基于功率流的車下有源設備隔振效果分析

王盛明，曾京

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基于功率流的車下有源設備隔振效果分析

王盛明，曾京

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

高速列車車下懸掛設備振動對車輛運行的平穩性、安全性和舒適性有著重要影響，尤其是涉及乘客時，車下有源設備傳遞至車體的振動是乘客感到不舒適的最主要來源。因此，有必要探究車下有源設備的隔振效果，改善車輛的運行性能。運用功率流方法，通過導納與阻抗矩陣的四端參數方程，計算車下設備通過隔振系統傳遞至車體的功率流和力傳遞率，研究了隔振系統各參數對系統功率流傳遞及隔振效果的影響。理論分析表明，隔振系統剛度決定著隔振效果，在實際設計中要嚴格把控這一參數。

功率流；隔振；動力學；數值計算；力傳遞率

本文在承接以往研究的基礎上，采用功率流分析方法，計算了系統阻抗與力傳遞率，探索了隔振系統各參數對隔振效果的影響。

1 車下懸掛設備的動力學模型

1.1 設備的動力學模型

功率流理論在機械系統動力學分析中已廣泛運用[8-9]，但運用功率流研究高速列車動力學問題的報道較少。本文針對車輛動力學研究中常見隔振裝置，以某型中國標準動車組車下懸掛變流器為例建立系統振動理論模型。設備通過隔振器安裝在簡支梁上，列出動力學方程，運用功率流方法求解牽引變流器懸掛減振效果。

1.2 模型的功率流計算

設備某處的激勵為簡諧激勵()＝Fe，響應為()＝Ve，其中為激勵與響應的相位差，則激勵與速度的乘積為該處的輸入功率流，平均功率流為：

式中：Re[]為系統導納實部。

系統的簡化動力學模型如圖1所示，列車牽引變流器與箱體通過隔振系統連接車體，變流器質量為，隔振器剛度為1，阻尼系數為1，隔振器質量忽略不計，變流器的輸入激振力為，激勵響應為，激勵的頻率為。

圖1 車下懸掛設備動力學簡化模型

1.3 模型的四端參數方程

振源經過隔振系統的四端參數法[10]方程為：

式中：F、V系統輸出端的激勵與響應；A為隔振系統四端參數，由系統剛度與阻尼系數決定；F、V為輸出端的激勵與響應。

求得四端參數矩陣數值為：

（1）變流器自身質量的阻抗矩陣。動車組變流器質量大，在隔振分析中不能忽略其質量對能量傳遞的消耗作用，設其質量為，輸入到電機的激振力為1、響應為1，簡諧信號圓頻率為，輸出到一級隔振系統的激勵為2、響應為2，則電機自身的導納矩陣為：

求得質量元件的四端參數為：11＝22＝1、12＝、21＝0。

（2）隔振系統由減振器的剛度和阻尼并聯組成，該系統剛度為1、阻尼為1，輸出到電機箱體的激振為3、響應為3，則此子系統的傳遞矩陣為：

將隔振系統看做復剛度矩陣傳遞，其剛度可表示為k＝(1＋)，＝，則11＝22＝1、12＝0、21＝1/k。

由系統的動力學簡化模型可知，變流器與隔振系統串聯，串聯系統的阻抗矩陣為各子系統阻抗矩陣乘積，即：

串聯系統總的傳遞關系函數為：

以上方程可以求得輸出到車體的激勵與響應33，將之代入式（1）中，可得傳遞到車體的功率流。同時，由四端參數方程易求得力傳遞率＝3/1。力傳遞率是功率流分析中的常用參數，廣泛運用于證明系統隔振效果。

由功率流傳遞公式，利用MATLAB求解上述方程，通過力傳遞率研究不同結構剛度和阻尼對系統隔振效果的影響。

某標準動車組車下懸掛變流器的力傳遞率曲線如圖2所示。

圖2 變流器力傳遞率曲線

2 隔振系統參數對隔振效果的影響

改變隔振系統參數，計算系統力傳遞率曲線，得到系統隔振效果與系統參數的關系。

2.1 剛度變化對傳遞率的影響

系統的固有頻率與剛度有一定關系，改變系統剛度則系統固有頻率也會改變。然而在剛度值變化不大的前提下增加剛度，力傳遞率出現共振峰值時的頻率會逐漸增加，增大系統剛度可減小振動功率流向基礎的傳播。

取隔振器剛度為設計剛度的75%、50%、25%、10%，計算剛性系統受迫振動的動力學模型。由圖3可知，減小隔振器剛度可明顯減小力傳遞率。當激勵頻率大于系統固有頻率時力傳遞率隨隔振器剛度基本呈線性減小。當激勵頻率高于60 Hz時隔振器剛度對力傳遞率影響較小，而在低頻階段（5～35 Hz）隨剛度增加，共振峰值向右偏移，其共振值也越大，在此頻率范圍內的減振效果較差。但車輛正常運行時，變流器功率遠大于此頻率范圍，力傳遞率表現為圖3中放大部分，即隨著剛度的減少，有源設備的力傳遞率也相應減少，隔振效果也更好。

圖3 剛度變化對傳遞率的影響

2.2 阻尼變化對傳遞率的影響

阻尼式隔振系統中的一個重要參數，其作用主要表現為：

（1）由于阻尼存在，振動系統共振振幅相對于無阻尼系統明顯減小，有助于避免振動結構因應力過大造成損壞；

（2）對于機械振動系統，系統因振動而產生的變形，因阻尼存在從而降低了系統恢復到穩定狀態時的時間；

（3）阻尼降低了振動系統的噪聲。

改變系統阻尼系數，該型動車組變流器隔振阻尼為5500 NS/m，在其基礎上增加或降低其阻尼可得如圖4所示曲線。可知，當輸入激勵較小時，力傳遞率曲線出現峰值時的激勵頻率相差不大，其傳遞率值有一定的影響，列車運行過程中，輸入的激勵頻率遠大于其共振頻率，在此區間，隔振器阻尼對隔振效果幾乎無影響，幾條曲線趨近于重合，車輛隔振系統在運行狀態下的隔振效果與阻尼變化影響并不大，在低頻階段表現出來的復雜性主要為改變阻尼就改變了系統的回復性能。

圖4 阻尼對傳遞率的影響

3 結論

隔振系統中，主要的組成部分為系統剛度與阻尼及設備質量，本文基于功率流分析方法，以計算系統力傳遞率為核心，分析系統參數改變對傳入動車組車體功率的影響，求得系統力傳遞率與隔振系統各參數之間的關系。

將車體作為剛性部件，可以簡化計算過程。通過分析可知，對隔振效果影響最大的因素為系統剛度，因此取得適當的隔振參數在動車組的設計及改良方面有重要作用。本文提出的功率流傳遞方程有助于優化車下設備的隔振效果，可以根據基礎阻抗設計需要達到的傳遞率來確定隔振器的阻抗，從而選擇合理的隔振器。

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Analysis of Vibration Isolation Effect of Active Device under Trains Based on Power Flow

WANG Shengming，ZENG Jing

( State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China )

The vibration of suspension equipment under high-speed train has significant influence on the stability, safety and comfort of vehicle operation. The vibration from active equipment under vehicle is the main source of discomfort for passengers. Therefore, it's necessary to study the vibration isolation effect of active devices under vehicles and improve vehicle performance. With power flow method and four-terminal parametric equations of admittance and impedance matrix, the researchers calculate the power flow and force transfer rate of the vibration from the source device through vibration isolation system to the vehicle. Then they study the influence of the parameters of the vibration isolation system on the power flow transmission and vibration isolation of the system is studied. Theoretical analysis shows that the stiffness of vibration isolation system has a decisive influence on the vibration isolation effect. This parameter should be strictly controlled in the actual design.

power flow；vibration isolation；dynamics；numerical calculation；force transfer rate

U270.+1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.11.003

1006－0316 (2018) 11－0012－04

2018－01－23

國家重點研發計劃資助（2016YFB1200505）；牽引動力國家重點實驗室自主課題資助（2015TPL_Z03）；國家科技支撐計劃（2015BAG13B01-03）

王盛明（1993－），男，四川射洪人，碩士研究生，主要研究方向為高速列車系統動力學。