濕空氣含濕量的測量方法及其表達式的研究與應用

王凌杰，岳 嶺

（1.蘇州經貿職業技術學院，江蘇 蘇州 215000；2.康力電梯股份有限公司，江蘇 蘇州 215000）

0 引言

在檢驗除濕空調機組的性能時，給定工況下的除濕量是其非常重要的一個指標。除濕量的測量是根據機組的空氣質量流量與進、出風含濕量差值的乘積計算得出的。

對于除濕空調機組進、出風含濕量的測量，傳統的方法是利用溫度、濕度傳感器測量進、出風的干球溫度tg和相對濕度φ，或者是利用干、濕球溫度傳感器測量進、出風的干球溫度tg和濕球溫度ts，然后查詢濕空氣的焓—濕圖或性質表得到除濕空調機組進出風的含濕量值，一般系統設計中選擇溫、濕度傳感器測量空氣的溫度和相對濕度，從而得到含濕量。除濕空調機組操作系統設計時，若需要將含濕量直接顯示出來并用于設備控制，必須進行編程。為實現這一目的，一般是把焓濕圖網格化，并將各網格節點對應的值寫入程序，測量的干球溫度和相對濕度輸入程序后與網格節點進行比較，從而得到含濕量的值。該方法需要輸入的數據量大，編程比較復雜，由于不能把所有數據寫入程序，因而得到的含濕量準確度也不高。某些除濕空調機組操控系統在設計時去除了這個繁瑣的編程過程，直接采用溫度與相對濕度兩個參數的協調控制，但基本達不到濕度控制目的。

為解決這一弊端，本文擬從理論分析入手，得出含濕量的表達式，有效簡化編程的復雜程度，將除濕空調機組的出風溫度與相對濕度兩參數的協調控制變成僅僅是含濕量的單參數的顯示與控制，精簡設備操作系統，并可實現濕度的精準控制。

1 含濕量表達式的理論分析

濕空氣的含濕量d是指“在一定的大氣壓力下，單位質量干空氣所攜帶的水蒸氣的質量”，其單位為g/kg·da，定義式為

式中，pq為濕空氣中水蒸氣的分壓力（Pa）；pB為當地的大氣壓力（Pa）.

根據式（1）可知，若要得到含濕量d，必須求得水蒸氣的分壓力pq.pq的計算可依據相對濕度φ的計算式求解。相對濕度是濕空氣中水蒸氣的分壓力與同溫度下飽和空氣中水蒸氣分壓力之比，即

式中，pq·b為一定溫度下飽和濕空氣中水蒸氣的分壓力（Pa）.

根據式（1）、（2）可得

由式（3）知，含濕量d是飽和濕空氣中水蒸氣的分壓力pq·b與相對濕度φ的函數，而pq·b是空氣干球溫度tg的單值函數，考察pq·b的經驗公式即可得出含濕量的表達式。

常用的飽和水蒸氣分壓力pq·b計算經驗公式一般有如下幾個：

（1）Magnus公式[1]：

式中，MPa應為hPa（百 Pa）.

（2）Goff-Gratch 公式[1]：

當T>273.15 K時，

當T<273.15 K時，

（3）紀利公式[2]：

其中：

（4）BUCK 公式[3]：

（5）Hyland-Wexler公式[2]：

當t=-100～0℃時，

式中 c1=-5 674.535 9；c2=6.392 524 7；

c3=-0.967 784 3 × 10-2；c4=0.622 157 01 × 10-6；

c5=0.207 478 25 × 10-18；c6=-0.948 402 4 × 10-12；c7=4.163 501 9.

當t=0～200℃時，

式中，c8=-5 800.2206；c9=1.391 499 3；

鑒于除濕空調機組的進、出風溫度一般均高于0℃，故而在得到d含濕量的表達式時，只需考慮0℃以上的范圍，由此得到基于不同經驗公式下的含濕量表達式。

2 各含濕量表達式計算準確度的比較

在實際應用中，需要選擇一個準確度較高且使用簡便的表達式，以下將各含濕量表達式在不同狀態點的計算結果進行分析比較，以分析比較其計算的準確度。

根據含濕量的定義及水蒸氣分壓力的經驗公式得出的幾個含濕量表達式如下：

（1）基于Magnus公式的含濕量表達式

近紅外光譜儀（Near Infrared Spectrum Instrument，NIRS）是介于可見光（Vis）和中紅外（MIR）之間的電磁輻射波，美國材料檢測協會（ASTM）將近紅外光譜區定為780～2 526nm，是人們在吸收光譜中發現的第一個非可見光區。

（2）基于Goff-Gratch公式的含濕量表達式

t>0℃時，

（3）基于紀利公式的含濕量表達式

（4）基于BUCK公式的含濕量表達式

t>0℃時，

（5）基于Hyland-Wexler公式的含濕量表達式

t=0～200℃時，

為比較各含濕量表達式計算的準確性，在常見的20℃~50℃的溫度范圍、相對濕度30%~90%內，溫度每增加5℃、相對濕度每增加10%為計算步距，選取49個狀態點，根據其干球溫度tg和相對濕度φ，分別利用式（13）~（15）計算各節點的d值，同時還利用目前常用的同方泰德與Digital Psychrometric chart兩款軟件查詢d值，以便進行比較。此外，國際水蒸氣分壓力骨架表給出了不同溫度下水蒸氣分壓力的標準值，按此骨架表計算的含濕量值可作為參照標準[4]。各節點d值計算的結果見表1所示，表中各d值計算時采用的大氣壓力均為標準大氣壓，即101 325 Pa.

由表1可以看出，按兩款軟件查詢的d值與按國際水蒸氣分壓力骨架表計算的d值基本一致，但同方泰德軟件查詢的結果只精確到小數點后面2位，可以判定兩款軟件采用的算法是相同的，應該是基于國際水蒸氣分壓力骨架表編制的查詢軟件。在按各含濕量表達式計算的結果中，基于BUCK公式的含濕量表達式計算的結果最接近于標準值，其最大誤差不超過0.044%，基于Goff-Gratch公式的含濕量表達式計算值與標準值的最大誤差不超過0.12%，基于紀利公式計算的結果最大誤差為0.15%，基于Magnus公式的含濕量計算結果最大誤差為0.41%.而基于Hyland-Wexler公式和基于Tetens公式的含濕量表達式計算的結果與標準值相差較大，與文獻[5]的結論相一致。

表1 不同含濕量表達式的計算結果

表1結果表明，在20℃~50℃的溫度范圍內，不宜采用基于Hyland-Wexler公式和基于Tetens公式的含濕量表達式進行計算，本文推薦采用基于BUCK公式的含濕量表達式或相對簡單的基于Magnus公式的含濕量表達式進行編程，用于含濕量的計算顯示與控制。

3 含濕量表達式的應用

根據以上的分析結果，可將含濕量的表達式應用在除濕空調機組的操控系統中，實現操控系統的優化。機組的進、出風口處分別布置一只一體化的溫濕度傳感器，檢測機組的進、出風的干球溫度和相對濕度，由內置程序計算空氣的含濕量，并將三個參數顯示在操作界面上，機組的被控參數為出風口處的含濕量，控制規律采用PID控制。因機組出風含濕量的控制精度要求為±0.1 g/kg.da，實際程序中采用的是基于BUCK公式的含濕量表達式，機組顯示與操作界面如圖1所示。

圖1 除濕空調機組的顯示與操作界面

圖1 中顯示的為出風口處溫濕度傳感器檢測的干球溫度和相對濕度，其值分別為28.8℃和77.4%，含濕量根據這兩個參數按公式計算得出，對應的值為19.5 g/kg.如果點擊“出風按鈕”，界面顯示數據則變成進風參數。機組被控參數含濕量的值可由操作人員根據實際需要設定。

以往的除濕空調機組控制采用的方式是溫度與相對濕度兩個參數的協調控制，系統優先控制出風的相對濕度，然后再調節出風溫度，這種控制方式的弊端是：相對濕度穩定后，不管是對出風加熱還是冷卻，只要溫度發生變化，其相對濕度一定改變，出風含濕量也隨之改變。如果先控制出風溫度再進行除濕調節，滿足相對濕度要求的同時空氣的溫度也要改變，出風含濕量無法控制，這兩種方法都不能實現精準控制含濕量的目的。而如果將焓濕圖寫入程序，由程序進行含濕量的查詢，編程工作就會變得繁復，并且得到的含濕量準確度也不高。

含濕量表達式的應用，解決了以往除濕空調機組顯示與控制的弊端，一方面不需要將焓濕圖網格化編入程序，含濕量通過溫、濕度的檢測直接經簡單計算，用于顯示和控制，降低了編程的復雜程度。另外，在機組控制方面，只對含濕量單一參數的控制，使控制系統更為簡單、高效。如果需要對出風同時進行濕度和溫度的精確調節，可以利用除濕空調機組先控制出風含濕量，然后再進行調溫處理，加熱調節對空氣的含濕量沒有影響（除濕后空氣的一般不需要再降溫處理），濕度和溫度可以獨立調節，這種控制方式可實現機組出風狀態的精確控制，滿足高精度的工藝環境要求。

4 結論

本文依據求解飽和水蒸氣的分壓力的經驗公式，分析得出了含濕量的計算表達式，為除濕空調機組含濕量的直接顯示與控制提供了便利條件。通過各含濕量表達式計算數據的對比，得出以下結論：

（1）除濕空調機組進、出風的含濕量可以直接采用溫濕度傳感器測量干球溫度和相對濕度，通過簡單的計算程序可使含濕量直接顯示出來，并可實現機組含濕量的精確控制。

（2）在通常的20℃ ~50℃的溫度范圍內，推薦采用基于BUCK公式、Magnus公式、Goff-Gratch公式的表達式或基于紀利公式的表達式計算含濕量。

在含濕量的顯示與控制系統設計中，采用基于BUCK公式的含濕量表達式計算的準確度最高，可直接用于編程。若需要簡化程序，且含濕量的準確度要求不是很高時，則建議采用較為簡單的基于Magnus公式的表達式編程。