反轉恢復法和飽和恢復法測量縱向弛豫時間的比較

劉 佩，姚紅英

(復旦大學 物理學系，上海 200433)

自1946年Bloch和Purcell發現核磁共振現象以來，核磁共振技術從只適用于科學研究，到如今已經在醫學、材料、食品等多個領域都有著廣泛的應用和發展前景[1-2].例如可以利用樣品內的氫核的核磁共振的弛豫特性快速地獲得食品中水分和油脂的組成和分布信息，從而分析食品的品質[3].因為低場核磁共振技術具有測量快速、對樣品無損害、測量結果準確，且不需要化學試劑等優點，在食品領域已有多方面的應用[4].例如：針對油脂的弛豫特性進行分析，可以區分食用油脂的種類，還可以對不同程度的煎炸油進行品質分析；采用弛豫分析結合主成分分析的方法，可以甄別核桃油是否摻假[4]；利用樣品的弛豫特性可以有效地區分出不同品牌的醬牛肉[5]；針對水分的弛豫特性分析，可以探究常溫儲存的櫻桃內部的水分遷移規律[6]；對臍橙在儲藏的不同時期的核磁共振分析，能夠探究臍橙的理化性質的變化規律[7]；還能夠區分純牛乳和包括摻入水、尿素、復原乳在內的摻假牛乳的不同品質特性，并且表征出摻假物質的添加量對牛乳品質造成的影響[8].而這些實際的應用都涉及到對樣品的弛豫時間的測量與分析.

本文測量了不同種子和植物油樣品的縱向弛豫時間，并對測量縱向弛豫時間的反轉恢復法和飽和恢復法進行了比較.

1 實驗原理

由于原子核的自旋運動和核子的電荷分布，原子核具有自旋磁矩μ，對單位體積內的自旋核磁矩進行矢量求和，可以獲得宏觀磁化矢量M.將核磁矩μ置于靜磁場B0中，磁矩和磁場之間就存在相互作用能[1]，其大小為

E=-μ·B0.

(1)

并且，原子核的能級將會分裂成2I+1個能級，其中，相鄰能級差都是相同的，大小為

(2)

單個的自旋核在磁場中除了自身的轉動外，還存在以磁場為軸的進動，進動的頻率遵循拉莫爾公式[1]：

ω0=γB0,

(3)

在垂直于外磁場B0的方向上施加與拉莫爾頻率相同頻率的射頻電磁場，可以讓宏觀磁化矢量發生一定程度的偏轉，這就是核磁共振現象[1].

核磁共振的發生條件也可以寫成：

(4)

自旋核在受到射頻場的激勵后，宏觀磁化矢量失去原有的平衡而偏離z軸方向，縱向的磁化分量Mz減少，與此同時產生橫向磁化分量Mxy.射頻停止后，核子從非平衡的激勵狀態恢復到平衡的初始狀態的過程為弛豫過程[1].弛豫過程分為2種：橫向弛豫和縱向弛豫.橫向弛豫是指由于靜磁場的不均勻和自旋與自旋之間的相互作用使質子的進動相位逐漸失去一致性(散相)的過程，描述的是系統內部的能量交換；縱向弛豫是指質子通過與晶格的相互作用釋放在外加射頻場的激勵過程中吸收的能量而恢復到基態的過程[1].縱向弛豫時間以磁化強度的縱向分量Mz的恢復時間來衡量.宏觀磁化矢量的大小隨著時間以指數規律變化，其表達式為

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Mz(t)=Mz0(1-e-t/T1),

(5)

將Mz恢復到1-e-1(67%)所需的時間，定義為縱向弛豫時間，以T1表示.

2 實驗方法

實驗采用NMI20臺式核磁共振教學成像儀進行測量.有2種方法測量樣品的縱向弛豫時間：反轉恢復法與飽和恢復法.

反轉恢復法使用IR序列，如圖1所示.IR序列先施加180°脈沖，使縱向磁化矢量Mz反轉到z軸的負方向，然后讓Mz自由弛豫，經過一段時間t后，在水平方向上施加90°脈沖，馬上檢測并記錄此時的FID信號的幅值.

圖1 IR序列示意圖

選取不同的t，進行n次實驗后，根據得到的信號大小可以描繪Mz隨著選取的時間tn的變化曲線，根據曲線

(6)

可以擬合得到T1.

與反轉恢復法類似，飽和恢復法使用SR序列，如圖2所示.先在x方向施加90°脈沖，磁化矢量Mz偏離到xy平面上，然后讓Mz自由弛豫，一段時間t后，再施加90°脈沖，檢測并記錄此時的FID信號的幅值，多次改變選取的間隔時間t并記錄，n次實驗后，可以描繪出Mz隨著選取時間間隔tn的變化曲線.根據曲線

(7)

擬合可得到T1.

圖2 SR序列示意圖

3 實驗結果

3.1 2種方法對不同樣品的測量結果

表1 不同樣品的縱向弛豫時間

從表1中的測量數據可知：

1)反轉恢復法和飽和恢復法得到的T1值并不相同.對于大部分樣品，飽和恢復法測得的縱向弛豫時間T1大于反轉恢復法所得結果.

2)紅豆、玉米渣因為其本身的共振信號太弱，采集的數據信噪比很低，故而所取的信號幅值準確性較低，導致擬合的相關性較差，如圖3～4所示.因此，紅豆、玉米渣等信號值較低的樣品并不適合通過反轉恢復和飽和恢復方式進行測量.

圖3 反轉恢復法測紅豆的縱向弛豫時間擬合圖

圖4 反轉恢復法測玉米渣的縱向弛豫時間擬合圖

3.2 測量縱向弛豫時間的2種方法的比較

根據反轉恢復法的測量原理及式(6)可知：

1) 用反轉恢復法測量，可直接由t0=T1ln 2得到T1(t0為信號幅值為0時對應的間隔測量時間)，但是在實際操作中，t0難以得到，并且，t0附近由于衰減的信號幅值很小(接近零)，導致得到的數據信噪比很小，測量的幅值不準確.

圖5 反轉恢復法測大豆油的縱向弛豫時間擬合圖

2)由于飽和恢復法沒有將磁化矢量反轉，因此信號只有大于零的部分，達到相同的擬合精度所需要測量的點數也少，因而可以提高測量速度.同樣條件下，分別用反轉恢復法(圖5)和飽和恢復法(圖6)對大豆油的縱向弛豫時間進行測量，精度相當的情況下，反轉恢復法采用了23個數據點，幾乎是飽和恢復法(12個數據點)的2倍.

圖6 飽和恢復法測大豆油的縱向弛豫時間擬合圖

3.3 脈沖序列重復時間對測量的影響

在其他條件相同的情況下，測量不同脈沖序列重復時間D0下的大豆油的縱向弛豫時間，擬合結果見圖7.由圖7的4次測量結果可知:

1)在脈沖序列重復時間D0達到一定值(通常大于5T1)后，對T1的測量沒有影響.從多次相同條件對大豆油的測量結果來看，數據(T1=154.3 ms和T1=153.0 ms)的差別完全來源于測量間的偶然誤差，處于測量變化的范圍內.

2)在D0不夠大時，T1的測量值會隨著D0的減小而減小.因為當序列重復時間D0較小時，

第n次序列還未完全恢復到初始狀態，就進行了第n+1次測量，此時的磁化矢量必然小于初始的磁化矢量M0，測量得到的第n+1個時間t對應的信號值偏小，導致所擬合得到的T1值偏小.

(a) D0=2 000 ms

(b) D0=1 500 ms

(c) D0=1 000 ms

(d) D0=500 ms

4 結束語

利用反轉恢復法和飽和恢復法測量了種子和植物油的縱向弛豫時間，獲得了1組參考數據，可以作為其他實驗內容的數據庫.同時對實驗的設置參量進行了探究，選擇合適的脈沖序列重復時間D0很關鍵.通過比較可知，飽和恢復法測量時間短而且較準確.