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一題多解 觸類旁通

2018-12-24 09:52:06黃晚霞
福建中學數(shù)學 2018年7期
關(guān)鍵詞:解決問題學生

黃晚霞

解決問題是數(shù)學的核心,新課程標準重視對問題解決能力的培養(yǎng),明確提出了課堂教學要形成解決問題的一些基本策略,讓學生通過問題解決的活動過程體驗方法、形成策略,讓學生“經(jīng)歷從不同角度尋找分析問題、解決問題方法的過程,體驗解決問題方法的多樣性”.

作為一線教師,我們應(yīng)當鼓勵學生一題多解,使學生把所學的知識和方法有機結(jié)合、觸類旁通,以達到對問題的全面理解,進而迅速準確的解決問題,由此大大提升學生分析問題和解決問題的能力,讓學生從多角度、多方位去分析問題、解決問題,學會一題多解,以達到觸類旁通,學一道題,會一類題的效果,也可以培養(yǎng)學生靈活、敏捷的思維能力,開闊學生的視野,讓學生收獲成功的喜悅.

本文以福州市2017-2018學年上學期九年級期末考試數(shù)學試卷填空題的第16題為例,談?wù)勗诮忸}中如何從不同角度巧妙構(gòu)思,挖掘題目內(nèi)涵,觸類旁通,開辟解題新途徑,通過一題多解的訓練,培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維及聯(lián)想能力,學會用不同的知識解決同一個問題,以加深對知識之間橫縱發(fā)展的認識,同時在問題解決中培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

問題呈現(xiàn) 如圖1,在△ABC中,AB:AC=7:3,∠BAC的平分線交BC于點E,過點B作AE的垂線段,垂足為D,則AE:ED=____.

本題題目看似簡單,其實內(nèi)涵豐富,從結(jié)論“求線段的比”出發(fā),常規(guī)方法構(gòu)造平行線或相似三角形,本題的核心問題是:如何構(gòu)造平行線、相似三角形,以轉(zhuǎn)化線段之間的比例關(guān)系?……

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