改進(jìn)高階容積粒子濾波的系統(tǒng)狀態(tài)估計算法

金俊平，萬仲保2，杜軍龍，周劍濤

(1.江西省信息中心，南昌 330001；2.華東交通大學(xué) 軟件學(xué)院，南昌 330013)

1 引 言

在系統(tǒng)狀態(tài)估計問題中，非線性非高斯系統(tǒng)的狀態(tài)估計廣泛存在于經(jīng)濟、軍事及工程領(lǐng)域。經(jīng)典濾波算法，如卡爾曼濾波(Kalman Filter,KF)[1]、擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter,EKF)[2-3]、不敏卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)[4]、容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman Filter,CKF)[5-6]等，都受限于算法噪聲假設(shè)條件，對于非線性非高斯系統(tǒng)狀態(tài)估計無法取得較好的估計精度。

基于蒙特卡洛與貝葉斯理論的粒子濾波(Particle Filter,PF)采用大量粒子描述概率分布，能夠處理任意噪聲條件下的線性或者非線性系統(tǒng)[7-8]。對于PF，重要性密度函數(shù)的選取是一個重要步驟，較為常用的方法是采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移先驗分布作為重要性密度函數(shù)，但該方法在粒子更新階段沒有包含最新量測信息。針對該問題，文獻(xiàn)[9]采用EKF對粒子進(jìn)行傳遞，將最新量測信息融入各個粒子，提高了對狀態(tài)后驗概率密度函數(shù)的近似程度。基于同樣思路，文獻(xiàn)[10-12]采用UKF對粒子進(jìn)行傳遞，提出不敏粒子濾波(Unscented Particle Filter,UPF)；文獻(xiàn)[13-15]采用CKF對粒子進(jìn)行濾波，提出容積粒子濾波(Cubature Particle Filter,CPF)，在先驗分布更新階段融入了最新量測信息，獲得了比經(jīng)典PF更好的狀態(tài)估計精度；文獻(xiàn)[16]基于七階正交容積準(zhǔn)則提出七階正交容積卡爾曼濾波(Seventh-degree Cubature Quadrature Kalman Filter,7th-CQKF)，能夠獲取比三階和五階算法更高的濾波精度，可應(yīng)用于改進(jìn)PF的估計效果。

本文針對經(jīng)典PF采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移先驗分布作為重要性密度函數(shù)不能包含最新量測信息的問題，提出了一種改進(jìn)高階CPF的系統(tǒng)狀態(tài)估計算法。采用7th-CQKF設(shè)計PF的重要性密度函數(shù)，通過7th-CQKF對PF粒子更新，提高對后驗概率密度函數(shù)的近似程度，從而提高對系統(tǒng)狀態(tài)的估計精度。……