淺談生活中的概率學(xué)應(yīng)用

丁一宸 長沙市雅禮中學(xué)

在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，不少事物之間都是相互聯(lián)系且不斷發(fā)展的，其中存在著確定性和非確定性的因果關(guān)系。而概率學(xué)知識主要就是研究一件事情發(fā)生概率的大小，其在我們的實(shí)際生活中也得到了十分廣泛的運(yùn)用，能夠幫助人們處理各種問題。

1 計(jì)算憑借運(yùn)氣通過考試的概率

在平時(shí)的生活中，我們都希望自己能夠擁有較好的運(yùn)氣，比如在考試的時(shí)候，有許多學(xué)生就期望憑借自己的運(yùn)氣來選出正確答案，以此獲得更高的分?jǐn)?shù)。自古以來，我國就不乏真才實(shí)學(xué)者，但也有很多抱有僥幸心理的濫竽充數(shù)者。所以，在正規(guī)的考試中，是否能夠單純憑借運(yùn)氣來取得較好的成績呢？以下就采用概率學(xué)知識，以某次英語測試為例來闡明這一問題。假設(shè)本次英語測試包含了聽力、語法、閱讀理解、填空、寫作等內(nèi)容。除寫作部分為15分以外,剩下85道題都是單項(xiàng)選擇題,并且每道題都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)。在這種情況下，有的學(xué)生可能會產(chǎn)生碰運(yùn)氣和僥幸的心理，那么，真的能夠憑運(yùn)氣通過這次英語測試嗎？假設(shè)不把寫作的15分計(jì)算在內(nèi)，按照及格為60分計(jì)算，那么85道題必須要答對至少51題，才能算是及格。這可以用85重貝努利試驗(yàn)的原理來分析，可發(fā)現(xiàn)其概率是非常低的，幾乎1000億個(gè)憑運(yùn)氣的考生中只有0.874人可以及格。由此便能看出，單憑運(yùn)氣是無法通過測試的，這也是概率學(xué)知識在生活中的實(shí)踐應(yīng)用。

2 利用概率學(xué)知識進(jìn)行獎(jiǎng)金分配

在生活中利用概率學(xué)相關(guān)知識，還能進(jìn)行獎(jiǎng)金的合理分配。比如，在某次乒乓球比賽中，設(shè)置了1千元的獎(jiǎng)金，并作了如下規(guī)定:誰先贏得三盤比賽，則就可以獲得所有獎(jiǎng)金。假如A、B兩人的球技不相上下，當(dāng)前已經(jīng)進(jìn)行了三盤比賽，結(jié)果為A獲得2勝1負(fù)，現(xiàn)由于某種特殊原因而不得不停止比賽，那么請問這1千元的獎(jiǎng)金要怎樣分配才算合理？根據(jù)概率學(xué)知識，可以作出以下分析:第一，可以平均分配，但這對A來說不夠公平。第二，可以全部給A，但這對B來說又不公平。第三，可以按照已經(jīng)獲勝的盤數(shù)，讓A和B按照比例分配。第三種方法看似比較合理，且雙方都能夠接受，也就是A拿走獎(jiǎng)金的三分之二，B拿走三分之一，但如果仔細(xì)想想，也會發(fā)現(xiàn)其中存在不合理之處。因?yàn)椋偃绫荣惱^續(xù)下去，要讓A或B其中有一個(gè)人贏得三盤比賽，只要再比最多2盤就行。所以，接下來的具體結(jié)果如下:第一，A勝第一場，比賽結(jié)束；第二，B勝第一場，A勝第二場；第三，B連勝2場。在A和B球技相當(dāng)?shù)那疤嵯拢珹、B二人最終獲勝的概率為3:1。因此，把1千元獎(jiǎng)金按照勝率比例劃分，應(yīng)為A得750元，B得250元，才算合理。

3 以概率學(xué)知識計(jì)算遺傳概率

在我們的生活中，經(jīng)常會碰到用概率學(xué)知識研究基因遺傳問題的情況。比如，李先生和李太太共有5個(gè)孩子，且都是女兒。李太太對丈夫說:“我希望下一個(gè)孩子會是男孩。”李先生說:“放心吧，我們都生了5個(gè)女兒，下一個(gè)百分之百是男孩了。”請問，李先生的說法是否正確呢？如果學(xué)習(xí)了概率學(xué)相關(guān)知識，就會發(fā)現(xiàn)這種說法實(shí)際上是一種謬論。嬰兒的性別主要是由父代的x、y染色體所決定的，被遺傳x染色體的嬰兒就是女孩，被遺傳y染色體的就是男孩。所以，不管這對夫婦之前生了多少個(gè)女兒或是兒子，其再次生下的孩子是男孩的概率都為二分之一，不會產(chǎn)生變化。

4 采用概率學(xué)知識計(jì)算中獎(jiǎng)的幾率

有許多人都喜歡購買彩票，還有的資深彩民會去研究中獎(jiǎng)的規(guī)律與概率。繼股票之后，彩票已經(jīng)成為了人們生活中的一大熱點(diǎn)，相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，每一百個(gè)人里就有三個(gè)是彩民。研究者調(diào)查了北京、上海以及廣州這三座城市的居民，發(fā)現(xiàn)有大約一半的人都買過彩票，其中還有5%的居民已成為了“職業(yè)”彩民。不少彩民都做著“以小搏大”的發(fā)財(cái)夢，希望能通過彩票中獎(jiǎng)而一夜暴富。那么，購買彩票真的可以實(shí)現(xiàn)人們的發(fā)財(cái)夢嗎？這也可以利用概率學(xué)知識來進(jìn)行計(jì)算。就以雙色球作為例子，看似并非很難，實(shí)際卻是可望而不可即。每注雙色球的投注號碼都包括了6個(gè)紅球與1個(gè)藍(lán)球，紅球的號碼在1到33之間，而藍(lán)球的號碼則在1到16之間。通過概率學(xué)的計(jì)算可知，其中獎(jiǎng)概率如下:一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率為1/17721088，二等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率為1/1181405，三等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率為1/109389，四等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率為1/2303，五等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率為1/129，六等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率為1/16。由此便可以看出，雙色球中大獎(jiǎng)的概率是非常低的。

5 結(jié)束語

將概率學(xué)知識妥善運(yùn)用于實(shí)際生活中，能夠解決多種多樣的問題。因此，廣大高中生也應(yīng)加強(qiáng)對概率學(xué)知識的學(xué)習(xí)和探索，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并積極把概率學(xué)應(yīng)用到自己的生活當(dāng)中。

[1]張萬庫.概率知識學(xué)習(xí)導(dǎo)引[J].中學(xué)生數(shù)理化(高一),2016(03):8-9.

[2]趙隴隴.概率知識在日常生活中的應(yīng)用[J].考試周刊,2012(54):66-67.

[3]蘇瑩.淺談概率知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2012(09):112+114.