蘆果漫游數題國之伴山圍塊地

盧聲怡

上一期，蘆果和青鳥成功破解“新運算”，順利通過考驗，竹籃升空了！這一期，聽說蘆果要被種在地里。天哪，這是怎么回事？

說來也怪，竹籃升空，先感到雙腿發軟的不是蘆果，而是青鳥。他躲在竹籃底，用雙翅捂著眼睛不敢往外看。

蘆果望著竹籃外不斷向下掠去的白云，發現整座玻璃崖下面是全透明的，但是往上就呈現一種漂亮的乳白色，與白云相似。

突然，竹籃震了一下，青鳥大叫：“怎么回事？”

“到了！”

“這么快？”青鳥不相信地放下雙翅，“按我觀測的高度，感受的速度以及估計的時間，現在應該才到半山腰呀！”

還真被青鳥說對了，竹籃停在玻璃崖的半山腰上。這里有一片平整的土地，但沒有一點作物。

“如果有人就好了，我們可以打聽一下……”他們跨出竹籃，一轉身，嚇了一跳，旁邊居然站著一位老爺爺。老爺爺同樣也嚇了一跳，手里的一卷竹籬笆都掉在地上了。

“你們是誰？”原來老爺爺正好聽到“如果”二字，所以他能看見蘆果和青鳥。

“我是蘆果。”

“我是青鳥。”

“我是愚公。”

互報了姓名后，愚公叫起來：“原來你就是蘆果？蘆葦的蘆，水果的果？國王怎么會讓我把一個女孩種到地里呢？”

蘆果嚇了一跳：“什么意思？”

“這是波利亞國王的指令。”愚公從懷里掏出一個青銅圓筒，從中抽出一張紙卷，展開一看，上面寫著：

茲令愚公，在玻璃崖半山平臺，開辟一塊田地種植蘆果。此事緊急，附件借鑒，勿誤。

“我們國王一向料事如神，沒想到他連數題國會來個叫‘蘆果的女孩都預測到了。”

蘆果連忙躲到青鳥背后：“我不想被種在地里。”

“這可能是個誤會，這指令上還寫有‘附件借鑒。”青鳥拿過青銅圓筒一倒，骨碌骨碌地滾出一個紙團。

打開紙團，里面包著一枚幽藍色的堅果，只見這枚堅果渾圓如球般，但上面卻滿布大腦溝回般的紋路。中間是一條暗紅線，像地球赤道那樣環繞一圈。它有幾分像核桃，但卻散發著一種奇異的光芒。

“人是一根會思考的蘆葦。”

“剝開數學的堅果。”

青鳥和愚公不約而同地讀出了包裝紙上的話。紙上還有幾行字：用這24米長的竹籬笆，在半山平臺上圍出一塊盡量大的矩形地，然后在中心位置種下這枚蘆果。

蘆果這下放心了，原來要種的是這叫蘆果的種子，可是這“盡量大”如何做到呢？

用24米長的竹籬笆，圍出一塊長方形的地，面積最大是多少平方米？

“如果這竹籬笆能告訴我們答案就好了。”蘆果望著地上的竹籬笆。

不一會兒，竹籬笆像有了生命似的，一下子站了起來，把大家都嚇了一跳。竹籬笆的一端跑起來，又拐了個彎，繼續跑，轉眼圍出了一塊寬1米、長11米的地。

“面積好像不是很大。這長長的樣子，像一段跑道。”

聽到愚公的話，竹籬笆一轉身，圍成了新圖形，此時寬變成了2米，而長是10米。青鳥若有所思地說：“現在是20平方米。”

愚公點頭說：“我有點看明白了。面積從11平方米變成20平方米，這說明寬越大越好，長越小越好。”

“難道是寬變得非常大，長變得非常小，面積就會非常非常大嗎？”蘆果也加入討論。

愚公沉思了一會兒：“不是，如果寬變成11米，長是1米，那還是最初的寬1米、長11米。最大面積應該是長和寬相等，邊長是24÷4=6（米）的時候！”

轉眼間，竹籬笆又圍成了一個正方形，這明顯比剛才的大得多。

“6×6=36（平方米）。”愚公盤算了一下，然后像孩子一樣歡呼雀躍起來。

“這是直接用24米竹籬笆來圍長方形時面積最大，但還可以更大……”青鳥停頓了一下，指著平臺邊上的崖壁繼續說，“如果用上這面山墻呢？”

仿佛聽懂了青鳥的話，竹籬笆又一下子卷了起來，躍躍欲試，想靠山墻圍。

“慢著，讓我想一下。從寬最小，長最大的圍法開始，比如靠著山墻，短邊是1米，長邊就可以是……24-1-1=22（米）。哇，這面積比直接圍大很多。”愚公說。

“剛才試過了，‘在周長固定的情況下，所有的長方形中，長和寬相等，也就是正方形的時候，面積最大。現在有一面山墻，所以只圍三條邊就行。24÷3=8（米），邊長為8米，8×8=64（平方米），這比36平方米大多了。”蘆果得意地望向青鳥，沒想到青鳥卻一個勁兒地搖頭：“不夠大膽，要空間想象，要空間想象……”

青鳥飛到豎立著的竹籬笆上，歪著腦袋，左望望右望望，一直打量著那面山墻。

蘆果笑話他：“你是在照鏡子嗎？”

“對，如果這是一面鏡子……”青鳥的話音剛落，那面乳白色的崖壁居然變成了一面巨大鏡子。

“有了鏡子，我們就可以圍出一個特別特別大的正方形了。”

蘆果和愚公似乎沒聽懂青鳥的話，但竹籬笆已經明白了。它興奮地跳了起來，向兩邊伸展開來，于是在鏡中就出現了一模一樣的竹籬笆。

“你是不是想讓竹籬笆先照照鏡子，美美容，然后讓它帶著快樂的心情開始工作？”蘆果笑話青鳥。

“不是。”青鳥認真地說。

竹籬笆豎立著伸直，兩邊往山墻上折去，正好與鏡子中的竹籬笆對接在一起，形成了一個正方形，明顯看出這個正方形非常大。

蘆果看得目瞪口呆，突然明白過來：“果然還是師父的空間想象力強。把這面山墻看成一面鏡子，那么鏡內鏡外兩道竹籬笆接在一起，就相當于用48米長的竹籬笆在空地上圍長方形，這樣肯定是圍成邊長為12米的正方形最好了。”

“這時鏡外的竹籬笆圍出的地是長12米，寬6米，面積就是12×6=72（平方米）。”愚公點頭說，“這可比64平方米大太多了！難怪國王說‘伴山圍塊地，我還以為是‘半山，寫錯字了呢！”

蘆果沖著青鳥聳聳鼻子，不服氣地說：“你為什么會突然想到鏡子，是不是平時經常偷偷照鏡子呀？”

“這……”青鳥尷尬地摸摸頭，突然想到什么似的，一指旁邊的山墻，“瞧，那里有個門。”

青鳥請你漫游數題國

如果不限制形狀，那么用這24米長的竹籬笆靠著山墻圍成面積最大的一塊地，應該圍成什么形狀呢？請求出它的面積。（答案見下期）

蘆果和你對答案

上期答案：先計算<4>×<2.5>=3×2=6，再計算<10.01>-6=10-6=4。