基于多級可拓模型的邊坡穩定性評價

杜發興，肖博文，王雪蓉，吳厚發

(三峽大學水利與環境學院，湖北宜昌443000)

0 引 言

邊坡失穩是現代土木水電工程中常見的一種地質災害，影響邊坡穩定性的不確定性因素過多，需要對其進行深入研究。王新民、劉華麗等[1-2]提出了運用可靠度分析法、模糊綜合評價法建立單級邊坡穩定性評價體系；王潤生、趙永虎等[3- 4]采用層次分析法確定邊坡穩定性評價中的權重；李群等[5]提出了通過組合賦權法來確定各因數的權重，解決影響因數在權重確定上具有一定隨意性的問題。如何合理地將影響評價準確性的定性指標和定量指標有機結合起來，以及如何合理確定指標權重，是邊坡穩定性安全評價的2個關鍵問題。

可拓學是我國學者蔡文于1983年創立的一門學科，以形式化的方法，探討問題是否具有拓展的特性，并從影響問題的定性指標和定量指標2個不同的角度來研究復雜問題[6]。多級可拓評價模型中經典域、節域、待評價物元、關聯函數等相關參數的計算步驟和公式趙政宇等已做詳細論述[7]。本文采用可拓物元法構建多級評價模型，將主觀賦權法與客觀賦權法進行最優化組合，避免傳統評價過程中極值掩蓋問題，以確定邊坡穩定性的整體發展趨勢，為邊坡治理提供參考。

1 邊坡穩定性評價指標體系

基于邊坡穩定性評價系統的合理性、評價指標的獨立性及可操作性原則，本文選取地形地貌、地質結構、地質環境、巖體性質等4個方面組成評價體系的1級指標，根據1級指標分類歸納后，選取坡高、坡角、地面變形情況、植被覆蓋率等16個影響因素組成評價體系的2級指標[8-9]，建立邊坡穩定性評價指標體系(見圖1)。

圖1 邊坡穩定性評價指標體系

2 最優組合賦權法確定指標復合權重

目前，確定指標權重的方法主要包括主觀賦權法和客觀賦權法。為達到主觀權重與客觀權重的統一，使評價結果更加準確、合理，將主觀賦權法中的層次分析法(AHP)確定的權重W1i與客觀賦權法中的熵值法確定的權重W2i進行優化組合，得到各級評價指標組合權重值Wi，即

Wi=k1W1i+k2W2i(i=1，2，…，n)

(1)

根據線性加權法，由組合賦權系數向量M計算而得到的第i個對象的多指標綜合評價值可以表示為

(2)

為使綜合評價值盡可能地分散并體現出不同被評對象之間的差異是多指標評價中組合賦權系數確定的原則，最優組合賦權問題可以轉化為求最優化問題，根據劉加伶等人的求解步驟可以求得最優組合賦權系數[10]。

3 實例分析

3.1 穩定性評價

蔣家淌滑坡位于湖北省興山縣大禮溪左岸蔣家淌村南西向，目前坡腳段已采用擋墻支護，根據現場調查，擋墻已出現開裂變形，部分發生傾倒，擋墻頂部基本被掩蓋。將邊坡安全性等級劃分為4級[11]：穩定(Ⅰ級)、較穩定(Ⅱ級)、不穩定(Ⅲ級)、極不穩定(Ⅳ級)，建立穩定性評價體系和建立了評價因子基準值劃分表。先將8個定性描述指標進行打分分級，得到定性指標量化分值和分級(見表1)，其他8個指標通過現場檢測獲取數據。

表1 定性指標量化分值和分級

由于各個評價指標的單位不同，且數值相差太大，統一進行計算有一定難度，故而對評價指標進行無量綱化處理，根據下式計算，即

(3)

表2 評價指標無量綱化分級

表3 各指標結果

本文選取自然工況下的穩定性進行評價。在自然工況下，各個評價指標的調查結果和對評價指標體系中的定性描述指標，采用專家打分法確定其具體分數，之后對指標體系中定性定量指標進行無量綱化處理。各指標結果見表3。

根據經典域、節域、物元和關聯度的計算公式，可以計算出各個1級指標的下屬2級指標對應的各邊坡穩定性等級的關聯度。根據各級指標無量綱化后實際分值和數據，運用主觀權重法[12]和熵權法[13]計算各個1級指標和其對應的2級指標的主客觀權重，根據最優組合賦權法公式[10]，計算各級指標主客觀復合權重系數，計算結果如下：ka1=0.566、ka2=0.434；kp1=0.500、kp2=0.500；kt1=0.493、kt2=0.507；kf1=0.474、kf2=0.523。其中，a、p、t、f分別為1級指標C1、C2、C3、C4。

由公式(1)計算1級指標的復合權重和各個2級指標的復合權重系數見表4。

3.2 結果分析

根據表5的目標層的評價結果，蔣家淌滑坡邊坡穩定性總體水平等級為Ⅳ級，即評定結果為該邊坡處于極不穩定狀態，其級別特征變量為3.61，表明邊坡的總體穩定性在不穩定(Ⅲ級)與極不穩定(Ⅳ級)，更加偏向于極不穩定(Ⅳ級)，這也符合之前的評價結果，需要立即進行治理。除了C2總體水平滿足穩定要求外，其他3大類評價指標均在不穩定和極不穩定范圍，且與蔣家淌滑坡實際情況相符合。根據表4中C1子系統可知，指標坡高C11和地面

表4 指標復合權重及2級指標關聯度

表5 目標層可拓評價結果

變形情況C13評價等級為Ⅲ級，在邊坡穩定性因素中處于不穩定(Ⅲ級)狀態，需要在后期治理過程中重點關注坡高和地面變形情況。

4 結 語

本文根據實際情況，對影響邊坡穩定性的因素進行歸納，構建了多級可拓模型的邊坡穩定性評價體系，避免了以往較多評價因素相互比較較難分析的困境，在評價過程中更容易區分。采用最優組合賦權法求解評價指標的復合權重，將基于層次分析法得到的主觀權重和熵值法得到的客觀權重值最優化組合，得到影響邊坡穩定性因子的復合權重，即兼顧了主觀方法中經驗的重要性，同時也考慮了進行穩定性評價時的客觀性。