帶相關噪聲的多傳感器系統的融合濾波器＊

余永龍，費紹金

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帶相關噪聲的多傳感器系統的融合濾波器＊

余永龍，費紹金

（宿遷學院 文理學院，江蘇 宿遷 223800）

研究了帶有有限步自相關過程噪聲和縱向相關噪聲的多傳感器網絡化系統的分布式信息融合濾波問題。設計出單傳感器子系統濾波，推導出任意兩個子系統濾波誤差協方差陣，最后仿真例子說明了算法的有效性。

相關噪聲；多丟包；多傳感器系統；融合濾波器

近幾年來，網絡控制系統濾波問題得到了人們的廣泛關注。數據在實際的網絡傳輸過程中，經常會出現時滯和丟包等不確定觀測現象，對這類系統濾波問題的研究已經有很多報道[1-2]。另外，網絡控制系統中噪聲的干擾是不可避免的，文獻[3]研究了具有有限步自相關噪聲系統的最優濾波問題。然而，文獻[1-3]考慮的均是單一傳感器濾波問題。

多傳感器信息融合濾波已成為一個熱點課題[4]，信息融合是提高濾波準確性的一個有效技術。信息融合濾波通常使用分布式濾波，利用每個濾波器接收的數據分別進行設計濾波，然后將這些濾波傳輸給融合中心，在一定的融合準則下進行融合。文獻[5]研究了帶未知通信干擾、觀測丟失和乘性噪聲的多傳感器離散隨機系統的分布式信息融合濾波問題，為提高濾波精度，在數據丟失時進行丟包補償，但其需要假設系統過程噪聲和觀測噪聲不相關。文獻[6]在2017年研究了具有相關噪聲的異步采樣系統的分布式融合估計，但僅考慮了一步相關噪聲。本文同時考慮具有相關噪聲和不確定觀測的多傳感器離散線性隨機系統的最優信息融合濾波問題，采用文獻[3]中的模型構造各個單傳感器子系統，然后推導出任意兩個傳感器子系統濾波之間的濾波誤差協方差陣，基于最小均方誤差意義下加權矩陣準則，設計出最優信息融合濾波，最后通過算例仿真驗證最優信息融合濾波器的有效性。

1 問題闡述

考慮如下多傳感器系統：

滿足以下統計學性質：

k和k是互不相關且與其他變量不相關的隨機變量，均服從Bernoulli分布，且{k=1}=，{k=1}=，其中，0≤≤1，0≤≤1.

假設初始狀態與其他變量不相關，有如下統計性質：

2 信息融合濾波器及算法

2.1 引理1

第個傳感器子系統濾波誤差如下：

2.2 定理1

在假設條件下，第個和第個傳感器子系統濾波誤差互協方差陣有如下的遞推形式：

3 仿真實例

算例1考慮具有3個傳感器系統1～3，設：

設k=3，且過程噪聲與3個測量噪聲縱向相關，即它們滿足以下方程：

利用定理1及文獻[4]的加權矩陣融合準則，在MMSE原則下構造最優信息融合濾波。實際狀態與其估計如圖1所示，實際狀態與其估計如圖2所示。從圖1、圖2可以看出信息融合濾波器具有很精確的性能。

圖1 實際狀態xk，1與其估計

圖2 實際狀態xk，2與其估計

4 結束語

本文研究了同時具有相關噪聲和不確定觀測信息多傳感器系統的分布式信息融合濾波器。基于最小均方誤差意義下的加權矩陣準則，設計了一個新的最優信息融合濾波器，最后通過仿真例子驗證了信息融合濾波器的有效性。

［1］Ma Jing，Sun Shuli.Optimal linear estimators for systems with random sensor delays，multiple packet dropouts and uncertain observation［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2011，59（11）：5181--5192.

［2］Sun Shuli.Optimal linear estimation for networked systems with one-step random delays and multiple packet dropouts［J］.Acta Automatica Sinica，2012，38（3）：349--356.

［3］陳東彥，余永龍，胡軍.具有相關噪聲和不確定觀測系統的全局最優Kalman濾波［J］.哈爾濱理工大學學報，2015，20（4）：1-10.

［4］Sun Shuli，Deng Zili.Multi-Sensor Optimal Information Fusion Kalman Filter［J］.Automatica，2004，40（6）：1017-1023.

［5］祁波，孫書利.帶未知通信干擾和丟包補償的多傳感器網絡化不確定系統的分布式融合濾波［J］.自動化學報，2017，43（1）：1-8.

［6］Lin Honglei，Sun Shuli.Distributed fusion estimation for multi-sensor asynchronous sampling systems with correlated noises［J］.International Journal of Systems Science，2017，48（5）：952-960.

余永龍（1990—），男，宿遷學院，研究方向為復雜網絡化控制系統的狀態估計。

宿遷學院科研基金重點項目（編號：2016KY02）

2095－6835（2018）23－0026－02

0231.1；TN713

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.23.026

〔編輯：嚴麗琴〕