改進和聲搜索算法在電力企業物流中心選址中的應用

余高輝 王超穎 何雪江 黃秀芳

摘 要： 目前關于物流中心選址的研究多基于企業的角度，鮮有學者站在客戶的角度考慮企業物流中心選址問題。本文在考慮客戶滿意度的前提下，建立了以總成本（包括物流中心的運輸成本及建設成本）最小為目標的物流中心選址模型，然后運用改進和聲搜索算法確定該問題的最優選址方案，該算法在獲得最優解的同時減少了迭代步驟，使求解問題的效率得到提高，最后通過一個算例驗證了該算法的有效性。

關鍵詞：電力企業；物流中心選址；和聲搜索算法

1引言

電氣化生活時代，衣食住行、各行各業均依賴于可靠的電力供應。當發生突發停電時，客戶最為關注的是恢復供電的及時性，因為停電可能造成不可估量的損失。公司始終秉持“以客為尊、和諧共贏”的服務理念，以最大限度減少停電時間為目標，持續提升供電可靠性水平。當發生突發停電事故時，高效和健全的物流系統，是應急搶險、應對停電、降低損失的重要保障。

目前在物流中心選址方面，關菲等人（2013）在綜合模糊環境下，建立了以物流總成本最少，綜合服務水平最高為目標的模糊多目標物流配送中心選址模型[1]；葉一芃等人（2017）提出了物流中心選址雙層規劃模型，考慮投資費用的約束，保證用戶平衡的同時使整個物流系統總費用最低[2]。這些模型及算法大都具有NP-hard性質，計算過程較為復雜。因此，近年來國內外的學者提出了一些啟發式算法，和聲搜索算法是Geem ZW[3]等人在2001年提出的一種新穎的啟發式全局搜索算法。該算法具有概念簡單、收斂性強、迭代次數少、可參數少等優點，因此，該算法問世以來，已廣泛應用于解決產業集群物流選址問題、電網規劃問題、水資源優化配置問題等，并在各個領域都取得了一系列的研究成果。

目前，關于物流中心選址的研究多基于企業的角度，鮮有學者站在客戶的角度考慮企業物流中心選址問題。電力企業作為一家具有社會責任感的企業，始終堅持“人民電業為人民”的企業宗旨，為社會持續健康發展提供堅強的電力支撐。因此，本文首先以客戶滿意度為約束條件，建立以總成本最小為目標的選址模型，然后對基本的和聲搜索算法進行改進，并運用該算法確定最優的選址方案；最后通過一個算例驗證了該算法的有效性。

2模型建立

應急物資屬于需求不確定型，采取“集中計劃、多級存儲、共享使用”的模式，有利于發揮庫存的聚集效應，降低安全庫存水平及庫存持有成本。目前公司主要構建了以省級區域倉庫和地市級中心倉庫為主的應急物資存儲和配送體系，如圖1所示：

圖1 應急物資倉儲及配送體系

本文只討論地市級物流中心的選址問題，這里假設：①地市局每個轄區的應急物資需求量是可以預測；②客戶滿意度以應急物資配送時效來衡量，超過配送時效，影響客戶恢復供電時間，客戶的損失是巨大的，客戶滿意度為0；③物流中心的處理能力是無限的；④單位運輸成本在物流中心運行期間保持不變；⑤物流中心的建設成本離市中心越近則越大；⑥一個轄區只能由一個物流中心服務；⑦期間物價指數保持不變。建立如下地市級物流中心選址模型：

（1）

其中，第一項為物流中心的總運輸成本；第二項為物流中心的總建設成本，該模型滿足如下約束條件：

； ； ；其中 和 為0-1變量。

n為一系列可行的物流中心數量；m為該市轄區的數量；T為物流中心的服務年限；R為物流中心選址不能超過的數量； c為單位距離運輸成本；s（t） ij為第t年物流中心j到轄區i的配送量； Di為第i個轄區的總需求量；dij為轄區i到物流中心j的距離；aj為1時表示在j點建立物流中心，否則為0；S0為在該市中心建立物流中心的成本；dj0為物流中心j到市中心的距離；c'為物流中心與市中心相比單位距離的成本降低量； v為配送車輛行駛速度；t'為配送時效要求。

3 和聲搜索算法原理及改進

3.1 和聲搜索算法原理

在音樂演奏中，樂師們憑借自己的記憶，通過反復調整樂隊中各樂器的音調，最終達到一個美妙的和聲狀態。Z.W.Geem等人受這一現象啟發，提出了和聲搜索算法，具體原理如圖2所示。

和聲搜索算法首先在變量取值范圍內隨機產生M個初始解（和聲）放入和聲記憶庫（HM）內；為了找到全局最優解，該算法提出一個參數——和聲記憶庫保留概率HMCR ，對每一個變量i，以概率HMCR在HM內搜索新解，以概率1-HMCR在HM外變量可能值域中搜索；為了使目標函數值逃離局部最優，接著提出另一個參數——音調調節率PAR，以概率PAR對新解產生局部擾動，擾動半徑為u，這樣就產生一個新解。判斷新解目標函數值是否優于HM內的最差解，若是，則替換之；如此循環直至達到最大迭代次數為止。

3.2 和聲搜索算法改進

由圖2基本和聲搜索算法的原理可知，和聲記憶庫保留概率HMCR、擾動概率PAR及擾動半徑u對于算法找到全局最優解和局部最優解有直接的影響。在算法搜索前期，為有效利用和聲記憶庫的積累信息，快速找到局部最優解，可以設置較大的HMCR值、較小的PAR值和較大的u值；而在搜索后期，為跳出局部最優解，找到全局最優解，可以設置較小的HMCR值、較大的PAR值和較小的u值；參數改進具體如以下公式所示[4]：

（2）

（3）

（4）

：算法總的迭代次數；

：經過i次迭代所生成的記憶庫保留概率；其中 為最小保留概率； 為最大保留概率；

：經過i次迭代所生成的記憶庫擾動概率；其中 為最小擾動概率； 為最大擾動概率；

：經過i次迭代所生成的擾動半徑；其中 為最小擾動半徑； 為最大擾動半徑。

另外，為充分的利用和聲庫里的信息，快速找到全局最優解，本文每次迭代產生多組（Nhm）新和聲，然后從M+Nhm組和聲中選取評價最好的M個和聲來更新記憶庫，改進后的和聲搜索算法流程如圖3所示：

4算例

A地市供電局共有10個轄區，擬建立一個物流中心服務各個轄區，配送時效要求在2小時以內，預計服務年限為20年，各轄區坐標及20年應急物資總需求量見表1。單位運輸成本為1元/噸/公里，車輛平均行駛速度為50公里/小時，市中心坐標為（50，55），在該市中心建設物流中心的成本為5000萬元，物流中心與市中心相比單位距離的成本降低量為20萬元，試確定最優的物流中心選址方案。

具體計算步驟如下：

1）根據模型（1）建立該地市局的物流中心選址模型。

2）根據圖3的改進和聲搜索算法流程圖編寫算法程序，該算法各參數初始化值如下：

和聲記憶庫保留概率： =0.99， 0.9；音調調節率： =0.5， =0.1；局部擾動： =0.01， =0.001；迭代次數： =1500；和聲記憶庫： =100；每次迭代產生的新和聲數： =10。另外，由于本文中設定該市各轄區的X坐標在10～110之間，Y坐標在10～120之間，從目標函數的角度考慮物流中心最終的選址點只能在X∈（10，110）、Y∈（10，120）的區域內產生，因此在算法中新地址的坐標X在（10，110）區域內隨機產生，Y在（10，120）區域內隨機產生。

3）運用編寫好的算法程序，計算出總成本最低的物流中心坐標及總成本為：（63.191，48.154，72046000），如圖4所示：

5 結論

本文在考慮客戶滿意度的前提下，建立以總成本（包括物流中心的運輸成本及建設成本）最小為目標的物流中心選址模型；然后運用改進和聲搜索算法確定該問題的最優選址方案，該算法在獲得最優解的同時減少了迭代步驟，使求解問題的效率得到提高，最后通過一個算例驗證了該算法的有效性。

參考文獻

[1]關菲，張強.模糊多目標物流配送中心選址模型及其求解算法[J].中國管理科學，2013，21（S1）：57-62.

[2]葉一芃，張小寧.基于隨機運輸路徑選擇的物流中心選址模型[J].管理科學學報，2017，20（1）：41-52.

[3] Geem ZW，Kim JH，Loganathan G V. A new heuristic optimization algorithm harmony search[ J ]，Simulation，2001，76（2）： 60- 68.

[4]劉志敏，王愛虎，余高輝.改進和聲算法在產業集群物流選址中的應用[J].工業工程與管理，2011，16（2）：12-17.

作者簡介：余高輝（1987-）男，碩士，廣東電網有限責任公司教育培訓評價中心資產管理專責；王超穎（1990-），女，本科，廣東電網有限責任公司教育培訓評價中心宣傳與企業文化專責；何雪江（1967-），男，中級政工師，廣東電網有限責任公司教育培訓評價中心后勤服務部主任；黃秀芳（1971-），女，中級經濟師，廣東電網有限責任公司教育培訓評價中心后勤服務部副主任。