基于關系曲線特征分析的水輪機組故障診斷方法

蔡金華，陳 俊，牛洪海，蔡 丹，徐衛峰

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102）

0 引言

水輪發電機組故障診斷是水電廠狀態檢修的重要內容，是智能化水電廠的重要課題之一，然而，水輪發電機組是一個復雜耦合的非線性動力系統，水輪發電機組故障受到水、機、電等多種因素的復合作用影響，不同故障有不同的電氣、機械表征，包括機組振動強度與機組轉速、負荷、流量等參數的不同映射關系，機組振動與工況參數間的幅值關系一直是振動故障的重要關聯性征兆。

不少學者[1，2]通過對振動強度與轉速、壓力、負載以及流量間的幅值進行相關性分析，然后通過相關系數反饋故障特征。然而，相關系數僅僅衡量了目標變量之間的線性相關程度，而機組振動強度與諸多狀態參量幅值之間的關系具有明顯的非線性特點，僅僅通過相關系數難以對機組振動與工況參數間的復雜映射關系進行準確、全面地描述。有研究表明[3]，振動轉速關系曲線中蘊含著大量的機組故障信息，其形狀特征與故障類型存在著一定的映射關系，比如：不平衡故障所對應的振動轉速關系曲線呈現出明顯的上升趨勢；機組出現軸瓦問題時，振動強度隨著轉速增大會出現明顯的階躍上升趨勢；壓力脈動所引起的振動則隨轉速變化較小。綜上所述，根據振動轉速關系曲線的形狀特征能夠對機組故障進行識別診斷。因此，本文以機組振動—轉速幅值關系曲線來表征機組運行狀態信息，通過自動識別關系曲線的形狀特征[4]，輔助判斷機組故障原因，為機組故障關聯性征兆的獲取提供了一種新思路。

1 振動轉速關系曲線

水輪發電機組振動轉速關系曲線是由具有一一映射關系的振動幅值序列和機組轉速序列聯合繪制而成。圖1給出了水輪發電機組振動轉速關系曲線測量系統及繪制原理的示意圖。

根據美國學者J.S.Sohre和C.Jackson的“旋轉機械振動分析征兆一般變化規律表[3]”，不同的故障通常會反映出不同形狀的振動轉速關系曲線，而各種不同形狀的曲線總體歸納為振幅不變、隨轉速上升、隨轉速下降、突然上升、突然下降和出現峰值6種，如圖2所示。

本文從“旋轉機械振動分析征兆一般變化規律表”中節選出了初始不平衡、密封摩擦、油膜渦動、壓力脈動等幾種典型故障與振動轉速關系變化曲線的對應情況，如表1所示。

圖1 水輪發電機組振動轉速關系曲線測量及繪制示意圖Fig.1 The diagramming of Hydro turbine vibration-speed relation

圖2 振動轉速關系曲線的6種標準形狀Fig.2 Six standard shapes of of Hydro turbine vibration-speed relation

表1 典型故障與振動轉速關系曲線形狀對應情況Tab.1 The congruent relationship between typical fault and the vibration-speed relation curve

振動轉速關系曲線具有以下特點：

（1）簡單性。振動轉速關系曲線為非閉合曲線，關系曲線中噪聲干擾相對較小。

（2）函數性。振動轉速關系曲線由振動與轉速序列繪制而得，因此，曲線上每個轉速點對應且只對應一個振動幅值點，曲線可由函數A=f（n）表示，n為水輪機轉速，單位為r/s；A為水輪機振動幅值，單位為μm。

（3）旋轉可變性。振動轉速關系曲線的斜率直接決定著其形狀，因此，特征提取方法在具有縮放、平移不變性的同時，需要對旋轉變換極為敏感，具有旋轉可變性。

2 振動轉速關系曲線形狀特征識別

2.1 非閉合曲線的區間矢量特征編碼

本文基于矢量特征編碼（Interval vector feature coding），自動識別振動轉速關系曲線，表征曲線的形狀特征。起始點根據編碼方向進行選擇，從起始點開始對曲線上各點依次編碼，直至曲線另一端點位置，獲得非閉合曲線的鏈碼表示。

圖3 區間矢量特征編碼Fig.3 Statistical vector chain code

傳統的Freeman鏈碼利用曲線起始點坐標與一系列邊界頂點的方向代碼對多邊形邊界進行表征[5]，其定義如下：

其中：S為所選起始點的坐標，（i=1，2，3，...，n）代表著各個邊界點的方向編碼序列。編碼方式分為4連通編碼、8連通編碼兩種[6]，具體如圖3所示為一簡單非閉合曲線的Freeman鏈碼編碼示例，采用8連通編碼規則。編碼前需要對圖形進行柵格化處理，從而得到邊界點序列，而像素點的劃分卻缺乏統一的標準，不同的劃分方式會得到截然不同的編碼結果。選定起始點之后，各邊界點根據其相對于前一個邊界點所處的位置及距離進行編碼。

矢量特征編碼根據多邊形的內角信息進行編碼，而對于振動轉速關系曲線這類非閉合曲線而言，需要在編碼方式方面對矢量特征編碼進行改進：

首先，考慮曲線的簡單性，采用二維點劃分來代替柵格化中的像素點劃分，由曲線上以振幅、轉速為坐標的二維點序列來代替柵格化后所得邊界點序列，從而避免像素劃分不當對鏈碼表征能力造成的影響；

其次，以曲線上各相鄰點間的相對位置信息取代多邊形內角作為編碼依據，運用矢量編碼規則對振動轉速關系曲線進行編碼；

最后，從鏈碼中提取其統計特征，獲得關系曲線的矢量特征編碼特征向量。

振動轉速關系曲線的編碼方向從左向右，即為轉速從小到大的順序編碼，曲線中除起始點以外，右邊的點的轉速值總是大于左邊的點。那么，采用8連通編碼規則進行編碼，方向碼只會是“2”“1”“0”“7”“6”這5個中的一個，如圖3（a）所示。基于上述分析，在新的區間矢量編碼規則中，將序列點Zi右方的區域劃分為 5 個子區間 A1-A5，按角度劃分依次為：[75，90]，（15，75），[-15，15]，（-75，-15），[-90，-75]，分別對應8連通編碼中的“2”“1”“0”“7”和“6”5個方向，如圖4（a）所示。而Zi的后繼相鄰點Zi+1必然落于5個子區間中，以直線Zi Zi+1與x軸的夾角θi為區間變量，通過區間識別分別求取Zi+1對各個子區間的隸屬度，隸屬度函數如圖4（b）所示。考慮到突然上升、突然下降和振幅不變相對于隨轉速上升或下降具有更加苛刻條件，區域A1、A3、A5采用三角形隸屬度函數，而A2、A4采用梯形隸屬度函數[7]。

圖4 矢量特征編碼的改進Fig.4 Improved statistical interval vector chain code

根據上述編碼規則，可對曲線上各點進行編碼。第i個邊界點Zi的區間矢量編碼IVCi的定義如下：

其中：Li為曲線上相鄰兩點間連線ZiZi+1的長度，Mi為曲線上點Zi的隸屬度矢量，mij為第i個邊界點對區域Aj（j=1，2，3，4，5）的隸屬度。

利用各曲線上各點的區間矢量編碼代替傳統編碼，并按順序依此鏈接，構成曲線的區間矢量鏈碼（Interval Vector Chain Code，IVCC），如式（2）所示：

IVCC明顯的不具有平移和縮放不變性，為此需要對IVCC進行一定的處理，提取IVCC中的統計信息，對曲線形狀特征進行描述：

其中：L為振動轉速關系曲線的長度，SUM（IVCC）為IVCC和向量，而smj為關系曲線對第j個區域Aj（j=1，2，3，4，5）的統計隸屬度，表征了曲線整體處于某種變化趨勢的程度，其定義如下：

顯然，區間矢量特征編碼具有平移和縮放不變性，振動轉速關系曲線的區間矢量特征編碼依據各相鄰點間的相對位置信息進行編碼，并非夾角信息，而點與點之間的位置信息是對旋轉變換極為敏感的，因此，振動轉速關系曲線的區間矢量特征編碼保持著旋轉可變性。

2.2 振動轉速關系曲線形狀特征識別

運用區間矢量特征編碼提取振動轉速關系曲線的形狀特征，首先需要分別對振幅和轉速序列進行歸一化處理，構成標準化的振動轉速關系曲線。基于區間矢量特征編碼的振動轉速關系曲線形狀特征提取具體步驟如下。

步驟1：測量不同轉速下的振動幅值，對振幅和轉速序列分別進行歸一化處理，獲得標準化的振動轉速關系曲線。

步驟2：對振動轉速關系曲線進行二次抽樣，減少序列點數。

步驟3：計算各序列點的矢量碼。

步驟4：依據各點編碼，求得曲線的區間矢量特征編碼。

步驟5：最終得到振動轉速間關系曲線的形狀特征向量。

表2中列出了圖2中所示6種標準振動轉速關系曲線所對應的區間矢量特征編碼特征向量，可以看出，不同曲線的區間矢量特征編碼差別明顯，能夠有效表征不同曲線的形狀特征。

本文通過仿真試驗對所提區間矢量編碼的有效性進行檢驗，首先運用SIVCC提取曲線形狀特征，之后根據所得特征向量，采用支持向量機[8，9]對曲線形狀進行識別。圖5給出了振動轉速關系曲線自動識別的流程。

表2 6種標準振動轉速關系曲線所對應的特征向量Tab.2 Characteristic vectors corresponding to six standard vibration-speed relation curves

圖5 振動轉速關系曲線識別流程圖Fig.5 The flow chart of vibration-speed relation curve identification

3 實例分析

如圖6所示，以二灘水電站3號機組為例，對其振動轉速關系曲線進行分析。

圖6 二灘水電站3號機組開機過程振動與轉速關系曲線Fig.6 The vibration-speed relation curve during start-up of no.3 unit in Ertan hydropower station

運用本章所提方法提取其形狀特征并完成曲線類型識別，結合機組實際狀況，對基于區間矢量特征編碼的振動轉速關系曲線自動識別在實際工程應用中的有效性進行檢驗[10]。根據3號機組振擺系統歷史監測數據，上導擺度明顯強于其他機組，且經常會超出預設的擺度報警值（180μm）。通過機組開機過程記錄，獲得上導擺度隨轉速上升的變化過程，如圖2所示，屬于6種標準關系中的“隨轉速上升”。

運用本章所提出的區間矢量特征編碼對上述曲線形狀特征進行提取，所得特征向量如表3所示，對比6類標準曲線形狀特征，明顯與“隨轉速上升”一類曲線更為接近。以仿真試驗中訓練后的支持向量機為模型，以4次開機過程中的振動轉速關系曲線為測試樣本進行測試，所得結果如表4所示。

4組振動轉速關系曲線對“隨轉速上升”類的隸屬概率均超過了90%，因此經支持向量機分類[11]，識別為“隨轉速上升”，與實際情況一致。根據表1可知，初始不平衡故障所對應的振動轉速關系曲線100%呈現出振幅隨轉速上升趨勢，進而可以判斷3號機組存在不平衡故障的概率較大，該結論與3號機組綜合分析結果相符。同時，值得注意的是，密封摩擦故障也有約70%概率會呈現出振幅隨轉速上升趨勢，因此，僅通過振動轉速關系曲線形狀來判斷，該故障也有可能存在。由此可見，依靠單一故障特征很難對機組進行全面準確的故障診斷，同時運用機組故障的多元征兆進行綜合診斷具有著重要意義。

表3 二灘水電站3號機組振動轉速關系曲線特征向量Tab.3 The characteristic vectors of the vibration-speed relation curve during start-up of No.3 unit in Ertan hydropower station

表4 二灘水電站3號機組振動轉速關系識別結果Tab.4 The results of Relation Curve Characteristics Extraction during start-up of No.3 unit in Ertan hydropower station

4 結束語

本文通過改進非閉合曲線編碼規則，提出了一種基于區間矢量特征編碼的關系曲線自動識別方法，實現水輪發電機組振動與轉速間的幅值關系曲線的特征識別，該方法通過關系曲線上各相鄰點間的相對位置完成矩陣編碼，通過6類標準振動轉速關系曲線，以此為樣本對所提方法的有效性進行驗證。進一步工程實例應用分析，獲得了與綜合分析一致的結果，驗證了該方法的工程實用價值。綜上所述，本章所提方法能夠通過振動轉速關系曲線特征提取實現水輪發電機組的故障判斷，有助于智能化水電站的發展。