上下位置。通過上下和水平方向的結合，從而構造了一個類似于圓柱體形狀的工作空間。

圖1 柔性伺服平衡吊的平面圖Fig.1 Plan view of flexible servo balance crane

2 柔性伺服平衡吊控制設計

2.1 柔性伺服平衡吊中的伺服控制原理

柔性伺服平衡吊對于柔性連接裝置采用的是彈簧式拉力傳感器，將應變片粘貼于彈性體表面之后再連接在柔性繩索上。由于外部拉力的變化，柔性繩索發生彈性變化，使與柔性繩索連接的彈性體表面的電阻應變片也隨之產生形變，與此同時它的阻值也發生變化，再經過對應的全橋測量電路就可以將此段時間的電阻值的變化轉換為電信號的變化，從而實現了將外力變化轉化為電信號變化的過程，即可通過此過程來測量拉力的變化[4]。

伺服系統也稱為隨動系統，是使被控物體的位置方向等輸出量能夠跟隨輸入量變化而變化的自動控制系統。柔性伺服平衡吊可設置懸浮模式和手控模式，手控模式通過操縱手動開關來控制電機正轉反轉，懸浮模式則通過施加人為力來進行提升搬運。伺服系統的控制可分為電壓環、速度環、位置環，如圖2所示。無論是懸浮控制還是手動控制，最后都轉換為對電壓信號的控制。而電壓環的控制器設計一般為了滿足快速響應都采用PI控制以保證系統的響應實時性和準確性。

圖2 伺服電機控制系統Fig.2 Servo motor control system

2.2 柔性伺服平衡吊中的信號處理

當柔性連接繩索受到拉力變化，彈性體發生形變，從而使阻抗發生變化，同時使激勵電壓發生變化，輸出一個變化的模擬信號。該模擬信號經過放大電路放大后進入AD轉換器。伺服平衡吊主要通過對傳感器傳送的拉力信號進行計算和判斷。當重物處于平衡狀態，通過傳感器傳遞的信號，判斷和計算重物重力；當拉力超過重物重力時，判定需要向下移動，伺服電機放線，繩索變長，重物下移；當拉力小于重物重力時，判定需要向上移動，伺服電機收線，繩索變短，重物上升。從而實現對重物上下位置的控制。

隨遇平衡是影響柔性伺服平衡吊的一個關鍵因素。平衡吊的隨遇平衡是指：吊鉤上所掛的物體，不論是有多種，運行到工作范圍內的任意位置后都可以隨意的停下并保持靜止狀態[5]。由于柔性連接其特殊連接方式，無法像剛性連接的平衡吊可以直接控制物體的運動和停止，由于繩索的存在，會導致吊起來的重物會有上下振動甚至左右擺動的可能，自我擺動力是類似于阻尼振蕩力，它的圖示如圖3所示。它可能會影響伺服平衡吊的判斷。此外，伺服平衡吊往往工作在環境比較惡劣的工業環境，干擾源也比較多，常常伴隨著沖激信號，會對系統產生較大的干擾。

圖3 伺服平衡吊中常常出現的阻尼振蕩力Fig.3 Damping oscillation force often appearing in servo balance crane

假設平衡吊上吊的重物處于平衡狀態，當拉力超過規定約束力的時候，就可以判定有人為的干預，可以通過系統自身對拉力的判斷來進行上下運動。由于電壓環的控制器采用的是PI控制，對此導致伺服平衡吊出現了在平衡狀態下的不平衡，則會通過PI控制器而出現對干擾信號的放大，繼而使伺服平衡吊出現自身振蕩從而失去平衡，甚至出現上下振蕩等危險工作狀態。由于伺服平衡吊的控制方法較為固定，且系統比較完整，通過多次調節增益參數，仍不能解決此類問題。

而當出現阻尼振蕩力或者沖激干擾力時，由于此類的干擾力往往特征比較明顯，可以通過對傳遞的信號進行濾波處理，從而實現對干擾信號的過濾，從而解決伺服平衡吊失衡的問題。

3 數字濾波法

3.1 數字濾波算法介紹

濾波方法是抑制干擾、獲取有效信號的一種有效途徑，一般可以通過硬件濾波器電路對信號進行過濾或通過數字濾波算法計算有效數據排除干擾信號提高測試數據準確性。硬件濾波采用一定規格的RC振蕩濾波器或LC濾波器等構建模擬濾波器來進行濾波。軟件濾波器則通過一定的程序計算或判斷來減少或削弱干擾信號的影響[6]。

由于硬件濾波往往需要增加額外的設備，所以通過數字濾波消除干擾信號也是一種常見的濾波方法。并且數字濾波具有以下優點：①數字濾波由程序實現，可以多通道共享濾波；②無硬件設備，可靠性高，穩定性好，且各電路之間沒有阻抗匹配問題；③數字濾波可以濾除低頻干擾信號；④可根據需要選擇不同的濾波方法或改變參數。

數字濾波的算法有很多，最常見的濾波算法包括：限幅濾波法、中位值濾波法、算術平均濾波法，這三種算法是最基本的濾波方法。此外還有消抖濾波法、遞推濾波法、中位值平均濾波法、限幅平均濾波法、加權遞推平均濾波法和限幅消抖濾波法。以上的濾波方法都是由最基本的濾波方法改進或融合而得[7-8]。

對于柔性伺服平衡吊的數字濾波思想則是首先通過中位值采樣法對系統中重物的重力進行采樣計算，再運用限幅濾波法和加權遞推平均濾波法對外部的干擾以及對自身阻尼振蕩力進行處理。

中位值采樣法是指連續采樣N次數據，通過冒泡算法迅速排列N次采樣值，取中間值為本次有效值（如果N為奇數，取中間數；如果N為偶數，取中間兩數的平均值）。對于柔性伺服平衡吊，由于平衡狀態比較穩定，通過AD采樣之后的數據可以迅速計算出它的中位值，即為重物的重力指。經過測試發現采樣中間部分的數據基本保持一致，可以保證對重物重力的測試的準確。

限幅濾波法又稱程序判斷濾波法，通過設定連續兩次采樣Xi和Xi-1允許的最大偏差值（設為ΔF）來進行判斷，如果兩次采樣之間的差小于等于ΔF，則采樣值Xi有效，若差大于ΔF，則本次采樣無效，使用之前的采樣值Xi-1代替本次采樣值的Xi。可以有效削弱前后相差較大的信號干擾，可以有效過濾沖激干擾。原理如下公式：

式中：Xi為新采樣數據；Xi-1為前一個采樣數據。

加權遞推平均濾波是對算術平均值濾波算法的一種改進。主要針對時間采集序列的數據采集之后，用最新的采樣值代替序列中最早的采樣值，與此同時對N次采樣值分別乘上不同的加權系數之后再求累加和，既可以保證系統采樣數據的準確性，與算術平均值濾波法和遞推平均濾波法相比，又保證了實時性檢測的序列，并且對系統最新的采樣值有較好的保持效果[9-10]。

考慮到編程實現的簡捷性，以及處理器對于數據的處理能力，規定采樣序列的n為8，令從老到新的第i個采樣值的權重：

則各權重分別取為 k1=0.0278；k2=0.0556；k3=0.0833；k4=0.1111；k5=0.1389；k6=0.1667；k7=0.1944；k8=0.2222。

上述的權重分配可以滿足數據采集中對于采樣數值的實時性和準確性的要求。

3.2 數字濾波算法的應用

當平衡吊上吊的重物處于平衡狀態，便可以根據拉力傳感器傳送的數據來進行判斷。當拉力變化量超過一定數值時，就可以有系統自行判定有人為力的干預，從而通過系統自身對拉力的判斷來進行上下運動。

基于此問題，采用采樣數據預處理的方法，通過軟件將得到的采樣信號進行濾波，提高其信噪比，以實現減少或去除輸入信號的干擾和噪聲，盡可能使濾波之后的信號更接近于此段時間內拉力的變化量，從而實現對柔性伺服平衡吊的控制。

對于重物的重力G而言，由于重力的值較為固定，且數值較大，通過安裝的控制開關可以將重物提升至懸浮狀態，再可以通過中位值濾波，根據“冒泡排序法”或“快速排序法”，可以快速地得到重物重力G的數值。

接著以重物重力采樣值為基準，通過采樣數據與基準的比較，將計算量控制在較小的范圍。通過計算前后兩次采樣值的差值，通過限幅濾波法來判斷數據的準確性，借此對沖激信號的干擾進行過濾，以免外部電磁干擾和沖激碰撞對系統的干擾。再通過加權遞推平均濾波法，通過計算一個采樣周期內采樣值的加權算術平均和，來消除阻尼擺動干擾對系統的影響。

具體算法步驟如下：

步驟1通過提升，將重物提升至懸浮狀態。

步驟2通過中位值采樣法，計算出吊機平衡狀態下拉力的值，即重物的重力G。

步驟3確定合適的采樣頻率。考慮到處理器的處理能力和數據的復雜程度，n取為8。

步驟4通過限幅濾波法，對AD采樣的采樣值進行判斷，消除錯誤信號，并將正確的采樣值依次存入對應的存儲單元。

步驟5將采樣值依次與G相減，即可得到此段過程中拉力的變化量。

步驟6通過加權遞推平均濾波法計算此段過程拉力變化量的加權算術平均值。

步驟7處理器對拉力信號變化進行判斷：若拉力變化量約等于0，代表此段時間內沒有拉力的變化，若拉力變化，則根據拉力的正負選擇性的進行上下運動。

具體流程如圖4所示。

4 算法應用與仿真結果

采集某次柔性伺服平衡吊的100 s內實驗數據，通過Matlab仿真得到圖5和圖6。在實驗開始階段，通過中位值采樣法可以在短時間內迅速得到重物重力大概為1000 N左右。通過限幅濾波法對外部的干擾進行過濾，對于沖激干擾信號進行過濾，采集到準確的拉力變化的數據。在10 s、50 s和80 s左右，出現的沖激信號干擾通過濾波處理進行了消除。在25 s和55 s左右，對重物施加標準50 N向下的壓力和標準50 N向上的拉力，在85 s處，施加了一個人工向上不規則的力；在每次施加力之后，拉力傳感器會迅速將拉力的變化量傳遞給處理器，從而實現對重物升降的控制，都通過濾波很好地篩選了出來。在每次施加的外力結束之后，重物由于自身的慣性會產生阻尼振蕩力，從圖中可以觀察到加權遞推平均濾波法可以將此部分的阻尼振蕩力的數據明顯的削弱甚至消除，從而保證拉力的變化量能夠準確地傳遞給伺服平衡吊。通過比較濾波前后的數據變化，文中所述的方法可以保證拉力數據的準確性，從而保證柔性伺服平衡吊的正常工作。通過實驗和測試，此方法可以很好地解決伺服平衡吊的失衡工作問題。

圖4 伺服平衡吊流程Fig.4 Servo balance crane flow chart

圖5 濾波前拉力采樣數據仿真圖Fig.5 Pre-filtering pull sampling data simulation diagram

圖6 濾波后拉力數據仿真圖Fig.6 Filtered pull force data simulation diagram

5 結語

柔性伺服平衡吊在實際工作中出現對干擾信號放大而導致系統的可能失衡的問題，提出在柔性伺服平衡吊在接受外部的信號過程中進行濾波處理。通過中位值采樣法、限幅濾波法和加權遞推平均濾波法結合的算法，首先對開始階段采集的數據進行采樣處理，迅速確定好重物的重力值，然后對采樣數據進行限幅濾波，過濾掉外部沖激干擾，再通過加權遞推平均濾波，剔除由于柔性繩索帶來的阻尼振蕩力。最后通過Matlab的仿真以及實際試驗，驗證了數字濾波方法的可行性，可以保證柔性伺服平衡吊接受到準確的信號并解決了平衡吊的失衡工作問題。