繼電保護可靠性評估機制探究

詹肖強

（武漢大學電氣工程學院，湖北武漢430072）

電力系統是國家發展的基礎性保障工程，在我國工業與居民生活水平不斷增強的背景下，對于電網的容量、網絡結構等的需求越來越大，電網運行的可靠性、安全性的要求也原來越高。繼電保護系統是電力穩定運行的重要保障系統之一，其具有實時監視電網參數，運行狀態的功能，并且當出現局部故障時能夠及時的作出反應和隔離，將損失降到最低。目前繼電保護質量檢測的方法主要是以硬件檢測為主，缺乏檢測的時效性，這就故障的發現造成了延時。為此，針對繼電保護的過程進行可靠性評估，盡早發現隱性的風險，并作出預防，提高繼電保護系統的可靠性，具有非常重要的現實意義。

1 繼電保護設備狀態評估

1.1 設備狀態評估

設備投入使用后受到環境和人為因素的影響出現老化、破損、疲勞等問題再所難免，這不僅降低了設備的性能，而且也伴有安全性的風險。為此對設備進行狀態評估是設備可靠性的重要保障。

以設備的失效期作為設備狀態評估的保準，還包括突發失效的概率性事件，假設突發性失效率為一恒定值，設備失效率的變化情況如圖1所示。

圖1 設備失效率變化情況

在設備安裝初期其存在設備之間的磨合與設備與系統之間的兼容等問題存在失效的概率較大，隨著一段時間的磨合，失效率逐漸降低，逐漸處于工作的最佳狀態，在此過程中受外界因素的影響可能存在偶然失效的可能性，可以認為其實一個恒定不變的概率性事件，當設備隨著使用年限的增長，出現材質老化、元器件損耗等情況進入了老化失效期，并隨著時間的推移失效概率的增長速度越來越快。

對設備狀態的評估以失效率為計算對象，設T為設備正常工作的運行時間，P為失效發生概率，失效率函數表示為：

通過函數（1）和（2）推導出：

對于偶然失效率的計算可以通過偶然失效的次數與設備總運行時間的比來表示：

1.2 失效率模型

目前，對于設備失效率的描述模型主要有指數分布模型、正態分布模型、Weibull（Weibull distribution）分布模型等。其中指數分布模型主要用來計算恒定失效率，正態分布模型用來對設備故障的原因，Weibull分布模型用來分析設備可靠性。由此可見，構建繼電保護設備可靠性的分析模型可采用Weibull分布模型進行分析。

Weibull分布模型根據其參數的數量可分為二參數Weibull模型和三參數Weibull模型，二參數Weibull模型是從t=0時刻進行分析，不符合繼電保護設備的老化失效分析，所以采用三參數Weibull模型，將節點參數、速率參數和過程參數引入到模型中，對于繼電保護設備失效率的計算具有一定的可行性。失效率函數可以表示為：

β為速率參數、η為過程參數、γ為節點參數。滿足參數大于0的前提下，三參數Weibull模型的概率密度可以表示為：

根據公式（5）和公式（6）之間的關系，計算設備的失效率可以表示為：

2 繼電保護設備數據處理方法

2.1 LS-SVM算法

繼電保護設備運行過程中的節點參數、速率參數和過程參數等數據的采集要保證數據的準確性、完整性，所以需要對數據進行質量的校驗。采用LS-SVM（Least Squares Support Vector Machines）算法對數據進行預處理，可以提高數據的準去性。該算法能夠依據參數數據特征進行函數構造，采用模型規則計算數據集合的估計函數，并優化目標取極低值，表達式：

將回歸問題轉化為最大化二次模型，引入拉格朗日算子得到：

C為函數參數與誤差之間的關系，其值越大表示函數對數據的擬合度越高。

2.2 繼電保護設備數據處理

繼電保護設備的基礎數據包含有設備性質、設備運行環境、設備維護狀態、運行參數、保護線路和非正常狀態記錄等。本文研究的數據選擇某電力公司機電保護設備的運行數據作為具體分析對象，繼電保護設備運行主要數據所示。

表1 繼電保護設備運行主要數據

繼電保護設備參數信息如表2所示。

表2 繼電保護設備參數信息

除了表1和表2展示的數據還包括：設備性質中的使用壽命，設備運行環境中的室內外區分，設備狀態維護中的定檢周期，運行參數質量中的CT準確率、波形畸變率，設備保護線路中的保護距離、負荷量、經濟值，非正常記錄中的誤動和拒動記錄等。繼電保護設備數據處理轉換成為計算最小二乘支持向量機的優化，建立線性方程組，直接選擇參數變量進行計算，得到支持向量機模型，進一步回歸驗證。

2.3 狀態模型分析

Markov（Markov Model）馬爾可夫模型可以動態分析繼電保護設備狀態變化的過程，通過對數學模型的分析對狀態風險進行評估。將繼電保護設備元件狀態轉換為空間圖，并建立轉移矩陣，狀態數對應矩陣維數，通過Markov過程逼近原理進行分析，構建繼電保護系統的狀態微積分方程表示為：

p為系統的狀態量，A為狀態轉移矩陣。根據繼電保護運行狀態可劃分為兩種獨立方式的存在，即：工作中的狀態和停止中的狀態，工作狀態中的失效率λ(t)和停止狀態中的修復率μ是系統的狀態轉移量，建立狀態變化量微分方程組表示為：

設定模型的風險狀態，pa=[p1]，得到不可用率U=1-p1。

3 繼電保護可靠性評估機制

3.1 繼電保護失效率優化方案

在繼電保護過程中，通過對工作狀態的數據采集與積累作出繼電保護設備狀態可靠性的評估，利用LS-SVM算法構建基于時間序列的失效率優化模型對歷史數據進行處理，找到設備失效率的變化規則，進而對數據狀態進行預測。

設xt為一個時間序列，在一定維數m下存在一個繼電保護設備隨時間變化的映射關系：

基于時間序列進行擬合，利用N-m個Rm中的點組成數據樣本(Xi,Yi)，m值利用最小預測誤差計算獲得，最后得到xn+1的近似值。

3.2 繼電保護設備風險評估

對本文采集到的基礎數據采用三參數Weibull模型進行評估計算，不同設備得到的參數值如表3所示：

表3 設備的參數值

通過三參數Weibull模型的計算得到老化節點參數、老化時間參數和老化速率參數的變化，以某狀態節點為例，其參數計算結果如圖2所示。

圖2 某狀態下節點的參數

在不同情況下的參數變化具有一定的動態性，為此根據狀態的變化繼電保護設備的失效率也會發生不同的變化。仿真結果如圖3所示。

圖3 仿真結果

4 結論

通過本文的研究，構建了繼電保護可靠性的評估機制模型，解決了繼電保護設備事后處理的難題，提高了繼電保護事前處理的效率。通過分析不同失效率模型，確定了三參數Weibull模型在繼電保護失效率評估中的可行性，并利用LS-SVM算法對數據進行預處理，提高數據的完整性和準確性，將繼電保護設備老化節點參數、老化時間參數和老化速率參數導入模型中，得到的研究結果證明了三參數Weibull模型在繼電保護失效率評估的有效性。本研究的不足之處在于對一些設備狀態因素進行定量分析，在實際的應用中基于數學模型的構建仍存在理想化，這導致與實際評估結果存在一定的誤差，在今后的工作中，會對設備狀態因素進行充分的分析，提高繼電保護設備可靠性評估的準確性。