SIFT與Harris提取圖像特征點的分析研究

趙 悟，段永璇，段會川，肖憲翠，張 睿，岳 媛，孫小飛，范 軍

(1.山東省醫藥衛生科技信息研究所，山東 濟南 250062；2.山東師范大學 信息科學與工程學院，山東 濟南 250014)

0 引 言

圖像匹配技術[1]主要應用于數字圖像處理領域，隨著研究的不斷深入，該技術逐漸被應用于其他熱門領域。圖像匹配算法[2]一般分為基于圖像灰度匹配算法和基于圖像特征匹配算法。而后者又分為點特征、線特征以及面特征的匹配算法。其中點特征的提取算法主要分為兩大類:基于圖像邊緣和基于圖像灰度的算法。基于圖像邊緣的算法在實際中應用廣泛并取得了比較好的效果。

基于圖像邊緣的算法比較典型的有SIFT算法與Harris角點檢測算法[3]。SIFT算法對尺度縮放、旋轉、光照亮度等變換均具有一定的不變性，但該算法運算過程繁瑣且計算量較大。而Harris角點檢測算法計算過程較簡單，且對通常的圖像變換不敏感。考慮到兩種算法都適用于特征點提取，因此對兩者的適用性進行合理的指標分析，從而選擇一種合適的圖像處理方法。因此，文中提出一種指標評價法，從特征點有效性、計算時效性、特征點相似不變性三方面，并采用折線特征主導的圖像與光滑曲線特征主導的圖像進行實驗，對兩種算法在提取特征點上的適用性進行定量分析研究。

1 SIFT算法概述

SIFT(scale invariant feature transform)算法[4-9]即尺度不變特征變換算法，該算法是在1999年由David G. Lowe提出，并于2004年對算法進行了完善。鑒于該算法檢測出的特征點對于圖像的尺度縮放、旋轉等變換具備一定的健壯性，因而在圖像特征提取方面應用廣泛。

利用SIFT算法提取圖像特征點的基本思路如下所述：

(1)構建高斯尺度空間。利用原始圖像I(x,y)與高斯核函數G(x,y,σ)卷積得到高斯尺度空間圖像L(x,y,σ)。

(2)尋找極值點。首先需要構造高斯差分尺度空間,在這里需要用到高斯差分函數Dog(x,y,σ)，Dog(x,y,σ)=(G(x,y,σ)-G(x,y,kσ))*I(x,y)，其中σ為尺度因子，k為常數。極值點的檢測只需使某一像素點的值與其同層8鄰域和上下兩層9鄰域共26個點的值進行比較。若此點的值均大于這26個點的值，該點就被認定為特征點。

(3)剔除不穩定特征點。對上一步檢測出的特征點需要過濾掉低對比度和邊緣不穩定的特征點，以便提高后續圖像匹配的穩定性和抗噪能力。

(4)確定關鍵點方向。由局部圖像梯度模值和方向進行著手，賦予每個特征點一或多個方向。

(5)生成特征點描述子。基于每個特征點的鄰域對圖像局部的梯度值進行計算，以便產生特征點的描述子。

2 Harris角點檢測算法概述

Harris角點檢測算法[10-15]是由C.Harris和M.Stephens在H.Moravec工作的啟發下于1988年提出的，是對Moravec算法的擴充和完善。Harris算法提取圖像特征點的過程大致可分為以下幾個步驟：

(1)

(2)利用高斯核函數G(x,y,σ)對圖像進行高斯濾波，得到新的自相關矩陣M2。

(3)利用角點響應函數R計算原圖像上對應的每個像素點的響應值，即R值。其中角點響應函數R=Det(M2)-k*Tr2(M2)，Det(M2)=λ1λ2，Tr(M2)=λ1+λ2，其中λ1,λ2為自相關矩陣M2的特征值，k為經驗值。如果某點的角點響應值R大于設定的閾值，則該點就被選定為特征點。

(4)選取局部極值點。根據給定的閾值，采用非極大值抑制的方法對不符合條件的極值進行置零處理，以確定最終的特征點。

3 實驗方法、結果及結論

3.1 實驗方法

圖像特征配準技術的關鍵就是要尋找到用于圖像配準的特征點。文中主要是對Harris角點檢測算法與SIFT算法提取特征點的過程進行研究分析。針對兩類圖像：折線特征主導的圖像與光滑曲線特征主導的圖像，為探究兩種算法提取特征點的性能高低，在對以往點特征提取算法評價分析的基礎上，提出了三種新的評價指標，即特征點有效性、計算時效性、特征點相似不變性。通過三種指標對兩種算法的性能進行了研究分析，具體內容如下:

(1)特征點有效性。

特征點有效性是由特征點的匹配對數與兩幅待匹配圖像中提取的特征點總和的比率來表示的，具體如式2所示。在相同實驗對象的條件下：該比值越大，說明某一算法檢測到的特征點相對越有效；反之其檢測到的特征點低效。同時這一判據對于后續的圖像匹配也是十分重要的。

(2)

其中，Fp表示兩幅待匹配圖像的特征點匹配對數；F1與F2分別表示從兩幅待匹配圖像中提取的特征點數目；α表示比率值。

(2)計算時效性。

計算時效性是指采用特征點檢測的花費時間來評價算法的計算速度。理論上講，計算時效性是對計算復雜性分析的表征。

文中利用計算時效性對Harris角點檢測算法和SIFT算法進行比較，同時為了使比較結果更有說服力，又對圖像做了旋轉和縮放變換處理。更進一步在同一實驗對像和相同的限制條件下：若某一算法的運行時間較長，則說明其檢測特征點的速度比較慢；反之則說明該算法可以較快地進行特征點檢測。

(3)特征點相似不變性。

特征點相似不變性無疑是特征提取算法最為顯著的特性，因為它決定了一種特征提取算法是否可以在目標圖像作未知變換(比如基本的旋轉和縮放，以及非線性變換剪切和扭轉)的情況下依然可以提取到穩定的特征。

由于Harris角點檢測算法與SIFT算法都具備各自的不變性，為了檢查它們的適用性，文中選擇了典型的實驗圖像，并對它們作了旋轉和縮放變換，然后根據已獲得特征點數目的標準偏差判斷兩種算法的檢測能力，這同時也是對計算時效性的進一步說明。

3.2 實驗結果

依據上節敘述的方法，在Windows 7系統下以Matlab 2016A作為開發環境，并基于昵圖網提供的圖片庫進行了50組實驗。實驗圖片規格:尺寸為512×512；位深度為8位；格式為png；色彩模式為灰度；圖片背景顏色均為統一色調。

(1)特征點有效性。

首先將Harris角點檢測算法與SIFT算法分別對折線特征主導的圖像提取特征點，將原始圖像(也即未作旋轉和尺度縮放的圖像)當作參照圖像，而將對原始圖像作了一系列旋轉和尺度變換后得到的圖像作為待配準圖像。實驗結果是從多組結果中選取的部分運行結果。由于篇幅原因這里只選取旋轉變換的結果進行說明。

表1和表2分別顯示了SIFT算法和Harris角點檢測算法在圖像旋轉變換后得到的結果。

表1 SIFT算法的旋轉有效性

表2 Harris算法的旋轉有效性

其中F1+F2表示兩幅待匹配圖像的特征點總數。綜合分析了旋轉與尺度縮放變換下的結果。針對折線特征主導的圖像，Harris角點檢測算法提取到了使圖像旋轉和尺度變換較準確特征點，并根據特征點有效性比率值α可得：在圖像旋轉角度和縮放倍數相同的條件下，Harris角點檢測算法的比率值均比SIFT算法高，其平均大約高6%左右。因此，Harris角點檢測算法提取到的特征點比SIFT算法更有效，更利于圖像的精確匹配。

作為一種角點檢測算法，為檢測Harris算法是否對其他類型的圖像同樣能夠提取到準確的特征點，本節選取了多組光滑曲線特征主導的圖像，分別采用這兩種算法進行實驗。實驗結果顯示，在以這種“極端”的圖像為實驗對象時，Harris角點檢測算法幾乎檢測不到有用的特征點，而SIFT算法較好地檢測到了圖像的若干特征點。因此，上述實驗表明，在處理光滑曲線特征主導的圖像時，SIFT算法與Harris角點檢測算法相比，在特征點有效性上體現出了優勢。

(2)計算時效性。

時效性是指利用Harris角點檢測算法和SIFT算法提取特征點時所耗費的時間。通過計算時效性的高低來評判哪種算法的運算效率較高。在實驗中，針對圖像的旋轉和尺度縮放變換，對應于每一個旋轉角度和尺度縮放倍數分別統計了Harris角點檢測算法和SIFT算法的耗費時間值。圖像的旋轉角度是從0°到90°，每次變換的角度間隔為10°，圖像的縮放倍數是從0.6～1.5，倍數間隔設置為0.1。時間值是在相應的角度和縮放倍數下，計算出的五組時間值的平均值。為了使數據更具說服力，計算了相應角度和倍數下算法花費時間的標準差以及均值，并以這兩種指標去評判兩種算法的運算效率。

從圖1和圖2可以得到，當圖像旋轉角度從0°～90°以及縮放倍數從0.6～1.5變化時，對應于每個角度值和縮放倍數SIFT算法的花費時間均比Harris角點檢測算法的高。同時，以上數據表明，Harris角點檢測算法的時間值穩定在1.6～1.8之間，而SIFT算法的時間值則波動較大。

圖1 旋轉角度與花費時間的關系

圖2 縮放倍數與花費時間的關系

(3)特征點相似不變性。

表4 Harris算法和SIFT算法的不變性比較

表5 Harris與SIFT算法特征點相似不變性比較

如表4所示，在圖像旋轉和縮放變換中，在相同的旋轉角度和縮放尺度下，Harris角點檢測算法在提取特征點時均比SIFT算法更高效。結合表5可得：Harris角點檢測算法的δF2比SIFT算法小，因而Harris角點檢測算法提取出的特征點與SIFT算法相比更趨于穩定，相關數據表明Harris角點檢測算法的特征點相似不變性比SIFT算法要高出40%左右。

3.3 實驗結論

實驗結果表明，對于折線特征主導的圖像，在特征點有效性上Harris角點檢測算法比SIFT算法高約6%，在計算時效性上Harris角點檢測算法比SIFT算法高約30%，特征點相似不變性上SIFT算法比Harris角點檢測算法低約40%。

通過折線特征主導的圖像上的特征點展示，Harris算法與SIFT算法相比具有更高的性能。因此，對于折線特征主導的圖像特征點的提取，Harris算法與SIFT算法相比具有更高的性能。

另一方面，對于光滑曲線特征主導的圖像，實驗數據顯示，由于Harris角點檢測算法無法檢測到足夠多的特征點，因此與SIFT算法相比，Harris算法對應的三種指標均較低，而實驗圖像展示也說明了這一點。因此，對于光滑曲線特征主導的圖像特征點的提取，SIFT算法比Harris算法具有更高的性能。

4 結束語

針對圖像特征點的提取，提出了一種指標評價法，采用特征點有效性、計算時效性、特征點相似不變性，并利用折線特征主導的圖像和光滑曲線特征主導的圖像進行實驗，對Harris和SIFT算法提取特征點的情況進行了定量分析研究。結果表明，對于折線特征主導的圖像，Harris算法在提取特征點方面展示出了較好的適應性；而對于光滑曲線特征主導的圖像，與Harris算法相比,SIFT更好地提取到了足夠數量的有效特征點。由于在研究過程中使用了常規單一性質圖像及其圖像變換，對于較復雜的不常見圖像并未涉及，因此下一步工作將在更多復雜圖像上研究該算法的適應性特點。