貧困線測算方法與實證

閆菊娥，高建民，楊曉瑋，廖勝敏

（西安交通大學 公共政策與管理學院，西安 710049）

0 引言

貧困線的界定是為了解決什么是貧困的問題，是對貧困概念的定量認識。馬丁認為貧困線是一種標準，這種標準可以將貧困概念用社會可以接受的方式轉換為一些指標，以方便對貧困和非貧困人口進行界定[1]。吳碧英認為貧困線是指對劃分貧困與非貧困人口的定量指標進行量化的指標體系[2]。由于貧困內涵的不斷變化和貧困線在實際運用中的差異，有關貧困線的研究依然沒有較為統一的認識。貧困線的研究是為了區分貧困人口和非貧困人口，不同的貧困線測定方法確定的貧困人口不同，這種差異會影響政府實際的扶貧政策。Bradshaw和Finch曾經使用三種不同的方法測定出了三種不同的貧困線，結果表明三種不同的貧困線所識別出的貧困人口的分布不存在重疊現象[3]。識別的貧困人口不同，則基于此分析的結果就會不同，比如按照絕對貧困理論，我國的貧困人口在三十年的經濟發展過程中大幅減少，然而如果按照相對貧困理論，不論用何種方法進行測定，我國的貧困人口數量都依然龐大[4，5]。由此可見，合理的貧困線測算方法對了解實際的貧困狀況有著十分重要的作用。本文利用基于需求層次調整的擴展線性支出系統模型、收入比例法、世界銀行貧困線方法及中國官方貧困線確定方法對陜西省城鄉貧困線進行測算，并計算了基于不同貧困線的貧困指標，從而為貧困線測定方法選擇以及制定扶貧相關政策提供重要的科學依據。

1 方法與數據

1.1 概念界定

貧困的內涵可以分為絕對貧困和相對貧困，貧困線也會依據貧困的內涵分為絕對貧困線和相對貧困線。絕對貧困是指維持基本生存的收入水平無法得到滿足的狀態，實際生活中，維持基本生存的主要影響因素是食品支出的不滿足狀態，因此絕對貧困線更加強調食物支出在貧困線中的決定地位。絕對貧困線的測量方法主要有市場菜籃法、食物支出份額法、馬丁法等[6]。相對貧困是一個國家或者社會所有居民中那些所用的資源遠遠低于社會一般大眾所支配的資源量，缺乏食物、很少或者從不參加社會活動，沒有社會認可的生活習慣，缺少最基本的生活條件，缺少正常的社會活動的個人和家庭。相對貧困線測量方法主要有預算標準法、生活形態法、收入比例法、擴展線性支出系統法[7]。

1.2 數據來源

本文主要數據來自2013年陜西省第五次國家衛生服務調查中的家庭收支分類調查表，分析樣本人口中城鎮人口為21325人、農村人口為36204人。除此之外，本文還采用歷年陜西省統計年鑒、2011年中國貧困監測報告和中國統計年鑒等相關數據。采用SPSS20.0對擴展性線性支出模型的變量設置數據處理，ADEPT軟件用來計算基于不同貧困線的貧困指標。

1.3 分析方法

本文計算貧困線的方法主要是相對貧困內涵的基于需求層次調整的擴展性線性支出法（ELES）。各種貧困線標準下貧困的度量采用貧困發生率、貧困缺口率、貧困矩等反應貧困嚴重程度的指標。

1.3.1 基于需求層次調整的擴展性線性支出法

ELES法建立基于需求函數的模型，將居民收入引入函數中，以消費支出來反映居民家庭的需求量，并將消費需求分為基本需求和超額需求，其基本函數形式為：

式中 piqi是第i種商品或服務的價格和需求量；ri是i的基本需求量；I是居民收入，是i的基本需求額；βi是i的超額支出比例，意義是居民的總消費支出減去基本消費支出后，在剩余的支出中對第i種商品或服務的支出比例。式（1）展開可得：

令：

yi=piqi，為方便計算，可以將公式化簡為：

對每一種具體的消費品，yi和I可以通過統計數據整理得到，因此，上式就可用最小二乘法估計出參數Ai和βi，公式（2）兩邊求和：

公式（4）所求結果即為貧困線。

為提高模型適用性，本文將模型在需求層次的基礎上進行調整。為方便處理，將最基礎的需求稱為核心需求，由此得出的貧困線較低稱為PL低，PL1沒有經過需求層次分析的擴展性線性支出模型得出的較高貧困線稱為PL高，由公式（4）得出的貧困線為PL高。將居民的各種需求按照意愿的先后次序排列：i1＞i2…ik＞ik+1…in＞in+1，設居民核心需求為i1到ik之間的需求，i1到in為居民所有消費需求，in+1為儲蓄意愿。根據上面的推導過程，當消費者處于核心需求時，可以得出下式：

核心需求滿足后，仍具有消費能力和欲望，則在扣除核心需求消費額后的收入余額中進行分配，這時候的消費項目為ik+1至in：

由此可以得出：

通過分析需求來確定高低貧困線，提高了ELES法的適用性，對于經濟發展水平較高的地區可以使用高貧困線，而低貧困線則適用于發展水平較低的地區。

1.3.2 貧困發生率

貧困發生率是反映貧困廣度的指標，貧困發生率與貧困人口數成正比，即貧困線以上的人由于收入減少變為貧困人口，貧困人口數量增加，貧困發生率也增加。單純考慮貧困發生率的扶貧政策會讓窮人得不到實際好處，因為貧困線以下的貧困人口收入變化并不會導致貧困發生率的變化，因此當政府出于政績考慮而僅僅對貧困者中收入較高的貧困者進行扶貧補貼，那么貧困發生率雖然下降了，但是貧困程度依然嚴重。因此貧困發生率一般與貧困缺口率一起反映一個地區的貧困狀況[8]。計算公式為：

式中，H是貧困發生率；N是調查地區總人數；n是調查地區貧困人口總數。

1.3.3 貧困缺口率

貧困缺口率是對貧困深度的測定,貧困線以上居民的收入增加都不會影響貧困的深度，貧困線以下人口中的某個貧困者的收入增加或者減少，相應的貧困深度也因此降低或增加，但是如果僅僅只是貧困者之間收入轉移，但并不超過貧困線，則貧困深度不變，因此貧困缺口率是反映局部人口的指標。

1.3.4 FGT指標

FGT指標是反映貧困程度和貧困規模的綜合指標，特點是直接使用貧困收入缺口作為權數，由經濟學家Foster等在1984年提出來的貧困測量方法[9]。該方法滿足以下公理：在收入水平不變的情況下，貧困程度的變化隨部分人群的變化程度而變化，收入增加則貧困程度降低，收入降低則貧困程度增加；如果收入的轉移在貧困者之間進行，并且收入轉移的水平相同，則轉移出收入的人群的貧困程度越低，對總貧困程度的影響越小；一個富人向一個窮人轉移收入，轉移以后兩人的收入都不跨越貧困線，那么貧困度量值不變[10]。其表達式為：

式中s是貧困線；y是貧困者收入；n是貧困者的數量；N是總人口數。

α≥0，為非負數，用來測算不同的收入階層對FGT值的敏感性，數值越大，則貧困人口中較貧困人口對數值的影響越大。

當α＝0時，FGT指標為貧困發生率；

當α＝1時，FGT指標為貧困缺口率與貧困發生率的乘積，為貧困矩指標；

當α＝2時，FGT指標為平方貧困矩指標或加權貧困矩指標。

FGT是貧困強度指標，越大貧困強度指標就給了貧困人口更大權重，也即反映貧者更貧的程度，貧困強度指標可以更好地反映貧困人群中的更貧困人群銷售扶貧政策的效果。

2 分析與結果

2.1 貧困線的測算

2.1.1 基于需求層次調整的ELES法測算的陜西省貧困線

ELES模型將需求分為基本需求和超額需求，居民對各種商品和服務的基本需求總額就是貧困線，ELES法利用居民家庭收支分類調查表的數據進行分析，將絕對貧困的食品、衣著等基本需求項目進行了擴展，也考慮了現今社會群體對最低生活狀態的認識，因此既有絕對貧困的內涵又有相對貧困的內涵，另外隨著計算機的普及，這種建立經濟學模型的方式來測量貧困線變得更加方便。

為使各組內居民消費結構和消費水平基本一致，消除擬合方程的異方差，將居民的消費資料數據按收入進行五等分，分為低收入、中低收入、中等收入、中高收入和高收入五組，居民支出分為食品、衣著、交通、水電、教育、文化、醫藥和其他八組。

農村貧困線的測定：根據ELES模型，由公式yi=Ai+βi+μi分別對每一大類商品數據按不同的收入階層進行回歸分析，回歸方程參數及檢驗表如表1所示：

表1 農村居民回歸方程參數及檢驗

由表1數據可得2013年陜西省農村貧困線：

城鎮貧困線測定：采用與農村居民貧困線測定相同的方法，根據ELES模型，由公式分別對表1中每一大類商品數據按不同的收入階層進行回歸分析，回歸方程參數及檢驗表如表2所示：

表2 城鎮居民回歸方程參數及檢驗

同理可得2013年陜西省城鎮高貧困線為4559元，低貧困線為3033元。

2.1.2 收入比例法測算的陜西省貧困線

一般情況下，最低收入標準相當于一個社會居民平均收入的50%～60%，使用收入比例法確定貧困線計算比較簡便，只要得到某一地區的社會平均收入水平就可以計算出貧困線。本文以平均收入的50%來計算陜西省城鄉貧困線，見表3。

表3 收入比例法的2013年陜西省城鄉貧困線

收入比例法認為收入不足平均收入50%的居民皆為貧困人口，這種測定方法不符合我國國情。首先收入比例法強調所有人能夠平等的享有社會經濟發展的成果，那些享有較少的人口即為貧困人口，但我國城鄉收入差距較大，收入分配不合理，高收入者會拉高總體平均收入，因此用平均收入的50%得出的貧困線會過高，如城鎮貧困線為10367元，而貧困發生率就達到了51.73%，而農村居民中等收入人口較為平均，貧困發生率僅13.84%。從陜西省整體來看，考慮城鄉人口數，則平均收入為13249元，農村居民大部分為貧困人口。

2.1.3 世界銀行貧困標準測算的陜西省貧困線

世界銀行于2008年將絕對貧困線標準和小康社會的貧困線標準分別上調為人均每天1.25美元和2美元。2011年人民幣與美元的購買力平價標準為1美元等于3.61元人民幣，鄭建華采用Fisher理想指數根據雙邊比較法測算的陜西省相對于全國的物價水平為1.012[11]。在此基礎上，按世界銀行貧困線標準，將2012年陜西省貧困線經過購買力評價調整后，低貧困線為1667元每人每年，高貧困線為2667元每人每年。從計算結果可以看出，陜西省的官方貧困線標準介于世界銀行高、低貧困線之間。但世界銀行貧困線標準制定于2008年，更新頻率低，難以反應實際水平。世界銀行“中國貧困和不平等問題評估”報告曾指出，我國的貧困線標準按照PPP購買力平價換算后的結果在所調查的75個國家中處于較低水平。ELES法的陜西省農村貧困線為2321～3720元，高于世界銀行貧困線，更符合我國社會經濟發展實際狀況，是作為一個發展中國家應有的貧困線水平。

2.1.4 中國官方貧困線

中國官方貧困線初期的測定主要是計算出基期的食物貧困線后再根據價格指數進行調整，近幾年主要是通過馬丁法計算，馬丁法是基于絕對貧困內涵的貧困線測定方法。在2000—2007年使用了高低兩條官方貧困線標準，2008年開始，只設一條貧困線。各個地區根據自身情況，在此貧困線基礎上進行調整，表4為歷年我國官方貧困線標準。

表4 我國歷年官方貧困線標準

2011年11月，中央確定將農民人均純收入2300元作為新的國家扶貧標準，陜西省據此在2013年將新的扶貧標準確定為農民人均純收入2500元。與用ELES法測算的2013年陜西省城鄉貧困線比較可看出，ELES法的結果要明顯高于官方貧困線的結果，即使是在農村經濟相對較差的地區，3720元也遠高于2500元的貧困線，這種差距主要是因為官方貧困線低估了居民的基本消費需求。雖然新的貧困線標準相比以往有較大幅度提高，但馬丁法本質上仍然是一種絕對貧困線測算方法，這種方法比較重視食物支出對人生存的重要性，在收入普遍增長情況下容易低估貧困居民對非食物消費的需求。

2.2 不同貧困線的城鄉貧困指標計算

上文采用不同方法計算了陜西省城鄉貧困線，不同的貧困線反映了不同的貧困廣度和深度，貧困線水平直接影響了一個地區貧困發生率、貧困缺口率等反應貧困嚴重程度的指標，通過計算基于不同貧困線的貧困指標，可以了解貧困線的敏感程度、政府扶貧的財政壓力等。

2.2.1 貧困發生率

貧困發生率反應一個地區貧困嚴重程度，受貧困線水平直接影響。2013年陜西省城鎮人口數為1877萬人，農村人口數為1876萬人，根據家庭收支分類調查表數據可計算出貧困發生率，見表5。

表5 基于不同貧困線的2013年陜西省城鄉貧困人口數與貧困發生率

以上結果顯示，世界銀行低貧困線的貧困發生率最低；官方貧困線經過2011年調整后略有提高，貧困發生率界于世界銀行高低貧困線之間，二者對貧困人口的覆蓋范圍最小；收入比例法的結果城鄉差別較大，城鎮貧困發生率達到51.73%，與我國實情不符；ELES法的貧困發生率與各國情況基本一致，也符合我國經濟發展水平，從計算結果看，具有一定合理性。從不同貧困線的城鄉貧困發生率來看，農村貧困發生率始終高于城鎮，有更多的貧困人口集中在農村地區。目前大部分國家的貧困人口都在總人口的10%以上，如美國1959—2005年貧困發生率始終在10%以上。

2.2.2 貧困缺口率

貧困缺口率反映了貧困的深度，是貧困線與貧困者收入的差額，貧困缺口率值越大，相應的收入水平越小，貧困狀況就越嚴重。依據不同貧困線標準計算的貧困缺口率如表6所示。

表6 2013年陜西省城鄉貧困缺口率

計算結果表明，官方貧困線和世界銀行貧困線標準下的城鎮貧困缺口率高于農村，其他貧困線的貧困缺口率城鄉差別不大。雖然貧困人口更多地集中在農村地區，但從貧困的強度來看，城鎮貧困問題也同樣突出。缺口率除了能說明貧困的強度外，還可以計算扶貧所需資金額，扶貧所需資金結合政府的財政收入情況，能夠反映政府對貧困的負擔能力。

2.2.3 貧困矩指標

貧困矩指標等于貧困發生率與貧困缺口率的乘積，由上文的方法介紹可知，貧困矩指標由于賦予了貧困人口更大的權重，所以指標值越大，表明相對更加貧困。

表7 城鄉貧困矩指標結果

貧困矩指標由于賦予了貧困人口更大的權重，所以城鎮和農村貧困矩指標的差異性相對貧困發生率和貧困缺口率更大，由官方貧困線反映的貧困矩指標和貧困發生率可以看出，農村絕對貧困人口不但數量遠遠大于城鎮絕對貧困人口，而且貧困人口的貧困深度更大，ELES法的貧困線和世界銀行高低貧困線的結果也表明同樣的結果。

2.2.4 敏感性分析

在實際生活中，處于貧困線以上的人，在遇到失業或者疾病時生活水平也有可能掉入貧困線以下，貧困的脆弱性很高。因此有必要對貧困線進行敏感性分析，即研究貧困指標對貧困線變動的影響。為對比擴展性線性支出模型與我國官方貧困線測定方法，本文按貧困線的80%、90%、100%、110%、120%分組，對兩種方法的貧困線標準進行了敏感性分析，由于低貧困線的分析范圍處于官方貧困線和高貧困線之間，因此沒有低貧困線的敏感性分析，見下頁表8和下頁表9：

貧困發生率、貧困缺口率和貧困矩指標等會隨著貧困率的變化而變化，這種變化表現了貧困的敏感性，貧困的敏感性與一個地區居民的貧困人群脆弱性有關。

從貧困發生率來看，基于官方貧困線和ELES法的城鄉貧困發生率變化無顯著差異，都隨著貧困線的提高而增加。采用ELES法，城鎮居民的貧困發生率從10.37%～21.20%，農村貧困發生率從13.89%～27.76%。從相對貧困角度看，同樣的基本消費品滿足狀態，雖然城鎮居民的生活水平高于農村，但仍有相當一部分的城鎮居民處于貧困狀態。較高的農村貧困發生率也表明，農村的貧困程度更高，扶貧壓力更大，農村居民中既有較多的絕對貧困人口，也有基本消費需求難以滿足的相對貧困人口，不同的貧困狀態共存，因此農村居民中使用何種貧困線取決于政府的實力和扶貧目標。

表8 官方貧困線敏感性分析結果

表9 ELES貧困線敏感性分析結果

從官方貧困線的貧困缺口率來看，城鎮和農村的貧困缺口率變化都不夠穩定，城鎮貧困缺口率總體大于農村，城鎮貧困問題不容忽視。從ELES法貧困線來看，城鎮居民的貧困缺口率也總體大于農村，貧困缺口率在貧困線最低時達到最高，在貧困線水平上升時，貧困缺口率略微下降，可能是因為存在極端貧困人口所致。

2.3 貧困線測算方法比較及結果對貧困指標影響

2.3.1 不同貧困線測算方法調整機制比較

貧困線的調整是為了彌補貧困線因時間、空間的變化導致適應性降低而做出的，不同的貧困線計算方法決定了貧困線的調整機制。貧困線調整機制主要是基于價格調整、生活水平調整和調整周期[12]，例如馬丁法需要確定食品貧困線，首先需要確定各類食品支出的數量，再根據價格水平轉換為可用貨幣衡量的貧困線，計算得到初始貧困線后,往往需要根據物價變動情況對其進行定期或不定期調整；當生活水平提高時，生活成本提高，如果低收入人口還保持以往貧困線以下的生活水平，那么貧困人口體驗到的貧困程度會加深，被剝奪感加強。因此貧困線需要隨生活水平變化進行調整。調整周期是指貧困線調整的時間間隔，貧困線測算方法對價格和收入越敏感，調整周期越短。馬丁法的非食物貧困線是通過回歸法得出的，對價格的敏感度較低；收入比例法和世界銀行貧困線與物價水平沒有關聯；擴展性線性支出法是消費和收入的函數，因此對收入的敏感度較高，調整較為頻繁。

從更好地反應貧困水平來看，調整周期越頻繁的測算方法越好；從政府的角度來看，較頻繁的調整周期無疑會增加扶貧的針對性；從與物價和收入的聯系程度來看，絕對貧困線更多地與物價水平相關聯，而相對貧困線則與收入水平更緊密，因為收入能夠更好地反應生活水平狀況，所以對比分析，ELES法相對其他貧困線測算方法有一定優勢。

2.3.2 ELES法測算貧困線的優勢

ELES法測算貧困線的優點有以下幾個方面，一是數據獲得容易，計算簡便。所需數據可從統計年鑒、全國性的調查資料中獲取，隨著計算機的普及，這種建立經濟學模型測量貧困線的方法變得更加方便；二是可操作性強。將消費者所需的成千上萬種商品分為幾個大類，以消費量的多少、支出的大小來體現商品是否屬于必需品，選擇收入和該種商品的消費支出這兩個變量來測算基本消費需求，避免了計算商品大類價格，從而簡化了計算，增強了可操作性；三是從政府可接受程度來看，根據需求層次理論對ELES法進行調整，設立高低兩條貧困線，可根據實際情況進行選用，為扶貧政策制定和實施提供選擇空間。

2.3.3 不同貧困線對貧困指標影響

從貧困發生率結果來看，貧困線水平越低貧困發生率變化越不敏感，城鄉收入差距較大，農村擁有更多的貧困人口。貧困缺口率城鎮高于農村，雖然絕對貧困人口數小于農村，但城鎮居民的總體貧困強度較高。從敏感性分析結果來看，在官方貧困線水平，城鎮居民貧困發生率較低，波動不明顯，而農村居民貧困發生率擁有更大的變化；在ELES貧困線水平，城鎮貧困發生率小于農村，而且變動幅度也小于農村變動幅度。說明一旦有疾病、失業、自然災害等造成收入水平的變化，就會有更多的農村人口重新陷入貧困，農村居民貧困脆弱性更高。我國官方貧困線水平較低，會掩蓋實際的貧困狀況。利用貧困人口權重更大的貧困矩指標也表明城市貧困嚴重程度總體小于農村，而官方貧困線低估了貧困的嚴重程度。

2.4 不同貧困線下扶貧金額與財政負擔

不同的貧困測量標準對扶貧工作有重要的影響。實際生活中，貧困者獲得的政府補助金額并不是貧困線所表現出來的數額，而是貧困線標準減去家庭人均收入后的差額，差額的計算涉及的指標是貧困發生率和貧困缺口率，計算公式為：

式中M是資金需求總額；H是貧困發生率；I是貧困缺口率；N是研究地區的人口總數；S為貧困線。

上文已經對2013年陜西省城鄉貧困發生率和貧困缺口率進行了計算，結合統計年鑒中城鄉居民人口數、財政收入和不同的貧困線標準，可以計算陜西省不同貧困線水平下的扶貧資金需求總額和財政負擔比例，見下頁表10：

表10 基于不同貧困線的扶貧金額（億元）和財政負擔比例（%）

從近十年陜西省財政收入情況看，陜西省2001—2012年財政收入增長率都接近20%，2011年財政收入增長率達到43.2%，財政收入的增長也提高了政府在扶貧投入上的能力。根據《陜西省城市居民最低生活保障條例》，陜西省城市貧困居民的扶貧資金需求由省財政支付，農村扶貧資金則由中央、省、市、縣財政根據扶貧負擔，省級財政一般配套30%～40%，因此按照本文利用擴展性線性支出模型計算的低貧困線標準，城鄉扶貧資金占政府財政收入的比例僅1.29%，而政府財政收入增長較快，與每年逐漸減少的貧困人口相比，政府財政完全有能力支撐起較高的貧困線標準。

3 結論

貧困線測算方法應該滿足的一般條件是數據易獲取且操作簡便，與居民的生活狀態直接相關，能隨著價格和收入水平的變化進行調整，政府有負擔能力，可以讓貧困者分享社會經濟發展成果。上文實證結果表明，官方貧困線低估了實際的貧困程度，ELES法使用直接與居民生活狀態相關的收入和消費指標來建立經濟學模型，通過區分基本需求和超額需求來將定性的貧困內涵定量化，由于直接采用實證調查數據，因此具備了隨物價水平自動調整的能力，對于不同發展水平的地區，通過消費結構和需求層次的分析建立高低兩條貧困線，更適合現階段我國貧困線的測定。另外，根據貧困指標對城鄉貧困的度量表明，各種方法測算的農村貧困發生率都高于城鎮，農村扶貧壓力更大，貧困脆弱性更高。數據分析表明仍有相當一部分的城鎮居民處于貧困狀態，貧困缺口值大，貧困深度不容小覷。