探尋時間晶體

2012 年由諾貝爾物理學獎得主弗蘭克·維爾切克（Frank Wilczek）提出的“時間晶體”（time crystal）具有不斷周期重復的動力學行為。2017年，這種時間晶體首次在實驗室中實現。最近，兩種新時間晶體的發現暗示它是材料的普遍特性。

我們可借助空間晶體來理解時間晶體。空間晶體（如鉆石）破缺空間對稱性，因此不是晶格中所有位置都等價。如果平移鉆石的晶格任意距離，它將不會與原始晶格重疊；但如果將晶格平移原子間距的整數倍，它們將會重疊，破缺的平移對稱性具有周期性。時間晶體破缺“時間平移”對稱性。如果你在時間上平移任意時間，系統將會變化；如果移動整數倍的周期，系統將會還原。2015 年，加州大學伯克利分校的渡邊悠樹和東京大學的押川正毅證明了沒有物理系統能在基態形成時間晶體，之前不久在歐洲同步輻射裝置工作的帕特里克·布魯諾也提出了類似的意見。他們認為振蕩系統的能量耗散無法避免。難道時間晶體僅僅是諾獎得主徒勞的幻想嗎？并非如此。悠樹和正毅承認他們的論證存在漏洞：在被周期性驅動推離平衡態的系統中，時間晶體是可以存在的。平衡態之外能獲得具有周期的行為并不令人驚訝。事實上，周期性驅動調制的量子系統在之前就被人研究過。它們被歸在弗洛凱（Floquet） 系統中，該系統得名于19 世紀用數學方式研究它的數學家弗洛凱。

2016 年，普林斯頓與馬普所的研究組展示了耗散的弗洛凱系統可以反直覺地產生周期性相位。研究者考慮自旋鏈系統，但沒有考慮到它與時間晶體之間的聯系。微軟圣芭芭拉的實驗室也提出了類似的方案，加州大學伯克利分校的諾曼·姚和他的同事們將其稱為“離散時間晶體”，“離散”源于其周期總是驅動周期的整數倍。離散時間晶體與其他非平衡周期性系統不同——雖然它們都需要驅動，但時間晶體不吸收或消耗能量。這種被驅動而不吸收能量的能力源于無序，系統被囚禁在非平衡狀態或被“局域化”了。這被稱為“多體局域化”，來源于能級的量子化。“以特殊頻率驅動時，驅動力不會引發精確地共振，因此系統將會局域化，無法從驅動中吸收能量。”姚認為這一點是關鍵，一旦系統吸收能量，它將緩慢地熱化，有序的狀態都將最終消失。馬里蘭大學的克里斯·門羅引入控制方法讓離子阱成為理想的測試環境，將時間晶體與其他弗洛凱系統區別開，2017年報道了離子阱中鐿離子陣列的時間晶體特性。當使用激光脈沖激發自旋的轉變時，鐿離子鏈的自旋按照激光頻率的整數倍振蕩。更關鍵的是，這種反應的頻率具有穩定性，這正是離散時間晶體的行為。

時間晶體這種在無序系統獲得穩定周期的能力可用于制造時鐘、高敏感度磁場探測器，乃至量子計算機，可以說是為物質的凝聚態行為研究提供了更廣闊的圖景。

（魏亮摘編自《物理》2018年第7期，作者：郭啟淏，尹璋琦）