近斷層脈沖方向性對大跨斜拉橋地震響應的影響

陳志強，鄭史雄，陳志偉，洪成晶，李晰

近斷層脈沖方向性對大跨斜拉橋地震響應的影響

陳志強，鄭史雄，陳志偉，洪成晶，李晰

(西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

由于近斷層地震動脈沖特性在不同方向上差異明顯，以集集地震中典型脈沖地震記錄為例，比較地震動峰值加速度PGA和峰值速度PGV在各個方向上的變異性；基于連續小波變化識別出最強脈沖能量所對應的方向，比較最強脈沖方向上地震動與初始地震記錄的2條水平分量脈沖性的差異；以某大跨斜拉橋為例，研究近斷層地震動脈沖方向性效應對其地震響應的影響。研究結果表明：近斷層脈沖地震動的峰值加速度PGA和峰值速度PGV在各個方向上差異明顯，通過旋轉變換以后PGA和PGV的變異性分別達到30%和70%；基于連續小波變換識別出的最強脈沖方向與PGV最大值所在的方向基本重合，最強脈沖方向上地震動的反應譜和脈沖幅值都要明顯強與實測地震動記錄的2條水平分量；最強脈沖方向上地震動作用下大跨斜拉橋的地震響應明顯要大于實測地震記錄2條水平分量作用下的結果，在近斷層地區的大跨斜拉橋抗震分析時應該以最強脈沖方向上的地震動作為輸入，如果直接采用實測地震記錄水平分量作為地震輸入則將低估橋塔和主梁的位移響應可達到45.4%和40.2%。

脈沖方向性；連續小波變換；大跨斜拉橋；地震響應

大跨度斜拉橋由于其造型美觀，跨越能力較強，近年來在公路和鐵路的跨江、跨海工程中都得到了較多的運用。主跨1 088 m的蘇通長江大橋、杭州灣跨海大橋中跨度448 m的主橋都已經建成通車，主跨1 092 m滬?通長江大橋、主跨518 m的公安長江大橋等一大批大跨度斜拉橋也正在如火如荼建設當中。對于這類大跨度斜拉橋而言，由于其跨度較大，剛度較低，結構自振周期較長，長周期地震作用對其影響尤為突出。近斷層脈沖地震動是最為典型的一類長周期地震動。由于滑沖效應和前場方向性效應的影響，其速度時程中包含有明顯的長周期、高幅值脈沖[1]。這種速度脈沖會對地震動中長周期段的反應譜產生顯著的放大效應[2]，特別是當結構的自振周期和脈沖周期T接近時，結構的地震需求可能會急劇的增大。對于大跨度斜拉橋這種特殊結構，由于其自振周期較長，對結構其控制作用的振型較多，近斷層脈沖地震記錄中所含的長周期、高幅值脈沖更容易使其產生共振效應，從而對其地震響應產生較為不利的影響。近年來已經有不少學者進行了相關研究。徐艷等[3]通過等效模態法將斜拉橋簡化為單自由度體系，提出了脈沖地震作用下斜拉橋地震響應的簡化計算方法；LI等[4]提出了近斷層脈沖地震動分解?疊加的合成方法，然后以蘇通大橋為例，研究了滑沖效應和前場方向性效應對產生的2類脈沖地震動對大跨度斜拉橋地震響應的影響；李帥等[5]以集集地震為例，根據地震動測站位置與斷層的空間位置關系，將地震動分為破裂前方區域(FD)、破裂區域(MD)和破裂后方區域(BD)，研究了近斷層地震動的空間分布對斜拉橋地震響應的影響；Shrestha[6]研究了尼泊爾近斷層區域內的Karnali斜拉橋的地震響應，詳細研究了近斷層豎向地震動對其地震響應的影響。以上成果雖然考慮到了近斷層地震動速度脈沖效應的影響，在一定程度上豐富了近斷層地區大跨度斜拉橋抗震設計理論，但是目前的研究都沒有考慮到近斷層脈沖地震動的方向性。然而，常志旺[7]的研究表明近斷層脈沖地震動存在顯著的方向性，脈沖型地震動的兩條水平分量經過旋轉變換后脈沖特性可能會消失，非脈沖地震動的兩條水平分量經過旋轉變換后也有可能變為脈沖型地震動。YANG等[8]的研究表明近斷層最強脈沖方向上地震動的反應譜和能量都要明顯大于垂直于斷層和平行于斷層2個方向的地震動分量。鑒于此，本文以臺灣集集地震典型脈沖地震記錄為例，基于連續小波變換[9]確定其最強脈沖方向，比較各個方向上地震動脈沖特性的差異，最后以某一大跨度斜拉橋為例，詳細研究近斷層脈沖地震動的方向性對大跨度斜拉橋地震響應的影響，從而為近斷層地區大跨度斜拉橋的抗震設計提供參考。

1 近斷層脈沖地震動的方向性

1.1 近斷層脈沖地震動峰值參數的方向性

對于1組實測的地震記錄，其包含2條水平分量和1條豎直分量。在進行結構地震響應分析時，通常以實測地震動的最大水平分量最為地震動輸入。由于地震發生時地震記錄測站和斷層空間位置的隨機性，實測的2條水平分量并不一定是該位置處所受到的最強地震作用。為了研究地震動的方向性，通常可以采用平行四邊形法則對地震動的2條水平分量進行旋轉變換，從而得到不同方向上的地震動水平分量，其計算式為[7]

對于同一個測站的2條水平分量，通過不斷變化的值就可以獲得任意方向上的地震記錄，從而研究地震動的方向性。

(a) PGA分布圖；(b) PGV分布圖

1.2 基于連續小波變換最強脈沖方向的確定

對于近斷層脈沖地震動而言，不僅其峰值參數在各個方向差異顯著，而且其脈沖特性在各個方向也有顯著變化[9]，同一個測站的2條水平地震記錄經過旋轉變換后，其脈沖性可能消失，轉化為非脈沖地震動。這在過去的多次研究中都得到了證 實[7, 10?12]。為了獲得脈沖特性最為顯著的方向(即最強脈沖方向)，Shahi等[10]基于連續小波變換提出了一種確定最強脈沖方向的高效方法，其首先對地震動的2條水平分量進行連續小波變換，然后將2條水平分量的小波系數進行線性組合，由此得到任意方向的地震動小波系數，最后以小波系數最大的方向作為地震動的最強脈沖方向。任意時刻時的小波基函數為

將式(1)代入，可得

由此可計算最強脈沖方向

最強脈沖方向確定后，將EW和NS 2條水平地震記錄按照式(1)進行旋轉變換，即可得到最強脈沖方向上的地震記錄。

這里以集集地震TCU036測站為例，按照式(2) ~(9)求得其最強脈沖方向為?40.92°，最強脈沖方向與峰值加速度和峰值速度的分布關系如圖1所示。東西向、南北向以及最強脈沖方向3個方向上地震記錄的速度時程和按照小波分析[12]提取的脈沖時程如圖2所示，加速度反應譜(阻尼比=5%)如圖3所示。

圖1中可以看出，按照連續小波變換確定的最強脈沖方向上地震動的峰值加速度雖然較大，但并不是PGA最大值所在方向。該最強脈沖方向與峰值速度PGV最大值所在的方向基本重合，這主要是由于最強脈沖方向的確定就是按照地震動速度時程確定的，按照該方法確定最強脈沖時程是綜合考慮了各個方向上地震動峰值速度PGV、脈沖周期以及脈沖持時等因素的影響。因此，按照連續小波變換確定的最強脈沖方向與峰值速度PGV最大值所在的方向基本重合。

(a) TCU036-E；(b) TCU036-E；(c) TCU036-STO

圖2中可以看出，雖然這3條地震水平分量都為脈沖型地震記錄，然而其脈沖幅值p和脈沖周期p[12]存在顯著差異，與東西向、南北向地震記錄相比，最強脈沖方向上地震動的脈沖幅值也明顯要更大，脈沖周期明顯更短，能量更為集中。由此說明了相比于原始的2條地震動水平分量，最強脈沖方向上地震動的脈沖特性將更為顯著。

圖3 不同方向上地震動加速度反應譜

此外，從圖3中可以看出，與東西向和南北向2條原始水平地震記錄相比，最強脈沖方向上地震動反應譜不僅在1.6~6.5 s的長周期范圍內要更大，而且在0~1 s的高頻段，最強脈沖方向上地震動反應譜也更大。只有在1.3 s附近的局部位置處，其才略微減小，這與YANG等[8]分析的結果完全一致。對于大部分工程結構而言，其自振周期都位于0~6.5 s的頻段內，因此在最強脈沖地震激勵下，橋梁結構的地震響應可能會明顯增大。

2 工程背景與橋梁動力模型

2.1 工程背景及橋梁結構建模

以某雙塔雙索面特大跨斜拉橋為工程依托，其跨徑布置為51+91+300+91+51 m，橋梁全長584 m (含兩端主橋梁縫)，邊、中跨之比為0.473。主梁為預應力混凝土箱型梁，材料為C55混凝土，截面類型為單箱單室等高截面，截面全寬13 m，中心處梁高4 m。橋塔采用鉆石型塔，塔高120.5 m，梁頂以上塔高75 m，材料為C50混凝土。斜拉索采用抗拉標準強度1 670 MPa平行鋼絲拉索，全橋共有72對(144根)，索面呈扇形布置。支撐體系采用半漂浮體系，即主梁在塔上設置雙向滑動球形鋼支座，墩上設置單向滑動球形鋼支座，塔梁間設置縱向阻尼器。整個橋梁結構布置如圖4所示。

圖4 斜拉橋立面布置圖

基于ANSYS通用有限元軟件建立全橋有限元模型進行動力分析，主梁和橋塔采用BEAM188單元模擬，邊墩和輔助墩采用BEAM44單元進行模擬，拉索采用LINK8單元進行模擬。主梁與主塔和輔助墩之間的支座采用節點耦合來實現，塔底和墩底均為固結。橋梁結構有限元模型如圖5所示。

2.2 橋梁結構動力特性

基于ANSYS中的Modal 模塊，采用Lanczos方法計算該斜拉橋的前50階模態的振型和頻率。相對于連續梁橋和連續剛構橋而言，大跨度斜拉橋結構體系較柔，自振周期較長，高階模態的參與系數較大。限于文章篇幅所限，表1僅列出了前5階模態的周期、頻率和振型。從表1可知，該算例斜拉橋1階模態為全橋縱飄，自振周期為5.99 s，屬于長周期結構，結合圖3中的地震動反應譜，1階模態剛好落在脈沖周期附近，近斷層地震動的速度脈沖效應將對其地震響應產生明顯的影響。

圖5 橋梁結構有限元模型

表1 橋梁動力特性

3 考慮脈沖方向性的大跨斜拉橋地震響應分析

為了研究近斷層脈沖方向性效應對大跨度斜拉橋地震響應的影響，將圖3中的東西方向(EW)、南北方向(NS)和最強脈沖方向(Strongest Pulse Orientation，SPO)上的地震記錄分別作用于該算例橋梁數值模型，通過時程分析獲得橋梁結構地震響應。由于各個方向上地震動的峰值參數都不同，為了保持各個方向上地震動的結構效應，這里均采用原始地震記錄，不做調幅處理。

另外，為了量化近斷層脈沖方向性對大跨度斜拉橋地震響應的影響程度，本文定義了脈沖方向性對橋梁結構地震響應的放大系數F

3.1 橋塔地震響應

圖6~7分別給出了上述3條地震作用下橋塔的位移和剪力地震響應的峰值包絡曲線，圖8給出了近斷層地震動脈沖方向性對橋塔地震響應的放大系數F。從圖6~8中可以看出橋塔的最大位移和最大剪力分別發生在塔頂和塔底，近斷層地震動脈沖方向性對大跨度斜拉橋的地震響應有著明顯的放大作用，以塔頂位移為例，東西方向、南北方向和最強脈沖方向地震作用下塔頂位移分別為137.0，162.4和199.2 cm，與東西方向和南北方向的地震記錄相比，最強脈沖方向上地震作用下塔頂位移分別增大了45.4%和22.7%。同樣，由圖7可知，最強脈沖方向地震作用下橋塔的縱向剪力增長也非常明顯，與東西方向和南北方向的地震記錄相比，最強脈沖方向上地震作用下塔底剪力分別增大了27.8%和13.5%。由此說明了近斷層脈沖方向性對大跨度斜拉橋橋塔地震響應有著顯著的影響，最強脈沖方向地震作用下，橋塔地震響應明顯要大于實際記錄到的2條水平分量。

圖6 橋塔縱向位移響應峰值

圖7 橋塔縱向剪力響應峰值

圖8 最強脈沖激勵下橋塔地震響應放大系數

此外，值得注意的是隨著橋塔從塔頂到塔底高度的減小，橋塔縱向剪力逐漸增大，但是在距離塔底87.26 m處突然減小了，這主要是由于該算例橋梁采用的是鉆石型橋塔，在距塔底87.26 m處，橋塔分為了左右兩肢，該位置以上的橋塔承受的剪力是整個橋塔產生的剪力，而從距離塔底5~87.26 m這一段剪力僅為橋塔一肢的剪力，僅相當于整個橋塔所受剪力的一半，因此橋塔剪力在距塔底87.26 m處發生了突變。

3.2 主梁地震響應

圖9給出了東西方向、南北方向和最強脈沖方向3條地震作用下該算例橋梁主梁豎向位移峰值響應包絡曲線，圖10給出了近斷層地震動脈沖方向性對主梁豎向位移響應的放大系數。從圖9~10中可以看出，上述3條地震作用下主梁地震響應差異明顯。類似于橋塔的地震響應，最強脈沖方向地震作用下主梁的豎向位移明顯要大于東西方向和南北方向地震記錄作用下主梁的位移響應。以響應最大的1/4中跨為例，相比于東西方向和南北方向的地震記錄作用，最強脈沖方向上地震作用下1/4中跨主梁的豎向位移分別增大了40.23%和13.22%。同樣，在其他位置處，最強脈沖方向上地震作用下橋梁結構的地震響應也明顯要更大。

需要特別指出的是，不論東西方向、南北方向還是最強脈沖方向上主梁豎向位移最大值都發生在中跨跨中與橋塔之間，而中跨跨中的位移反而更小。這主要是由于該算例橋梁1階正對稱豎彎振型對應的周期為2.5 s，而1階反對稱豎彎對應的周期為1.64 s，1階正對稱豎彎所對應的周期剛好為高頻地震動與長周期脈沖對反應譜產生放大效應的周期段之間，該位置處反應譜值較小，而1階反對稱豎彎對應的周期與高頻段更為接近，該周期處地震動的反應譜的譜值更大，橋梁結構的1階反對稱豎彎振型被激起，因此導致了中跨的跨中位移反而比跨中與橋塔之間的主梁的豎向位移更小。

圖9 主梁豎向位移響應峰值

圖10 最強脈沖激勵下主梁豎向位移放大系數

綜上所述，可以看出近斷層脈沖方向性對大跨度斜拉橋地震響應有著顯著的影響，最強脈沖方向上地震動作用下，橋梁的地震響應明顯要大于原始地震記錄的2條水平分量作用下的結果。在橋梁地震響應分析時應該以最強脈沖方向上的地震分量作為地震輸入，如果直接以實測地震記錄的2條水平分量最為地震輸入可能嚴重的低估橋梁結構的地震需求，從而導致橋梁結構的抗震設計偏于 危險。

4 結論

1) 近斷層脈沖地震的峰值參數在各個方向上差異顯著，1次地震中，地震動測站記錄到的2條水平分量經過旋轉變換后峰值加速度可能相差30%，峰值速度可能相差70%。

2) 通過連續小波變換識別處的最強脈沖方向與峰值速度PGV所在的方向基本重合，最強脈沖方向上地震動的脈沖幅值、脈沖指標以及地震動反應譜都要明顯高于實測地震動的2條水平分量。

3) 近斷層地震動脈沖方向性對大跨度斜拉橋地震響應有重要影響，最強脈沖方向上地震動輸入時，大跨度斜拉橋地震響應明顯增大，在其抗震分析時應該以最強脈沖方向上地震動作為依據，否則將低估橋梁結構的地震響應。

[1] Kalkan E, Kunnath S K. Effects of fling step and forward directivity on seismic response of buildings[J]. Earthquake Spectra, 2006, 22(2): 367?390.

[2] Somerville P G, Smith N F, Graves R W, et al. Modification of empirical strong ground motion attenuation relations to include the amplitude and duration effects of rupture directivity[J]. Seismological Research Letters, 1997, 68(1): 199?222.

[3] 徐艷, 黃永福, 李建中. 脈沖型地震作用下斜拉橋縱向響應的簡化計算[J]. 華南理工大學學報(自然科學版), 2015, 43(2): 41?47. XU Yan, HUANG Yongfu, LI Jianzhong. Simplified calculation of longitudinal seismic response of cable-stayed bridges subjected to pulsed ground motions [J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2015, 43(2): 41?47.

[4] LI S, ZHANG F, WANG J, et al. Effects of near-fault motions and artificial pulse-type ground motions on super-span cable-stayed bridge systems[J]. Journal of Bridge Engineering, 2016, 22(3): 04016128.

[5] 李帥, 王景全, 顏曉偉, 等. 近斷層地震動空間分布特征對斜拉橋地震響應影響[J]. 土木工程學報, 2016, 49(6): 94?104. LI Shuai, WANG Jingquan, YAN Xiaowei, et al. Influence of spatial distribution characteristics of near-fault ground motions on seismic responses of cable-stayed bridges[J]. China Civil Engineering Journal, 2016, 49(6): 94?104.

[6] Shrestha B. Seismic response of long span cable-stayed bridge to near-fault vertical ground motions[J]. KSCE Journal of Civil Engineering, 2015, 19(1): 180?187.

[7] 常志旺. 近場脈沖型地震動的量化識別及特性研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學, 2014. CHANG Zhiwang. Quantitative identification and the characteristics of near-fault pulse-like ground motions [D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2014.

[8] YANG D, ZHOU J. A stochastic model and synthesis for near-fault impulsive ground motions[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2015, 44(2): 243? 264.

[9] Zamora M, Riddell R. Elastic and inelastic response spectra considering near-fault effects[J]. Journal of Earthquake Engineering, 2011, 15(5): 775?808.

[10] Shahi S K, Baker J W. A probabilistic framework to include the effects of near-fault directivity in seismic hazard assessment[M]. Pacific Earthquake Engineering Research Center, 2013.

[11] 楊成, 唐澤楠, 常志旺, 等. 基于經驗模態分解的速度脈沖型地震動量化識別[J]. 工程力學, 2017, 34(4): 206?212. YANG Cheng, TANG Zenan, CHANG Zhiwang, et al. EMD-based quantitative categorization for velocity pulse-like ground motions[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(4): 206?212.

[12] Baker J W. Quantitative classification of near-fault ground motions using wavelet analysis[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2007, 97(97): 1486? 1501.

(編輯 涂鵬)

Influence of directivity of near-fault impulse effect on seismic response of long span cable stayed bridge

CHEN Zhiqiang, ZHENG Shixiong, CHEN Zhiwei, HONG Chengjing, LI Xi

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The impulse characteristics of near fault ground motion are obviously different in different directions. Therefore, the variability of peak ground acceleration (PGA) and peak ground velocity (PGV) in each direction was compared firstly based on typical pulse seismic record in Chi-Chi earthquake. And then the orientation of the strongest pulse is determined in terms of the wavelet transform. The difference of the impulse and pulse amplitude between the seismic wave of the strongest pulse direction and the initial earthquake record was compared. Finally, taking a large span cable stayed bridge as an example, the influence of the directional effect of near fault seismic impulse on its seismic response was studied in detail. The results show that: The PGA and PGV of the near fault pulse type ground motions are obviously different in each direction. After the rotation transformation, the variability of PGA and PGV reaches 30% and 70% respectively; The strongest pulse direction identified by continuous wavelet transform coincides with the direction of the maximum PGV value, and the response spectrum and pulse amplitude of the strong pulse direction are obviously stronger than the two horizontal components recorded by the recorded ground motion; The seismic response of long span cable stayed bridge under strong impulse direction is obviously larger than that of the two horizontal components of the actual seismic record, In the seismic analysis of long-span cable-stayed bridges in the near-fault area, the seismic action on the strongest impulse direction should be taken as input, otherwise, the displacement response of tower and girder can be underestimated by 45.4% and 40.2% respectively.

pulse directivity; continuous wavelet transform; long span cable stayed bridge; seismic response

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.12.015

U442.5

A

1672 ? 7029(2018)12 ? 3127 ? 08

2017?11?09

國家自然科學基金資助項目(U1434205)；教育部春暉計劃資助項目(Z2014032)；中國鐵路總公司科技開發項目(2015G002-A)

鄭史雄(1965?)，男，浙江江山人，教授，博士，從事橋梁結構抗震研究；E?mail：zhengsx@home.swjtu.edu.cn