基于有限元分析的小型石油鉆機拖掛機構優化設計

楊智棠

（廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530004）

大型石油鉆機鉆井深度大、采油量多，廣泛應用于世界各大深層油田，對于地形平緩，油井孔較少且孔距較短的油田，該種鉆機的適用能力較強。但對于處在丘陵、山地、河川等地形的淺層油田，打孔井打在凹凸不平的地面上，且各孔間距較長，無論對鉆機的運送還是裝卸都帶來了極大的困難[1]，并且大型鉆機的裝載過程尤為復雜，需要消耗大量的時間，因此，有必要開發出適用于復雜地形的小型可移動鉆機。

小型可移動鉆機將鉆井設備集成在拖車帶動的拖掛上面，拖掛機構在整個鉆機機構中起到裝載、運輸、卸載作用，拖掛機構的車架是拖掛機構的主要組成部件，對車架的可靠性分析不僅關系到拖車的運輸，而且還關系到鉆機在打井過程中的作業安全性。所以對拖掛機構車架的進行深入的結構分析和優化，在拖掛機構的設計中顯得十分重要。陳正[2]利用Solidworks軟件建立了車架的三維實體模型，基于Ansys workbench軟件進行了有限元分析，分析校核了車架在作業過程中的剛度和強度。胡群[3]運用有限元方法對重型載貨汽車帶拖掛進行了靜態分析，解決該拖掛行駛時車架角撐局部受力開裂問題。劉興邦[4]利用SAFI有限元分析軟件計算出底座在不同組合工況下各個受力單元的UC值，為鉆機的結構設計和現場使用提供理論依據。以上研究表明，目前研究側重主要設計過程中拖掛機構強度，穩定性、可靠性問題，并未考慮拖掛機構的尺寸優化設計。因此，本文探討了小型可移動鉆機拖掛機構的有限元建模分析，在此基礎上得出拖掛機構的優化設計模型，為小型可移動石油鉆機的設計提供理論依據。

1 拖掛機構的靜力分析

1.1 有限元模型建立

石油鉆機拖掛機構主要由車身和拖車部件組成[5]，拖車部件包括懸掛系統、車橋、車輪，牽引銷等。拖車部件屬于標準件，其各項力學性能均有規定，選用時按設計指標選取，考慮到機構的復雜性，不必獨自對該部件進行精細的受力分析，只需把它們與車身的交接處作為車身力學分析的約束面。車身包括車架及車架部件，車架部件由于受力范圍少，建模時可以忽略，因此拖掛機構只需要針對車架進行分析即可，車架主要由兩根非標焊接工字豎梁、若干U型橫梁、車身板，牽引銷安裝板組成，如圖1所示。車架的主要尺寸參數為車架總長15 m，寬1.6 m，縱梁工字鋼腹板厚度20 mm，車身板20 mm，牽引銷安裝板20 mm.由于車架尺寸較大，各梁板間焊縫也較厚，焊縫連接處的應力集中并不明顯，在建立有限元模型時[6]，可以把焊縫連接簡化為直接接觸。車架多處是多層鋼板疊加鉚接或螺栓連接而成，將多層疊加板簡化成單層板，鉚釘或螺栓簡化成實體單元，從而保證載荷的傳遞。利用ANSYS 15.0 Workbench進行幾何簡化建模[7]，并在mesh模塊中劃分網格，劃分好的網格模型共包括114167個節點，57055個單元。網格模型如圖2所示。

圖1 車架三維模型

圖2 車架的有限元模型

拖掛機構車架和其他車架不同，該車架的車身板承擔鉆機的部件，接觸面積大，可以定義為均布載荷，載荷方向垂直于車身板向下。該拖掛機構的懸掛系統有3套，由于本文主要針對拖過結構的優化設計，在保證車架受力安全的前提下，可以對約束條件進行相應簡化處理，根據懸架的結構和車體的連接方式，忽略懸架的約束作用，并沒有采用彈簧單元加梁單元來模擬鋼板彈簧，同時忽略車輪輪胎的彈性變形對系統的作用。將懸掛系統和車架的接觸面簡化為四邊形凸臺，共6個，車梁每側3個，另一處接觸面為牽引銷安裝板，該處于前車接觸，除了安裝牽引銷之外，還起到支撐車架的作用，因此，該處選為面約束。如圖3所示。

圖3 車架的約束位置

1.2 靜力剛強度分析

該模型的材料為Q235鋼，施加的均布載荷為308 MPa，設置好各個參數后對模型進行求解計算，得到其計算結果。

車架的應力分布如圖4所示，箭頭所示的藍色區域處到的應力最小，紅色區域處的應力最大，綠色區域的應力處在兩者之間。由于載荷集中在車架后半車架上，因此后半車架受到的應力較大，且最大應力集中在四邊形凸臺處，并且靠近車架前端的凸臺尤為明顯，即紅色區域，最大值為104.32 MPa，遠小于許用應力235 MPa，因此在這種參數設定下，應力完全處在合理范圍之內，設計符合強度要求。

圖4 車架等效應力云圖

車架的總體變形情況如圖5所示，前半車架藍色區域較多，表明變形并不明顯。后半車架紅色區域較多，尤其是車架尾部，變形最大，最大值為5.218 6 mm，不過對于大尺寸的車架來講，5.218 6 mm屬于小變形量，因此，從變形角度而言，該結構模型符合設計的要求。

圖5 車架的位移變化圖

2 拖掛機構的模態分析

由于只分析固有模態，故把拖掛機構為自由振動系統并且忽略阻尼，其有限元動力學控制方程為[8]：

式（1）中，M為系統質量矩陣；K為系統剛度矩陣；u為位移向量。假定系統各部位的振動為頻率、相位均相同的簡諧振動，即

對（3）式進行化簡后，問題變成求解方程：

相應的向量是φ，即特征向量，質點振幅列矩陣，表示結構以頻率fi振動時的形狀，稱為振型。每個固有頻率fi都與相應的模態值ωi對應。拖掛機構的模態分析主要用于確定結構的振動特性，包括固有頻率和振型。

模態分析的目的是為了分析機構的振動特性，找出機構的各階振型及其對應的固有頻率[9]，在設計時避開固有頻率，或者在共振不可避免發生時，通過調整修改結構來降低共振的危害，從而為機構的優化設計提供依據。文中利用ANSYS模態分析模塊，在靜力學有限元模型的基礎上進行了預應力作用下的模態分析。影響機構振動特性的主要是前幾階振型，因此該文只提取了前三階的固有頻率和振型。

圖6為一階振型，頻率為19.51 Hz，模態的最大位移為0.951 57 mm，振型為前半車架和后半車架交接處左右擺動，且后半車架幅度大于前半車架。圖7為二階振型，頻率為32.094 Hz，模態的最大位移為0.8917 mm，振型為后半車架前段中心處上下擺動，前半車架幅度不明顯。圖8為三階振型，頻率為34.931 Hz，模態的最大位移為0.920 79 mm，振型為前半車架和后半車架交接處左右扭轉擺動，且前半車架幅度大于后半車架。

圖6 一階振型

圖7 二階振型

圖8 三階振型

3 基于有限元分析結果的結構優化

本文用ANSYS自帶的自適應單目標對車架結構進行優化[10-12]，分別車架的質量和車架發生共振時的最大變形量最小作為目標參數。

3.1 基于應力上限的結構尺寸優化

為實現拖車的輕量化設計，在不超過應力上限的前提下，以拖車質量最小為目標，進行相應的結構參數優化。本文以車架的質量作為目標參數對機構件的尺寸進行優化，根據結構特點，以及優化效率，選擇車架的車身板以及牽引銷安裝板的厚度作為設計變量，車架的最大應力作為狀態變量，質量作為目標函數。具體的數學模型表達式如下：

其中，W（X）表示車架質量目標函數。x1為車身板的厚度尺寸，x1∈[5，20]；x2為牽引銷安裝板的厚度尺寸，x2∈[5，20]，均為設計變量；σ 是車架的最大應力，即狀態變量。本文取車架材料的需用應力的0.8倍作為車架的最大應力的上限。在ANSYS 15.0的Work－Bench的模塊中進行靜力學分析的基礎上，利用靜力學相關結果參數進行優化設計。所得的優化結果如表1所示。

表1 結構尺寸優化結果

3.2 基于最小變形的位置尺寸優化

根據前面的模態結果，車架的固有頻率較小，由于拖掛機構上的振動源頻率較高，不容易產生共振，且路況較為復雜，不容易得出激勵源的頻譜。因此，主要考慮共振不可避免時，如何使得機構的振動變形最小，現以車架模態振型變形量作為目標參數，懸掛系統安裝點位置尺寸作為設計變量，車架的最大應力作為狀態變量，車架的最大應力作為狀態變量。具體的數學模型表達式如下：

其中，S（Y）為目標函數，表示車架模態振型變形量，S（Y）取二階振型的最大變形量。y為設計變量，表示懸掛系統安裝位置到車架前后車身交接處的距離，y∈[5000，8500].σ是車架的最大應力，即狀態變量，與上述相同。利用ANSYS 15.0的WorkBench模態分析結果進行優化設計。所得的優化結果如表2所示。

表2 結構尺寸優化結果

從表2可以看出，變形量從1.807 1 mm降為0.738 9 mm，變形量下降了144.55%，經過10步的迭代計算，得到最優值0.738 9 mm.對應的懸掛系統安裝位置尺寸變化如圖表2中的y值所示，最優的設計變量值為8 325 mm，并且在最優解對應的車架的最大應力為136.39 MPa，遠小于許用應力188 MPa，符合設計要求，實現了變形量優化。

4 結論

車架的有限元靜力學分析表明，該拖掛機構應力集中處的應力不超過許用應力。模態分析的結果顯示，車架的各階振型位移量較小，相對應的各固有頻率較低，遠低于拖掛機構上的振動源的頻率。因此該機構滿足力學性能，符合設計要求。此外利用有限元分析的結果，分別進行了滿足車架最大應力的基于應力上限的結構尺寸優化，以及基于最小變形的位置尺寸優化。優化結果表明，通過結構尺寸優化，得到了車架的最小質量，實現機構的輕量化。同時，通過位置尺寸優化，實現共振不可避免條件下的變形最小目標。

5 討論

今后的研究中，可以深入進行以下幾方面的探討：

（1）展開拖掛機構的諧響應分析以及譜分析，探討激勵源與車架的振動之間的關系，分析車架在外界激勵條件下的動力學性能，得出車架的振動特性。

（2）根據諧響應分析和譜分析結果，以車架結構的尺寸、形狀、位置為設計變量，以結構的固有頻率與激勵譜頻率的偏移量作為條件，對質量、振型變形量、應力等為目標，進行多目標優化分析，實現機構的輕量、可靠設計。

（3）針對例如縱梁、橫梁等結構的應力集中問題，運用有限元法對應力集中處的局部結構進行相應的拓撲優化，使得車架的機構更加的合理。