基于混合模糊的SAR圖像水陸分割算法

郭拯危， 王樂， 宋國磊

(河南大學計算機與信息工程學院，開封 475000)

0 引言

合成孔徑雷達(synthetic aperture Radar, SAR)是一種通過發(fā)射波束，并接收回波來探測目標的主動式雷達。相比于光學圖像來說，SAR圖像受時間與天氣干擾極小，能夠在夜間或者云、雨、霧霾等天氣下采集到目標影像。SAR技術(shù)的發(fā)展，使得人們能夠更加方便、可靠地了解目標區(qū)域的信息，這對于國民經(jīng)濟的發(fā)展和國防建設(shè)來說十分重要[1]。

水域作為SAR圖像中一類非常重要的目標，在進行水域面積計算及水域相關(guān)目標識別時，水陸分割是極為關(guān)鍵的第一步。由于丹江口水庫流域面積廣闊、支流繁多且地物種類復雜[2]，針對丹江口水庫區(qū)域的SAR圖像水陸分割的研究極少。目前利用閾值分割理論，通過對最大類間方差(maximum between-class variance，OTSU)算法的改進或采用小波變換、邊界追蹤技術(shù)和濾波等技術(shù)相結(jié)合來完成水陸分割，在海洋邊界和河道等方面取得了較好的分割效果[3-11]，但SAR圖像分割至今并沒有被普遍認可的通用分割算法。隨著數(shù)學理論的發(fā)展，數(shù)學形態(tài)學和模糊理論被相繼提出[12-14]。由于數(shù)學形態(tài)學和模糊理論本身在圖像分割方面無法完成有效的分割，而經(jīng)典的分割算法對于噪聲抑制和運行時間上又存在較大的屏障，因此常將二者相結(jié)合來解決圖像分割中噪聲抑制和運行時間等問題。如倪維平等[15]提出的將馬爾可夫隨機場模型和數(shù)學形態(tài)學相結(jié)合的分割算法在運算速度、迭代次數(shù)和分割精度方面都有了較好的改進；葉海軍[16]將邊緣檢測與腐蝕、膨脹算子相結(jié)合，在對圖像的預處理和控制虛假邊緣信息方面得到了較好的效果；安健等[17]將一維OTSU與核聚類相結(jié)合，首先把SAR圖像劃分成若干個互不重疊的子區(qū)域，再利用核聚類對子區(qū)域間像素進行聚類，得到較好的分割效果。另外，在模糊理論中引入水平集、分水嶺和蟻群等算法，在降低運算時間及噪聲處理上均有較多的成果[18-19]。目前已有算法在噪聲處理及分割精度上有較大的改進和突破，但一般都僅限于某些特定環(huán)境背景，如河道和海洋邊界等。對于具有地物種類豐富和支流繁多特征的SAR圖像，無法完成較為精細的分割。針對上述問題，本文提出了多閾值OTSU與模糊理論相結(jié)合的水陸分割算法。

1 基本理論和方法

1.1 自適應多閾值OTSU分割算法

單閾值OTSU 算法的基本思想是類間方差取最大值時，對應的灰度值T便是所選定的閾值。將單閾值的 OTSU 算法加以推廣，對于n類分割，各類別的概率、均值、方差和類間差分別標記為wk，μk，σk2(k= 1，2，…，n)和σw2，各分割閾值的組合標記為T= {tll= 1，2，…，n-1} ，則有

(1)

(2)

(3)

式中：pi為L級灰度圖像中灰度值為i的像素占總像素的比重，L為灰度級；tl(1

(4)

無論是單閾值還是多閾值分割，算法所計算得到的類內(nèi)差都是針對圖像本身灰度特性離散程度的一種度量方式。根據(jù)這種明確的描述方式可以得到，如果類內(nèi)差越小，則說明圖像本身各像素點之間的灰度差異就越小。故對于一幅灰度級為L的SAR圖像，利用n(n

1.2 模糊C均值算法

傳統(tǒng)的模糊C均值(fuzzy C-means，F(xiàn)CM)算法中，模糊劃分矩陣U的計算會隨著樣本數(shù)與聚類數(shù)目的增加而增加，從而導致需要大量的運算時間和存儲空間，降低了分割的效率。對于給定的SAR圖像來說，其灰度級是一定的，而聚類中的聚類樣本數(shù)量就取決于灰度級的數(shù)目。因此，如果將多閾值分割計算得到的各均勻區(qū)域的灰度均值代替像素點進行聚類將會大大減少聚類的樣本數(shù)，從而減少運算耗時，提高分割效率。

設(shè)灰度級為L的圖像，多閾值OTSU粗分割后的各區(qū)域灰度均值為N(即初始化聚類中心集合)。現(xiàn)把圖像灰度級作為樣本集，將其分為C個不同的類別，那么C個類別分別對應的聚類中心為c，每個像素點i屬于某一類j的隸屬度為μij,并且所有的μij取值在[0，1]區(qū)間之內(nèi)。由此定義模糊聚類的特征函數(shù)和約束條件，即

(5)

(6)

則更新μij和ci等式分別為

(7)

(8)

式中：N為樣本數(shù)目；C為圖像分割類別數(shù)；J為FCM的價值函數(shù)；xj為圖像中某一點的灰度值；μij為樣本元素i屬于第j類子集合的隸屬度；ci為第i類聚類中心；d為數(shù)據(jù)點與聚類中心的歐幾里德距離；m為控制模糊度的權(quán)重指數(shù)，且m∈(1,∞)。

2 混合模糊的SAR圖像分割算法

丹江口水庫屬于內(nèi)陸人工湖，水面流動較緩，水面平滑。因此降低了后向散射，對比陸地，水域在SAR圖像所表現(xiàn)為暗區(qū)；其周邊區(qū)域地物種類較多，SAR圖像中灰度級較高。因此本文通過3步來處理SAR圖像：①通過自適應多閾值OTSU對SAR圖像進行灰度梯度降級并計算各區(qū)域的灰度均值；②將各區(qū)域的灰度均值作為模糊聚類的聚類中心進行聚類迭代，以更有效地降低噪聲對于分割結(jié)果的影響；③采用連通區(qū)域法，將鄰域內(nèi)小于預先設(shè)定好的面積閾值的像素點對象進行濾除，從而實現(xiàn)水陸的精分割。

2.1 SAR數(shù)據(jù)及預處理

采用數(shù)據(jù)源為Sentinel-1A衛(wèi)星的Level-1地距多視影像(ground range detectd，GRDH)，影像成像方式為干涉寬幅(interferometric wide swath，IW)模式，極化方式為VV。數(shù)據(jù)預處理主要包括輻射校正和斑點噪聲抑制。

由于Level-1影像沒有進行輻射定標，輻射偏差較大，所以需要對數(shù)據(jù)進行定標。輻射定標之后得到影像地物雷達后向散射系數(shù)。定標公式[20]為

(9)

式中：value(i)為后向散射系數(shù)值；|DNi|為原數(shù)據(jù)灰度值；Ai為根據(jù)查找表中定標算法選擇其中的betaNought(i)，sigmaNought(i)或gamma(i)值。

在SAR成像過程中，由于相干成像系統(tǒng)的缺陷，不可避免地會產(chǎn)生類似于噪聲的相干斑。相干斑的存在大大降低了對SAR圖像感興趣區(qū)域的分析和解譯能力。因此，相干斑抑制是SAR圖像分割的首要且重要環(huán)節(jié)。本文采用ENVI5.3中的Refined Lee濾波器進行斑點噪聲消除，因為Refined Lee在有效抑制斑點噪聲的同時可以較大限度地保留圖像邊緣信息[21]。

2.2 算法步驟及流程

算法流程如下：①輸入經(jīng)過預處理的SAR圖像I；②提取圖像I的灰度統(tǒng)計直方圖信息，得出所有出現(xiàn)的谷值與峰值，并記為V；③利用多閾值OTSU，將V作為參數(shù)，對圖像進行灰度梯度降級，并計算各區(qū)域的灰度均值G，得到粗分割之后的圖像I′；④將圖像I′作為新的輸入數(shù)據(jù)集，并設(shè)置目標函數(shù)精度α(α=0.000 1)、模糊指數(shù)m(m=2)和最大迭代次數(shù)Tm(Tm=15)，當前迭代次數(shù)t為0；⑤根據(jù)G，設(shè)置初始化模糊聚類中心ci(i=1,2,…,n)，n為初始化聚類數(shù)目；⑥由式(3)—(4)更新模糊劃分矩陣U={μij}和聚類中心C={ci}；⑦基于式(5)和式(10)計算temp,即

temp=|J(t)-J(t-1)|

(10)

當temp<ε或t>Tm，結(jié)束聚類，否則t=t+1，轉(zhuǎn)到第⑥步；⑧得出分類結(jié)果I′result；⑨再將I′result作為輸入數(shù)據(jù)，采用8鄰域連通區(qū)域方法，移除I′result中面積小于等于單個像素點的對象，從而得到精分割結(jié)果Iresult。

3 實驗結(jié)果及討論

實驗采用數(shù)據(jù)為丹江口水庫2016年10月份影像數(shù)據(jù)，圖像大小為923像素×597像素，研究區(qū)內(nèi)包括林地等植被區(qū)、水庫區(qū)與居民區(qū)等不同區(qū)域。除本文算法外，采用8種其他分割算法做對比，分別為：FCM算法、OTSU算法、區(qū)域分裂合并算法、MRF(markov random field)算法、水平集+數(shù)學形態(tài)學算法、二維OTSU算法、OTSU+核聚類算法和蟻群+聚類算法。預處理后的圖像及各種算法的實驗結(jié)果如圖1所示。

(a) 預處理后圖像 (b) FCM算法 (c) OTSU算法

(d) 區(qū)域分裂合并算法 (e) MRF算法 (f) 水平集+數(shù)學形態(tài)學算法

(g) 二維OTSU算法 (h) OTSU+核聚類算法 (i) 蟻群+聚類算法

(j) 本文算法

3.1 目視解譯

從主觀方面評價實驗結(jié)果可以看出，OTSU算法、區(qū)域分裂合并算法和MRF算法在對噪聲抑制上效果較差，且區(qū)域分裂合并算法有嚴重的誤分割現(xiàn)象(圖1(c)—(e))；二維OTSU算法在噪聲抑制上較一維OTSU有明顯改進，但對環(huán)境復雜的丹江口庫區(qū)SAR圖像的水陸分割仍舊受噪聲干擾嚴重(圖1(g))；水平集與數(shù)學形態(tài)學算法雖在噪聲處理方面具有較好的效果，但對于局部區(qū)域的支流存在漏分割(圖1(f))；由于SAR圖像的噪聲主要是斑點噪聲，OTSU+核聚類算法中所使用的線性核聚類和高斯核聚類，在抑制噪聲方面效果一般，對于支流及居民區(qū)部分存在誤分割(圖1(h))；FCM算法僅利用了圖像中的灰度信息，因此算法本身對于噪聲沒有較好的抑制(圖1(b))；文獻[22]中提出的算法，由于自適應蟻群算法的引入在算法運行時間上有了較大提升，對于小區(qū)域的分割結(jié)果取得了較好效果(小區(qū)域環(huán)境背景單一)，但對于丹江口水庫大區(qū)域SAR圖像來說，并不適用(圖1(i))；本文算法結(jié)果在支流與其他非水域區(qū)域分割中相比較于其他算法得到了精度較高的結(jié)果(圖1(j))。

3.2 整體精度及Dice系數(shù)定量分析

采用文獻[23]和文獻[24]中所使用的客觀評價標準，將本文算法與現(xiàn)有的分割算法從分割準確率A、召回率R、總體精度指標F以及Dice系數(shù)方面進行分析。A和R分別是分類里面的度量值，一般用來評估分類結(jié)果的好壞。這2個指標的計算示意圖如圖2所示。該圖為圖像中某一部分像素分布圖，其中黑色為目標區(qū)域。

(a) 帶人工標記的原圖像 (b) 分割后的圖像

A=(TP+TN)/(TP+FN+FP+TN)，

(11)

R=TP/(TP+FN)

(12)

式中：TP為被找到的相關(guān)樣本(6塊)；FP為被找到的不相關(guān)樣本(2塊)；FN為相關(guān)未找到的樣本(1塊)；TN為不相關(guān)未被找到的樣本(33塊)。

另外，F(xiàn)值(F-measure)為總體精度，同一性能評價度量指標，即

F=(α+1)AR/(αA+R)

(13)

式中α為影響因子。F值避免了過度追求查全率和精度的情況，F(xiàn)值的高低可以評價分割算法的優(yōu)劣。

評價指標結(jié)果如表1所示。

表1 SAR圖像分割評價結(jié)果指標

僅從10月庫區(qū)影像分割結(jié)果及性能指標數(shù)據(jù)可以看出，本文分割算法優(yōu)于其他8種算法。

為進一步討論本文算法的適用性，另對3幅其他相同格式，不同時期、不同大小的該庫區(qū)影像進行分類，所有圖像信息如表2所示。

表2 丹江口水庫 SAR 影像信息表

其他3幅不同時期水庫影像如圖3所示。

(a) 2016年3月 (b) 2016年6月 (c) 2017年5月

Dice系數(shù)(dice similarity coefficient，Dice-DSC)又稱Dice重復率，是一種集合相似度的衡量指標，即

(14)

式中：Sg表示原始圖像目標域的面積；Sm表示算法分割后圖像目標域的面積；N()表示在該區(qū)域像素點的個數(shù)；DSC為Dice系數(shù)，其值越接近1，則分割的結(jié)果越好。

本文采用的GT(groud truth)圖像為丹江口水庫SAR圖像的人工分割結(jié)果，如圖4所示。

圖4 人工分割結(jié)果

不同時期該庫區(qū)分割結(jié)果的Dice系數(shù)如表3所示。

表3 不同時期SAR圖像分割結(jié)果Dice系數(shù)

從Dice系數(shù)可以看出，對于不同時期和包含不同流域的圖像，本文算法的分割效果在整體上均高于文中對比的其他算法。結(jié)果表明，本文算法具有較好的適應性與精確性，適用于地物種類豐富、支流較多的SAR圖像，且分割結(jié)果均能有效克服噪聲抑制和陰影對水域分割的影響。

4 結(jié)論

1)針對丹江口水庫SAR圖像的水陸分割問題，提出了基于SAR圖像的混合模糊水陸分割算法，將模糊聚類與最大類間方差法進行了改進和有效結(jié)合，優(yōu)化了聚類中心的選擇，改善了分割效果。在噪聲較多且包含較多細小支流的水域遙感影像中有較大優(yōu)勢。

2)采用4景不同時期的丹江口水庫影像進行實驗驗證，結(jié)果表明本文算法對于背景環(huán)境復雜、噪聲較大的SAR圖像能得到較好的效果，且有良好的適應性。

3)本文的不足之處表現(xiàn)在模糊聚類中各類與聚類中心相似度的計算上。傳統(tǒng)相似度計算采用的是歐式距離，在今后的進一步研究中，可以考慮在本文基礎(chǔ)上相似度計算過程中加入其他相關(guān)因子進一步細化各類差別，改善影像分割效果，提高遙感影像分割質(zhì)量。