用仿“頻閃”照片測重力加速度

文 甘肅省慶城縣隴東中學高三（1）班 陳柯名

在人教版高一物理教材必修一的“做一做”欄目中，設置了使用數碼相機制作仿“頻閃”照片以研究自由落體運動的實驗。如何利用數碼相機和電腦制作仿“頻閃”照片？如何利用數碼相機測量小球運動的加速度？我進行了探究。

一、實驗設計

1.在明亮的場景中，使用手機、平板電腦或數碼相機拍攝小球的運動狀態，導入電腦并分析。依照教材中的提示，為減少空氣阻力的影響，小球的密度不能過小。經查閱，常見的手機攝像頭分辨率為1280×720，幀速率為30fps。本實驗使用QUICKTIME軟件拆分視頻。

2.將視頻拆分成數張圖片后，隔幾張取一張，由于圖片大小不變，只是從每張照片中截取小球的位置，所以我用AdobePhotoshop合成“偽”頻閃照片。

二、實驗中存在的問題

1.根據教材中的描述，在1s內拍攝十幾幀至幾十幀照片時即可研究，但實際使用手機或數碼相機拍攝時，小球虛影現象嚴重，難以準確測量。

2.手持手機或數碼相機拍攝時，由于分辨率較低，畫面整體較模糊，難以準確測量。

3.直尺不易固定在豎直位置，小球與直尺位置有偏差。

4.釋放小球時，無法保證小球在豎直位置下落。

5.小球的體積太大或太小都會造成小球影像模糊，無法準確找到其位置。

6.由于攝像頭分辨率過低，實際照片中1mm的刻度較模糊。

三、實驗改進

在原有的實驗方案基礎上，我進行了如下改進。

1.使用分辨率為720×1280的數碼相機，幀速率調整為120fps。

2.將手機固定在支架上，利用重垂線將直尺豎直粘貼在墻壁上。選擇直徑為1cm的帶孔鐵球，用細線連接小球，用火燒斷后讓小球在豎直方向下落。

3.將直尺貼于屏幕，將圖片中的1cm縮放至實際中的1cm，進行讀數。

四、制作仿“頻閃”照片

1.將視頻導入電腦，利用QUICKTIME軟件拆分視頻，選擇其中可以利用的10張圖片裁剪粘貼，如圖1所示。

2.利用 Adobe Photoshop制作仿“頻閃”照片。啟動Adobe Photoshop，新建一張720×1280的圖像，點擊屏幕上方的“文件”—“置入”，選中之前選取的10張作為計數點的圖片，將其依次導入，并按照尺子所在的位置對齊。

選取第二張圖片，點擊屏幕上方的“圖層”—“圖層蒙版”—“隱藏全部”，再使用畫筆工具將前景色調為白色，在蒙版上涂抹出小球的位置，后面幾張如法炮制。再次將尺子對齊。點擊“文件”—“存儲為web和設備所用格式”，預設選擇為“JPEG-高”，再單擊存儲進行保存。成品如圖2所示。

圖1

圖2

五、利用仿“頻閃”照片求重力加速度

1.實驗數據記錄（見下表）

2.實驗數據處理

（1）啟動Excel，輸入數據后選取數據，點擊“插入圖表”，在“標準類型”中選“ 散點圖”，在“子圖表類型”中選擇“平滑線散點圖”，如圖 3。

圖3

（2）右鍵點擊曲線后彈出添加趨勢線對話框，在“趨勢預測/回歸分析”類型中選擇“線性”，調整坐標軸格式，就得到了自由落體運動的 -圖像，如圖4。求出圖像斜率，以此得到小球的重力加速度。

圖4

3.實驗結果

利用 -圖像，求得直線斜率 ==9.50m/s2。

序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10位置/cm 0.30 2.00 4.40 7.20 10.90 15.20 19.80 25.40 31.20 37.70位移/cm / 1.70 2.40 2.80 3.70 4.30 4.60 5.60 5.80 6.50時間/s / 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.20 0.225速度/m/s / 0.82 1.04 1.3 1.6 1.78 2.04 2.28 2.46 /