基于距離和多普勒頻率的搜索重頻優選方法

西安電子工程研究所 張 瑞

為了使脈沖多普勒雷達在搜索時可以更好的適應外部雜波環境，提高抑制雜波能力，并且在最大程度上提高雷達發現目標的概率，本文提出了一種基于距離和多普勒頻率的搜索重頻優選方法。根據雷達面對的外部雜波環境設計雜波抑制區和雜波清潔區，通過遺產算法產生大量搜索重頻組合，對所要探測目標的距離和多普勒頻率的范圍做搜索覆蓋率分析，進而得到最優搜索重頻組合。仿真結果驗證了該方法的可行性和有效性。

前言：現代相控陣雷達具有參數靈活設置的優點，可以根據戰術指標要求靈活地設置波束指向、波束寬度、信號頻率、帶寬、脈寬、脈沖重復周期以及相參積累點數等工作參數。由于雷達的脈沖重復頻率決定著雷達的探測距離范圍和速度分辨率，是一個對雷達性能至關重要的參數，所以本文針對雷達的搜索波束的脈沖重復頻率這一參數，提出了一種基于距離和多普勒頻率的搜索重頻優選方法。

1 距離維分析

如果雷達信號的脈沖寬度為τ，脈沖重復周期為pri，光速為c，則可檢測的距離范圍為：

其中l為模糊度，N代表自然數集合。這個距離范圍是根據雷達的指標要求確定的。必須同時滿足距離維和多普勒頻率維的約束的脈沖重復頻率才可以被選用。

2 多普勒頻率維分析

脈沖多普勒雷達，通過對探測區域發射相參的脈沖信號，通過相參積累實現對探測區域內目標的距離和速度的探測。區分運動目標和固定雜波的機理是利用目標回波和雜波相對雷達運動速度不同而引起的多普勒頻率差異。對于固定地物雜波和低速的氣象雜波，通常是通過濾波器來抑制掉，常用方法是動目標顯示（MTI）和動目標檢測（MTD）。一般，抑制雜波時將會抑制掉零頻附近一定范圍內的頻率信號，這個范圍稱為雜波抑制區，而雜波抑制區之外的頻譜范圍稱為雜波清潔區。如果雷達發射信號的脈沖重復頻率為prf（為pri的倒數），相參積累點數為M，則MTD濾波器組如圖1所示。

圖1 MTD濾波器組

其中0號濾波器到M-1號濾波器為濾波器組的一個周期，周期的長度為脈沖重復頻率為prf。fB為MTD濾波器寬度，則有：

假定雷達對雜波抑制其中0號到n號濾波器所覆蓋的頻譜范圍為雜波抑制區1，頻率范圍f1為：

n+1號到n+m號濾波器所覆蓋的頻譜范圍為雜波清潔區，頻率范圍f2為：

n+m+1號到0號濾波器為雜波抑制區2，頻率范圍f3為：

由式(3)、式(4)、式(5)可知，通過調整參數n和m，控制雜波抑制區和清潔區的范圍。當外部環境的雜波較強時，可以選擇較大的prf，調大n，調小m，使雜波抑制區更大，盡可能覆蓋強雜波的多普勒頻譜的主要能量。當外部環境的雜波不強時，可以選擇較小的prf，使得在相同的相參積累點數的情況下，速度分辨率更高。

3 基于距離和多普勒頻率的搜索重頻優選

由于脈沖多普勒雷達在距離上存在距離盲區和距離模糊，在速度上存在速度盲區和速度模糊，因此需要重頻參差，即通過不同的重頻來覆蓋要求探測的目標距離和速度。如果雷達波長為λ，則目標速度v與多普勒頻率fd的關系如下：

因此，對于速度的約束也就是對于多普勒頻率的約束。如果雷達的探測距離范圍為：

距離和多普勒頻率維的約束如下：

如果雷達的搜索波束的脈沖重復頻率有k個，則其搜索重頻組合所覆蓋的距離和多普勒頻率范圍應滿足式(8)，即對于探測范圍內的任意一組距離和多普勒頻率組合(r , fd)，在搜索重頻組合中至少有一個重頻滿足式(8)。

通過使用遺傳算法搜索重頻規定范圍內的所有重頻組合可以優選出最優的搜索重頻組合。通過設置控制雜波抑制區和雜波清潔區的參數n和m，可以使得優選的搜索重頻組合可以更好地適應各種雜波環境，靈活地應對外部雜波。

4 仿真分析

仿真場景：雷達工作頻率為11GHz到12GHz，所需探測目標的距離范圍為800m到8km，速度范圍為30m / s到1000m / s，重頻prf的可選擇范圍為12500Hz到31250Hz，脈沖寬度為5μs，相參積累點數為32，雜波清潔區為5號到27號濾波器。如果假設搜索重頻組合包含的重頻個數為3，使用搜索算法時，距離步進量為5m，速度步進量為5m/s，波長選擇中心頻點10GHz對應的波長，則可以優選出如下搜索重頻組合如表1所示：

表1 優選的搜索重頻組合

以上搜索重頻組合在滿足100%覆蓋的基礎上，還按照2個以上重頻的覆蓋概率最高的原則，將搜索重頻組合按照2個以上重頻的覆蓋概率從高到低排列，確保雷達搜索波束發現目標的概率盡可能高。

圖2 距離和多普勒頻率二維平面

以最優搜索重頻組合{16393,14085,12500}HZ為例，其距離和多普勒頻率二維平面如圖2所示。

圖2所示中棕色代表3個重頻都可以覆蓋的目標區域，綠色代表2個重頻可以覆蓋的目標區域，藍色代表只有1個重頻可以覆蓋的目標區域。可以看出搜索重頻的覆蓋率為100%，并且大部分目標的距離和速度都被至少2個重頻所覆蓋，確保了搜索波束更高的發現目標的概率。

5 結語

本文提出了一種基于距離和多普勒頻率的搜索重頻優選方法，該方法使雷達可以更靈活地面對復雜的外部雜波環境和各種戰術指標要求，在一定程度上提高了雷達抑制雜波的能力和雷達發現目標的概率。充分發揮了現代雷達參數靈活設置的優勢。

參考：陳伯孝等，現代雷達系統分析與設計：西安電子科技大學出版社，2012；丁鷺飛，耿富錄，雷達原理（第三版）：西安電子科技大學出版社，2002；張光義，趙玉潔，相控陣雷達技術：電子工業出版社，2006；陶海紅，王伶，廖桂生，基于遺傳算法的最優參差碼搜索：系統工程與電子技術，2004；陶海紅，廖桂生，王伶，一種基于優化參差比的改進MTI濾波器：現代雷達，2004。