遼寧省水資源需求量預測分析

張慶林

(遼陽市水利工程建設技術審核中心，遼寧 遼陽 111000)

水資源優(yōu)化配置以及初始水權配置的重要基礎和前提條件是對區(qū)域水資源需求量的準確預測，因此對區(qū)域水資源需求量科學、客觀地預測分析對于促進水資源的合理開發(fā)利用、提升水資源利用效率以及保證水資源供需平衡具有重要意義[1]。目前，數(shù)目模型法、人均綜合用水量法、指標分析法、灰色預測法以及用水定額法等為區(qū)域需水量預測的主要方法，然而以下問題通過上述方法難以得到有效解決：如何確定用水定額；對單位人口綜合用水的影響因素難以準確地衡量和確定；如何利用單一數(shù)學模型準確分析和反映水資源供需系統(tǒng)之間的相互作用關系、影響機理、變化趨勢等[2]。區(qū)域水資源需求是一個多層次、多因素相互作用、相互制約協(xié)調發(fā)展的綜合性復雜系統(tǒng)，主要涉及生活水平、區(qū)域人口、工業(yè)水平以及社會經(jīng)濟等因素。區(qū)域水資源需求量主要取決于該區(qū)域的水資源收費機制、城市性質、發(fā)展規(guī)模、水價政策、水環(huán)境現(xiàn)狀以及經(jīng)濟技術發(fā)展水平等條件，各要素按照一定的經(jīng)濟、社會或自然規(guī)律發(fā)生變化并共同形成一個多元的復合函數(shù)。因此，針對區(qū)域需水變化特點開展預測模型研究具有重要意義[3]。國內外學者對此開展了大量研究并取得了一定的成果，如白雪華[4]等對區(qū)域需水量利用改進的RBF法進行預測和分析；王好芳[5]等對社會系統(tǒng)需水量利用GM模型進行預測和分析；陳坤[6]等針對各預測方法的優(yōu)缺點構建了水資源需求量回歸預測模型；左其亭[7]等通過將需水量預測方法與社會經(jīng)濟安全條件的有效結合構建了基于安全量化理論的社會需水模型；羅利民[8]等通過對小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡理論分析構建了城市需水預測模型。

根據(jù)已有研究成果分析區(qū)域需水量變化趨勢并認為可將其變化分為3個主要階段，即早期平緩增長極端；需水量增長速度隨區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展而快速增長階段；需水量增長速度在達到一定的水平時步入緩慢增長階段。目前，我國正處于經(jīng)濟快速發(fā)展增長階段。因此，區(qū)域需水量目前也正處于第二階段即快速增長時期。研究表明：區(qū)域需水量的變化不僅具有隨機波動性特征，而且可表現(xiàn)出成長型趨勢變化特點。據(jù)此，本研究為提高水資源需求預測結果的準確性與可靠度，針對目前各類預測方法的不足和缺點并結合2種或多種預測方法構建了組合預測模型，然后對遼寧省需水量利用模型進行規(guī)劃年的預測分析。針對遼寧省需水量總體變化趨勢以及現(xiàn)狀將2類方法進行有效結合用于水資源的需求預測分析；對模型預測結果利用ARIMA模型進行一級修正并根據(jù)其節(jié)水潛力和總體水資源規(guī)劃目標進行了二級修正，以期為提高該區(qū)域水資源需求預測結果的可靠性提供一定參考和依據(jù)。

1 構建水資源需求組合預測模型

對同一預測對象利用2個及以上的不同模型進行預測，然后對各個分析結果按照相關原則和理論進行加權計算并求得組合預測結果的過程即為組合預測法。各個系數(shù)的準確確定為組合預測的基礎和重要內容，科學合理的系數(shù)不僅可提高需水量預測的準確性與可靠性，而且可在一定程度上降低降重預測誤差。本研究結合已有研究成果和相關理論通過將GM(1，1)和Logistic模型有效結合構建了組合模型，并以遼寧省為例利用組合預測模型進行水資源需求量的預測分析。可采用下述公式表征組合預測模型：

(1)

1.1 預測值y1t、y2t的確定

由比利時學者研究發(fā)現(xiàn)的一種特殊曲線即Logistic生長曲線可對社會人口的自然增長規(guī)律進行研究分析，因此也可稱其為Peard-Reed曲線。考慮到Logistic生長曲線模型的變化規(guī)律與水資源需求量的總體變化趨勢具有良好的一致性，所以對其發(fā)展趨勢利用該Logistic模型進行預測具有一定的科學性與合理性，可顯著提高預測結果科學性。水資源需求量預測值在Logistic模型中的表達式為：

(2)

灰色系統(tǒng)理論對于處理解決不完整或不完全信息具有較強的適用性，并且在水資源需水量預測中GM(1，1)模型因具有充分利用少數(shù)據(jù)的特征而得到了廣泛的應用。在不斷補充新信息的同時GM(1，1)等維信息模數(shù)可針對老化信息進行及時篩選和剔除，不僅可顯著提高水資源需求量的預測精度，而且預測過程簡單、快捷有利于揭示區(qū)域需水量的變化趨勢。據(jù)此本文對遼寧省需水量利用該模型進行預測和分析，其預測值y2t的計算過程如下：

首先引入原始數(shù)列x(0)為按時間先后順序排列而成的區(qū)域用水量現(xiàn)狀，然后對原始數(shù)列x(0)利用灰色系統(tǒng)理論進行一階累加計算并得到生成列x(1)，其表達式如下：

(3)

引入x(1)的近鄰均值數(shù)列z(1)，相應的表達式如下：

(4)

(5)

相應的白化方程表達式如下所示：

(6)

(7)

1.2 權重系數(shù)w1、w2的確定

利用最小準確和誤差絕對值或誤差平方可對公式中權重w1、w2進行確定，其中最小準確和誤差平方表達式如下所示：

(8)

式中，Zt—二次型凸函數(shù)，即目標函數(shù)；yt—區(qū)域第t年的實際用水量。

廣義拉格朗日函數(shù)及其滿足ΔZt(w，λ)=0條件的解分別如下所示：

(9)

(10)

結合公式(1)以及上述各系數(shù)計算結果可得到研究區(qū)域水資源需求量在第t年的組合預測值yt。

2 水資源需求量二級修正預測

由Gwilym Jenkinsy和George Box首次利用移動平均模型和自回歸模型搭配而成的ARIMA模型，該模型中存在多個參數(shù)并且可標記ARIMA(p，d，q)為無季節(jié)成分模型，其中p、d、q分別為自回歸過程、差分、移動平均過程階數(shù)。經(jīng)過d階差分后上述模型可轉化為ARMA(p，q)模型，然后對模型分別利用矩估計法、最小二乘法和極大似然法等進行參數(shù)估計，通過對隨機差分方程引入最佳模型階數(shù)和估計參數(shù)可得到最終模型。

經(jīng)過d階差分后差值Yt的平穩(wěn)時間序列可采用(Y1,Y2,…,Yt,…,Yn)，因此其隨機差分方程表達式如下：

Yt=θ0+φ1Yt-1+φ2Yt-2+…+φpYt-p+φ1εt-1+φ2εt-2+φqεt-q

(11)

式中，φi、θi—分別為自回歸系數(shù)和移動平均系數(shù)；εt—方差、零均值的白噪聲序列。

結合研究區(qū)域的最大節(jié)水潛力和水資源開采總體目標對一級修正結果進行二級修正，其具體過程為對區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展綜合節(jié)水和生態(tài)環(huán)境、生產(chǎn)生活節(jié)水等各用水行業(yè)節(jié)水潛能進行計量分析，并對規(guī)劃區(qū)域綜合節(jié)水潛力利用定量與定量相結合的方法進行確定，最終得到水資源需水量在規(guī)劃年的二級修正取值范圍[9- 10]。

2.1 實例應用

利用預測模型并根據(jù)遼寧省2010—2015年的用水量統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行該區(qū)域規(guī)劃年的水資源需求量的預測分析，其用水量數(shù)據(jù)見表1。

表1 遼寧省2010—2015年的城市用水量 單位：億m3

2.2 結果分析

利用文中所述組合預測模型并結合上述用水量統(tǒng)計結果分別對遼寧省2020、2025、2030年的水資源需求量進行預測分析，結果見表2。

表2 遼寧省規(guī)劃年水資源需求量預測結果單位：億m3

利用ARIMA(1，0，1)模型并結合遼寧省水資源需求量預測結果對其差值進行擬合分析，結果如圖1所示。

圖1 遼寧省需水量差值擬合結果

由圖1計算結果可知，對遼寧省需水量利用ARIMA(1，0，1)模型進行擬合時在2015—2020年存在較大的波動區(qū)間，而在2020年以后則基本處于平穩(wěn)狀態(tài)。由此表明Logistic生長曲線變化趨勢與該區(qū)域需水量預測結果基本保持一致[11]。Logistic曲線的在預測期整體處于上升階段，即遼寧省需水量整體保持在較高的增長區(qū)間[12]。為進一步提高預測結果的準確性與可靠性可將ARIMA與組合預測模型進行耦合并得到各規(guī)劃年的一級修正需水量結果。然后根據(jù)遼寧省節(jié)水規(guī)劃整體目標和各用水行業(yè)節(jié)水潛能對一級修正結果進行二級修正，結果見表3。

表3 遼寧省規(guī)劃年需水量修正結果單位：億m3

研究表明，遼寧省水資源需求量的發(fā)展趨勢與預測結果具有良好的一致性[13]。對比分析本文研究結果與相關文獻中耦合模型預測結果發(fā)現(xiàn)，水資源需求量二級修正預測結果整體偏低，其主要原因為利用GM(1，1)和Logistic模型對需水量進行組合預測。對需水量預測結果進行二級修正時考慮了研究區(qū)域節(jié)水規(guī)劃目標以及各行業(yè)節(jié)水潛力，因此預測結果更加真實可靠，能夠較好的反映區(qū)域水資源需求狀況[14]。

3 結論

(1)對遼寧省需水量利用ARIMA(1，0，1)模型進行擬合時在2015—2020年存在較大的波動區(qū)間，而在2020年以后則基本處于平穩(wěn)狀態(tài)；Logistic生長曲線變化趨勢與該區(qū)域需水量預測結果基本保持一致。Logistic曲線的在預測期整體處于上升階段，即遼寧省需水量整體保持在較高的增長區(qū)間。

(2)為進一步提高預測結果的準確性與可靠性可將ARIMA與組合預測模型進行耦合并得到各規(guī)劃年的一級修正需水量結果。然后根據(jù)遼寧省節(jié)水規(guī)劃整體目標和各用水行業(yè)節(jié)水潛能對一級修正結果進行二級修正；遼寧省水資源需求量的發(fā)展趨勢與預測結果具有良好的一致性。對比分析本文研究結果與相關文獻中耦合模型預測結果發(fā)現(xiàn)，水資源需求量二級修正預測結果整體偏低，其主要原因為利用GM(1，1)和Logistic模型對需水量進行組合預測。