一種復(fù)合局部與非局部梯度的圖像去噪變分模型

吳 洋1,楊平先1,黃坤超2,陳明舉1，張 雷

(1.四川理工學(xué)院 自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川 自貢 643000；2.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所,成都 6100362； 3.航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，成都610092)

1 引 言

圖像在獲取、傳輸?shù)纫幌盗羞^(guò)程中不可避免地受到噪聲的干擾，在很多領(lǐng)域中又需要清晰的、高分辨率的圖像，因此，圖像去噪問(wèn)題是圖像處理最基本的研究課題之一。基于偏微分的變分模型在圖像去噪中表現(xiàn)出較好的性能，經(jīng)典的局部變分模型是由 Rudin等[1]提出的ROF模型，該模型用L1范數(shù)空間描述圖像梯度信息，并利用圖像梯度控制擴(kuò)散速率以實(shí)現(xiàn)圖像去噪，同時(shí)較好地增強(qiáng)圖像的結(jié)構(gòu)輪廓信息。由于ROF模型通過(guò)極小化局部梯度實(shí)現(xiàn)去噪，不可避免地模糊圖像的紋理細(xì)節(jié)信息，并在圖像的平滑區(qū)域產(chǎn)生階梯效應(yīng)。針對(duì)ROF模型的缺點(diǎn)，先后出現(xiàn)了一些改進(jìn)模型，如不同的圖像特征區(qū)域采用不同的擴(kuò)散方式的前后向擴(kuò)散變分模型[2]、基于圖像方向特性的變分模型[3]以及基于Lp范數(shù)的自適應(yīng)全變分模型[4]等。這些模型在一定程度上提高了圖像的去噪性能，但無(wú)法克服局部梯度的局限性，未能有效利用圖像相鄰區(qū)域的信息。

Buades等人[5]利用圖像相似塊的信息，將非局部均值濾波理解為一種幾何擴(kuò)散模型，引入正則化技術(shù)建立非局部變分模型，該模型通過(guò)極小化非局部梯度的L2范數(shù)以實(shí)現(xiàn)圖像的去噪。Gilboa等人[6-7]對(duì)該模型進(jìn)行研究，將非局部化G空間的概念引入到非局部均值……