邯鄲市峰峰礦區多水源優化配置研究

張 靜

(河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056038)

1 概 述

水資源優化配置最早是通過使用規劃技術來進行供水調度以及灌溉調水。目前，關于水資源優化配置的研究成果十分豐富。Hu Z[1]等建立了一個多目標規劃模型，采用折中規劃(CP)方法對水資源配置中的經濟效益、效率和公平性進行權衡，根據決策者的偏好提供相對靈活的選擇和權衡。Yang G[2]等在灌溉水優化配置研究中，基于兩步法(TSM)，提出了一種改進的單步方法(SSM)，用于求解右側高度不確定的區間參數線性規劃(ILP)模型。Fu Q[3]等建立了水資源優化配置的模糊多目標規劃模型，并采用非線性隸屬函數對該模型進行求解，從而得到不同流量、不同水源下的最優配水方案，提高了多水源的有效配置。針對灌溉水資源優化配置中存在的非線性和不確定性等特點，李茉、姜瑤等[4]通過結合區間線性分式規劃(ILFP)和區間二次規劃(IQP)兩個模型構建線性分式二次雙層規劃(LFQBP)模型，從不同角度反映灌溉配水的實際問題。張凱、李萬明[5]針對干旱區流域水資源“供不應求”情形，應用破產博弈理論模型，進行非跨行政區流域水資源配置。該模型根據用水戶的不同需求情況和可利用水資源的具體情形配置水資源以減少沖突，具有較高的實用價值。張峰、宋曉娜等[6]通過云理論與關聯函數構建區域水資源短缺指數測度模型，對廣東省水資源進行配置研究。還有些學者建立了單目標線性規劃模型[7-9]和多目標線性規劃(MOLP)模型[10-11]，并應用到水資源調配中。

峰峰礦區是隸屬河北省邯鄲市的一個市轄區，是邯鄲市的城區之一，素有“十年九旱”之說。多年平均降雨量為558.1 mm，且降水時間分布不均衡。峰峰礦區自產水資源量很少，截至2015年，水資源總量為52.07×106m3，其中地表水資源量為18.77×106m，地下水資源量為42.78×106m3。自產地下水資源量不夠羊角鋪水源地每年向邯鄲的供水量(每年最少50×106m3)。峰峰礦區屬于太行山東麓邯鄲地區南部水文地質單元(簡稱南單元)，是這個單元的地下水排泄區。這些地理和氣候的原因，決定了峰峰礦區對入境地下水資源的過分依賴[12]。當地表水都已經充分利用的時候，開采地下水成為發展的唯一選擇。僅相比2014年，2015年地下水位降低1.88 m。水資源作為人類社會賴以生存的基礎性資源，隨著經濟的快速發展，峰峰礦區的用水量逐年增多，競爭關系也越來越劇烈。而峰峰礦區水資源短缺，地表水可利用量少，地下水嚴重超采，因此需要研究如何通過有限水資源的優化配置來獲取最大的綜合效益。峰峰礦區的行政區域見圖1。

然而，峰峰礦區在多水源進行調水分配的實際問題中，存在許多不確定性因素。如不同用戶需水量、效益系數及污染物排放量等[13-15]，這些不確定因素會影響模型的參數定義，用上述研究成果來解決這些問題是相當困難的?；谒Y源系統中存在著大量難以確定的信息，本研究提出一個不確定的多目標線性規劃模型，并將其應用在峰峰礦區多水源聯合調度中[16-18]。該模型聯合區間規劃和模糊規劃，引入模糊隸屬度(λ)，把多目標規劃轉化為單目標規劃，然后利用兩步交互式算法，求解單目標不確定規劃問題，得到不同滿意度下的優化目標函數值。

圖1 峰峰礦區行政區域

2 建立模型

本研究應用根據模糊規劃和區間規劃建立的不確定多目標線性規劃模型，以追求整體效益最大為目標。其中，模糊規劃既可以反映系統的不確定性又可以提供一定滿意度下的區間解。區間規劃模型[19]是由Huang首先提出并應用，在處理不確定性因素信息時，不但不需要參數的概率分布，而且可以在解的區間范圍內調整數值，最終獲得最優的決策方案。依據當前國家相關的水資源政策和地方規劃，以2015年的水資源狀況作為現狀水平年，并以2025年作為規劃水平年。具體模型如下：

2.1 目標函數

目標函數分為3個目標：經濟效益目標、社會效益目標、環境效益目標。

1) 以研究區域供水凈效益最大為經濟效益目標。公式如下：

(1a)

2) 以區域水資源缺水量最小來間接反映社會效益目標。公式如下：

(1b)

3) 以區域內主要污染排放物化學需氧量的總和最小為環境效益目標。公式如下：

(1c)

2.2 約束條件

1)水源供水能力約束：

(1d)

2)需水約束：

(1e)

3)輸水能力約束：

(1f)

4)污染排放物COD約束：

(1g)

5)變量非負約束：

(1h)

2.3 模型求解

在本文中引入模糊隸屬度λ±，利用交互式算法，使目標函數的最大最小值對應求解模型的上下界子模型，逐步將多目標規劃轉換為單目標規劃[20-21]。具體過程如下：

Maximizeλ±

(2a)

約束條件：

(2b)

(2c)

(2d)

(2e)

(2f)

(2g)

(2h)

(2i)

0≤λ±≤1

(2j)

目標函數值可表示為：

模型(1)可以轉換成一個客觀機制模型，然后把不確定性模糊線性規劃(IFLP)模型分解為兩個確定性模型和解決順序的ITSM得到區間解。

步驟1： 各自求解目標(1a)和約束(1d-1h)、目標(1b)和約束(1d-1h)、目標(1C)和約束(1d-1h)得到ILP模型，其目的是為每個目標獲得靈活的指標，并且為模型(1)構想出IFLP模型。

步驟2：變換IFLP模型分為兩個子模型，其中上限(λ+)首先被解決，因為目標是求最大λ±。

步驟4：基于ITSM模型制定λ-的目標函數和相關的約束。

步驟8：結束。

2.4 模型參數的確定

水資源優化配置模型計算需要大量的基礎數據，本文在結合《邯鄲市水資源公報》、《邯鄲統計年鑒》等歷年基礎數據及統計分析的基礎上，預測邯鄲市峰峰礦區規劃水平年各行業的需水量[22]和可供水量[23]。采取需水量的120%作為需水量的上限，需水量的80%作為需水量的下限，見表1。參照有關文獻和臨近同類水源確定凈效益系數[24]，本研究的效益系數和費用系數見表2。隨著水污染加重，耗氧量超標趨勢逐漸明顯，本研究中污水排放系數取0.7。我們收集到2015年COD的排放量，以其排放量的120%作為規劃水平年2025年的最大環境容量。

表1 需水量的上限和下限 /106m3

表2 參考系數

3 結果分析

在本研究中，考慮多水源調度來緩解水資源的短缺問題。通過利用Lingo軟件計算，最終得到目標的函數值和水資源分配方案。結果表明，λ的上下界與模型的上下界子模型所對應，并且分別意味著滿意度和違反約束風險的高低。具體而言，當λ+的值為0.95時，它所對應的經濟效益為30.86×106RMB，社會效益為5.41×106m3，環境效益為0.003 3×106kg。但是，當λ-的值為0.90時，它所對應的經濟效益為29.31×106RMB，社會效益為4.99×106m3，環境效益為0.002 7×106kg。λ的上下界和各個目標的效益值見表3。

表3 不同滿意度下的目標效益值

按照不同供水部門給出的調配方案，就是指峰峰礦區地區的所有水源按照之前所定的配水原則分別給生活、生態、工業和農業的配水情況。分配給峰峰礦區生活、生態、工業和農業的配水量依次為[26.36，26.56]×106m3、0.7×106m3、[44.00，46.00]×106m3、[21.06，21.51]×106m3，見圖2。在需水量下限的基礎上，峰峰礦區各用戶的用水都能被滿足。但是在需水量上限的基礎上，生活缺水量為0.3×106m3，缺水率為1.12%；生態缺水量為0.02×106m3，缺水率為2.78%；工業缺水量為0.67×106m3，缺水率為1.44%；農業缺水量為0.05×106m3，缺水率為0.23%。

圖2 不同用戶配水量

按不同的水源(地表水、地下水、外調水、再生水)給出調配方案，見表4。地表水的配水總量為[55.73，57.29]×106m3，地下水的配水總量為[35.2，36.26]×106m3，外調水的配水總量為[0，0]×106m3，再生水的配水總量為[1.19，1.22]×106m3?？偟膩碚f，所有的用戶都會使用地表水和地下水，沒有使用外調水，且大部分的地表水將會調配給生活和工業，調配給生態的水量是最少的。另外，由于再生水的水質不能滿足生活和工業用水，因此再生水只配給了生態和農業用水。

表4 各水源調配給每個用戶的水量 /106 m3

4 結論與展望

4.1 結 論

本研究針對系統中存在的多種不確定性因素，如不同用戶需水量、效益系數及污染物排放量等，構建含有區間規劃和多目標規劃的不確定區間多目標規劃模型，并通過兩步式交換算法和Lingo軟件進行求解。既能用不同模糊隸屬度來平衡各個用戶之間的矛盾，又能以區間形式給出合理的目標值和決策變量值。

將模型應用于邯鄲市峰峰礦區的多水源優化配置系統中，不僅使各個用戶多個利益達到最大化，而且還能合理調配水資源。研究結果表明，在λ值為[0.90，0.95]的條件下，經濟效益為[29.31，30.86]×106RMB，社會效益為[4.99，5.41]×106m3，環境效益為[0.002 7，0.003 3]×106kg。

4.2 展 望

在本研究中，費用系數以及效益系數沒有給與準確的定義，都是參考相關文獻以及臨近水源，而且供需水量也是在往年數據基礎上加以分析計算。這些計算過程難免存在誤差，期待未來有更準確的計算方法。