面向ETC系統的相控陣天線設計和研究

河南科技學院新科學院 魏 征

前言：相控陣技術是結合信號的傳輸相位后在空間傳輸過程中通過天線陣元、移相器、功分器和信號接收、發射機完成電磁波的調控和分級處理，本文可以控制天線陣面完成目標信號的管控和跟蹤。從數學計算的角度詮釋了相控陣技術的設計思想和處理目標的邏輯工序。提出了相控陣天線的設計思路和工藝圖形，并對其中主要的關鍵性參數進行了細致的仿真和研究。

引言：近年來，國家在推進鐵路、航空事業發展的同時，高速公路也在逐步完善和合理規劃拓展，但困擾其發展的一個弊病就是通行量的問題，ETC系統的出現很好的解決了這個問題，但國內目前對于該系統還存在技術標準不統一、設備型號繁雜，在通行過程中還會出現諸如鄰道干擾、跟車干擾等問題亟待解決。

本文研究的是針對ETC系統的技術問題，提出利用相控陣技術來規避和解決這些問題。

1 相控陣天線原理

圖1 平面陣天線波束位置調整原理圖

假設輻射源到目標的距離足夠大，以致輻射電磁波入射到目標表面可以看做是平面波，那么輻射源FI發射的電磁信號被天線陣有效吸收，可以從圖1看出傳播距離是等距離的，接收到的信號的相位也相同；當輻射源變為FII所發出的電磁信號時，信號被接受，其天線陣元相對的位置發生了一些有規律的變化，如圖1可知，到達的信號要比到達P1的信號依次多走一個。因為，所以把這種距離上的改變可以視為是或者認為等效成相位上的改變。即相位依次改變了：

以上的分析，可以將發射陣元與接收陣元互換，只要是能夠有效的編排發射信號的相位就可以在一定程度上控制天線的波束變化的角度，這樣就找到了控制天線輻射區轉移的辦法。

相控陣天線的掃描方式是通過波速在空間進行的角度掃描控制進行，通過所獲得的的角度信息去控制計算機獲取控制指令，然后通過移相器控制移動量，使得相鄰單元產生一定相位差，來控制天線的波束運轉。當然還可以通過移相器的控制器對陣元發射組件實施連續不間斷的連續相位輸入，使得天線波束連續進行掃描。

2 相控陣天線陣元設計圖

在進行天線陣元的排序時，如圖2所示要求陣元的排列組成昆蟲復眼的形狀是近似長方形的排序，因為天線行方向角度窄，所以天線的行方向比較寬，而垂直方向則較窄。對于相控陣天線的波束調節，可以通過對圖2中的垂直方向上的陣元進行一定角度的微調，目的是改變天線波束的角度，如果只調垂直方向可以上下調節天線波束角度，水平方向微調可以左右調節天線波束角度。

以圖3中截取2×16個陣元為例，取2行每行16個單元，每16個單元為一個基本研究單位。16個水平陣元等距離的均勻連接在合路器上，目的是將天線收集的信號通過合路器進行有序的整合和處理，然后通過移相單元對收集到的信號進行移相處理已達到調節相控陣天線陣列的目的。

圖2 相控陣天線陣元單元俯視圖

在連接天線陣元和合路器之間的連接線一定要保證距離的相等，如果工藝不能保證，則天線波束在微調結構過程中勢必會出現波束的集中度不夠，不能保證天線的有效輻射功率按要求在規定的區域內釋放。

圖3 相控陣天線陣元面結構圖

相控陣天線的調節利用電信號相位隨著陣元方向的改變而朝著人為設定方向轉動是可以實現的。比如把天線陣面作為發射單元通過分路器將4路等相位的陣元電信號分別送到天線表面陣元中的陣元9組、陣元1組、陣元6組、陣元5組，陣元9組信號直接送達相位角不偏移，后續的三組陣元相角均發生移相如圖4所示。通過這種改變后的電信號就可以在垂直面上改變天線的波束輻射角度了。

圖4 天線陣面結構圖

結合上面的分析，天線單個陣元的轉動可以起到調節天線波束的效果，與之對應，可以將之放大到很多陣元共同排列形成的天線陣面上。

相控陣天線的調節利用電信號相位隨著陣元方向的改變而朝著人為設定方向轉動是可以實現的。對于上述的分析是建立在接收的基礎上的，反過來把這些分析用于相控陣天線的輻射發送也是成立的。即把天線陣面作為發射單元通過分路器將4路等相位的陣元電信號分別送到天線表面陣元中的陣元9組、陣元1組、陣元6組、陣元5組，陣元9組信號直接送達相位角不偏移，后續的三組陣元相角均發生移相。通過這種改變后的電信號就可以在垂直面上改變天線的波束輻射角度了。

3 相控陣天線設計特點分析

本文相控陣天線主要針對的是RSU的實際需求，因而有依托RSU的特點：（1）天線功率不要求很大，只需滿足車道的掃描距離所需即可。（2）天線由于垂掛在車道頂端，所以電掃描方向僅限于垂直角度變化。（3）對于是城市車道，因為車輛進入時都有限速要求一般為（20公里上限高速收費口要求）所以對于掃描速度要求不高。可以有一定適量的延時。

由此可以得出，對于ETC要求相控陣天線完全可以實現對于掃描區域的有效覆蓋和使用。同時，這里對于電調的理解也不深入，只須進行一維的調相即可實現對于波束輻射角度的有效控制。并且由于限速的原因天線陣面的相移響應時間要求不苛刻，可以有一定的時延，相移程度很有限，有些地理位置甚至可以使用固定的天線輻射角度。但具體到每一個陣元的增益乃至整個天線陣面的增益和天線的基本輻射方向圖則是由天線自身的物理屬性和具體的排列布設有關，也就是說對于相位、頻偏、幅度一致性好的陣元，它所對應的天線陣面的輻射特性就優越，反之則不然。

4 相控陣天線原理的數學邏輯推導

如圖5所示。天線各個單元的電場強度與經過該單元的電流成正比，間距也相等設為m，相位的變化可以用等差級數的分布特點從第一單元延伸到第十六單元且相位逐次增加一個φ。波長取λ，對應的諧頻用式（1-1）計算：

圖5 相控陣天線陣元設計結構圖

為了計算方便，假設天線的設計工藝一致性較好，天線陣元的所有屬性均一致，則式（1-9）就可以轉化為：

如上圖5可知：

可得：

這里沒有考慮幅度相位的變化情況，視這二者為常數所以可以推出：

5 天線最大指向，波瓣寬度和天線增益

結合本文特點可以將上述方向函數簡化在二維平面坐標下進行修正其原理圖如圖1所示。

式中θ為目標方位度。θmax為天線波束指向角最大值，為相鄰陣元的相位差值。

假設所設定的天線陣面工藝一致性好，設電流大小為常數1，則(5-1)可化為：

設N遠大于1則上式可以變為：

上式(5-4)為辛格函數。若：

可以推出括號中的值必須為零，這意味著目標方位角與天線的最大波束指向相重疊，及天線的方向圖最大值。所以可以得出結論只要能改變相鄰陣元之間的相位差就可以實現天線的最大角度掃描。對相控陣天線來說就可以實現掃描角度的最大化。如果移相器的數字位數較高，就可以在控制掃描區域的前提下實現區域內的精確定位。

若：

則：

整理(5-8)可得：

其中，k為近似常數，可以得出結論天線的波瓣寬度與天線的長度和尺寸有關。

天線增益理論值為：

S為天線陣面積，以本系統的16個直列陣為例：

當天線波速掃描一部分角度后設掃描角度為β，天線的增益由于有效面積的減小（減小了），其天線的增益也會降低。

6 相控陣天線的結構、工藝設計

本文是通過4×4單元微帶天線組成。即每一個4單元結構都是由移相控制電路、移相器、公分器和信號單元組成。這樣的每一個天線單元都是由三個矩形貼片組成，饋電單元位于三片的中間部分，兩邊的部分是電抗加載組成。

圖6 相控陣天線單元組成圖

圖7 16單元總結構圖

圖8 三個矩形貼片圖

通過改變饋電單元兩側的貼片饋電電壓來直流控制改變相應的電抗，以實現電抗的有效匹配（見圖8）。

假設，基邊材料的介電常數用ε介來表示，損耗角的正切用tanα表示，厚度用d表示，參考現有的貼片設計，本系統使用的是AI2O3陶瓷材質的基片。其ε介= 9.6，d= 2.35。

本系統使用的是TM1主模工作區的天線，由施耐德公式可知：

式(6-1)中ε常為陶瓷基片的有效介電常數。K是貼片寬度，我們可以通過找到介質內波長λ內來確定天線的長度：

由上式可知K會對天線的輸入主抗、發射時的輻射阻抗和天線的方向函數均有影響，通過天線知識可知：

式(6-2)中C為光速，f中為設計系統的中心頻率。將式(6-1)代入天線的長度中，可以近似推出：

計算可得本系統一個單元的相控陣天線陣元的尺寸為：

圖9 天線單元結構構圖

圖10 2單元微帶貼片相控陣圖

圖10所示給出了本系統設計的4×4單元相控陣天線圖的一半2單元結構圖，4單元圖是兩個2單元結構圖組合。從圖中可以清晰的看出本系統設計的具體指標和參數值。

具體的參數如下所示：

現行比較流行的饋電方式是共面饋電方式，原因有二：（1）有利用小型化，便于天線原件的有效集成。（2）采用共面饋電方式，其微帶線路可以通過與貼點的接觸獲取較低匹配阻抗。本系統的天線單元結構構圖如圖9所示，其中K為寬度，h長為長度，K饋為饋線的寬度。K1，K2為饋電單元與天線單元間的距離。

經過運用Ansoft Hfss11仿真，可得，要想使得頻率點升高，就必須通過縮小中間圓孔的r值，控制內圈的半徑大小可以有效地控制頻率點的高低。但經過實際的測試發現外圓半徑的擴大會改變天線的極化方式和極化效率，切槽的尺寸可以調整頻率點，切槽的K2值很大程度上會干擾極化的形成，即：寬度越大，極化效果越壞。相控陣天線可以形成4×4單元的陣元陣列。由上面具體的尺寸分析經過仿真可以得出如下的結論：

圖11 H面圖

圖12 E 面圖

如圖12所示在天線的E面方向圖中，可以清晰的看出主瓣的形狀呈現近似于圓形的橢圓狀，主瓣后面的分量后瓣較小，沒有多余的旁瓣。天線的集中度較高，在圖11中我們發現H面圖的全向性較好，例如集中在±39°范圍內全向性良好。基本滿足相控陣天線對于信號接收的指向性要求和覆蓋性要求。

7 結束語

本文從相控陣天線原理和設計的角度出發，結合ETC系統的相關要求，實現控制天線陣面完成目標信號的覆蓋。從數學計算的角度詮釋了相控陣技術的設計思想和處理目標的邏輯工序。提出了相控陣天線的設計思路和工藝圖形，并對其中主要的關鍵性參數進行了細致的仿真和研究。

參考：張光義，趙玉潔相控陣雷達技術：電子工業出版社，2006；陳軼博，相控陣饋源饋電網絡設計及幅相誤差分析：西安電子科技大學碩士學位論文，2004；馬凱，相控陣天線關鍵技術的研究，南京郵電大學碩士學位論文，2009；許慶，曾瑞鋒，苗一新，FTC. RSU收發前端模塊設計：固體電子學研究與進展，2013；張北海，ETC技術原理及其在高速公路收費中的應用 ：交通信息產業，2004；超紹穎，楊文軍，用于空間目標監視的相控陣雷達需求分析 ：現代雷達，2006；陳亞妮，組介式電子收費系統的研究及車道優化設計：長沙理工大學，2008；束咸榮，何炳發，高鐵，相控陣雷達天線：國防工業出版社，2007。