長江沿線綜合交通線路優化魯棒分析

謝羽盟 張培林 莫楊輝 馮軍濤

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (安陸市公路管理局2) 安陸 432603)

0 引 言

物流在當今社會經濟發展中扮演著重要角色,它的發展對商品流通起著重要作用；而隨著物流配送集約化的發展,配送的各環節常常被綜合起來進行優化分析而其中的核心則是配送車輛的路線優化.在國外，線路優化方案已廣泛應用到各個領域，諸如：報紙投遞；垃圾車線路；電話訂貨；連鎖商店的送貨等[1].采用科學、合理的方法來確定物流線路是一項非常重要的工作.好的線路方案,不僅能夠節約成本和時間還能減少環境污染以及道路擁堵，隨著經濟的發展，溫室氣體的不斷排放，自然環境日益惡化.節能減排，減少碳排放，已經成為人們的共同追求，為此很多國家已經開始實施碳稅、碳交易等相關政策.發展低碳經濟，不僅是企業的社會義務，也涉及到企業的經濟利益[2].

交通網絡作為運輸人流和物流的基礎設施,對社會發展具有重要的影響[3].在綜合交通網絡中，各種交通方式的功能既有重疊又有互補而且還相互競爭，如何合理利用由鐵路，公路，航道共同構建的綜合交通網絡并實現利用率最大化已成為亟待解決的問題[4].

通常在優化出一條比較良好的線路后就會終止繼續尋找更好的線路，但是這樣的結果并不總是合適的.例如在道路出現上下班高峰、交通事故、大雨大霧等天氣因素，施工或者其它原因造成的道路擁堵，或者線路無法正常通行等.在這個時段內，這條線路就不再是最好的.

在綜合這些問題的基礎上提出了一種在對線路進行優化后，以交通換乘地為節點，以運輸線路為邊結合網絡魯棒性理論得到優化線路的抗阻性檢驗.并結合遺傳算法的優化結果來確定線路的優化方案.

1 建模思路

在針對長江多式聯運的交通線路優化選擇這一問題時，以多目標遺傳算法結合魯棒性檢驗作為主要方法來進行研究.

多式聯運路徑規劃問題本質上是組合優化的問題[5].在起點和終點確定的情況下，采用一組節點將它們連通起來，相鄰的兩個節點之間通過某種運輸方式進行連接.多式聯運的路徑規劃問題就是在這些組合中尋找到一條符合運輸需求的最優路徑.

由于鐵、水、公道路轉運方式的多樣性使得可行解的數量特別巨大，該問題屬于NP-Hard問題.啟發式搜索算法在解決此類問題上能夠減小搜索空間的規模，盡快搜索到最優解，遺傳算法便是其中之一.在應用遺傳算法求解復雜系統的優化問題時，表現出了比其他傳統優化算法更加優越的性能[6].

多式聯運的路徑規劃問題，在起點和終點己知的情況下，首先從比較宏觀的角度來確定最優路徑會經過哪些＂大節點＂，并確定與節點相連的交通運輸方式有哪些，如果兩點間不存在某種運輸方式(比方說水運)則在歸一化的處理中將該路徑標注為1.通過德爾菲法篩選出幾種路徑通行方案，以典型具有代表性的方案為路線基礎，通過建模并利用多目標遺傳算法對這幾種方案進行計算，搜索出其中綜合成本，碳排放與距離因素的最優與次優方案.以魯棒性理論對這兩種方案進行對比選出魯棒性最好的方案，得到一個綜合各種因素較好，又能夠在各種突發事件發生時最能保持繼續通行可能的路線方案.

2 建模及求解

多式聯運網絡主要包括軌道交通網絡，基于復雜網絡的社團結構思想，在研究當前長江多式聯運網絡時，道路交通網絡和內河航運網絡.將可換乘的城市抽象為復雜網絡的節點，連接這些城市的線路(包含鐵路，與水路)視為網絡的邊[7].收集各種運輸方式的成本，距離與碳排放的數據，建立一個多目標的最小值模型，并利用遺傳算法對其求解.在求得最小值路徑與次小值路徑后，采取網絡魯棒性指標連通比例來衡量該線路是否具有一定的抗毀性，即在發生意外后使得某種運輸方式無法通行或者，某條線路因意外無法使用的情況下仍然能夠繼續運輸.

本文引入網絡連通魯棒性評價指標對聯運網絡進行網絡魯棒性分析.對整個網絡而言，只要任意起止點之間至少存在一條通路則認為路網是連通的且在一定程度上是可靠的.當移除或者添加部分線路時會引發網絡尺度和最大子網的變化，而網絡的連通的可靠性取決于網絡尺度最短路徑與子網路徑的數量[8].網絡的魯棒性是指網絡中的一個或多個部件遭到破壞時，網絡維持其基本性能的能力[9].網絡的脆弱性是指當網絡的結構遭遇變化時，其所遭受的破壞能力，即系統崩潰的可能性.魯棒性與脆弱性分別從穩定指標與失效指標的角度來表征網絡的特性，兩者相輔相成.網絡的魯棒性越大，則其脆弱性就越小，即抗毀能力就越強.網絡的魯棒性越小，則其脆弱性越大，即其抗毀能力就越弱.

目標函數可從成本、距離、排放等三個方面來考慮，計算時需要考慮到運輸線路的耗費和轉折節點換乘的耗費.

Z=minf(fcost,fdistance,femission)

(1)

(2)

約束條件：①表示地點i到地點j只采用了一種運輸方式，并且貨物運輸途中沒有被分割運輸，運輸過程中，貨物狀態不發生變化；②表示在地點i最多發生一次換乘；③保證運輸過程的連續性，表示相鄰區段運輸方式以及中間節點處換乘；④只考慮運輸過程中的碳排放，不考慮等待過程中的碳排放.

這四者必須滿足的關系，如果該條件不成立，該路徑是錯誤的.在綜合數據根據以上公式后使用MATLAB 2015a 遺傳算法工具箱可計算出四種方案的最小值，以此為判斷依據選取最優線路與次優線路進行抗阻性比較.在選取最小平均值與次小平均值的兩種線路方案后對兩種所選線路進行魯棒性分析，本文通過引入最大連通度分析法以轉乘地為節點以各種連接的交通方式為邊進行計算.

3 算例

選取4個典型方案作為算例以說明研究本文研究方法，見圖1.

圖1 沿江多式聯運走向示意圖

方案1所經過節點為：重慶；宜昌；荊州；岳陽；武漢；黃石；九江；安慶；銅陵；蕪湖；馬鞍山；南京；鎮江；南通；上海.方案2所經過節點為：重慶；宜昌；荊州；武漢；合肥；蕪湖；南京；鎮江；南通；上海.方案3所經過節點為：重慶；宜昌；荊州；岳陽；武漢；黃石；九江；安慶；銅陵；上海.方案4所經過

節點為：重慶；長沙；南昌；杭州；上海.

因為考慮到計算時單位不同，同時某種運輸方式因地形原因無法達到指定地點，將數據進行歸一化處理，方案一到四距離、金額與碳排放歸一化后數值結果見表1～4.

表1 方案1距離、金額與碳排放歸一化后數值

由MATLAB 2015a 遺傳算法工具箱方案1輸出結果,得到包括考慮距離、成本、碳排放三個內容得到平均最小值為：-8 416.35.

表2 方案2距離、金額與碳排放歸一化后數值

由MATLAB 2015a 遺傳算法工具箱方案2輸出結果，得到包括考慮距離、成本、碳排放三個內容得到平均最小值為：-11 453.7.

表3 方案3距離、金額與碳排放歸一化后數值

由MATLAB 2015a 遺傳算法工具箱方案3輸出結果，得到包括考慮距離、成本、碳排放三個內容得到平均最小值為：-8 068.38.

表4 方案4距離、金額與碳排放歸一化后數值

由MATLAB 2015a 遺傳算法工具箱方案4輸出結果，得到包括考慮距離、成本、碳排放三個內容得到平均最小值為：-10 671.8.

選取最小與次小平均值的兩個方案進行魯棒性分析，根據路徑的抗阻性可以得到最優路徑.通過上文分析選取方案2與方案4在此進行魯棒性分析對比，見表5～7.

表5 節點城市所連接邊的數目

表6 方案2所經過節點城市的邊與連通度的值

表7 方案4所經過節點城市的邊與連通度的值

通過對以上4種方案的分析，遺傳算法經300次迭代后曲線趨于平滑，所得最小值平均數基本可信.由最優方案2最小值平均數為-11 453.7，次優方案4的平均最小值為-10 671.8.在平均最小值差別不大的情況下.方案的阻抗性就成為優化結果是否值得選取的重要指標.而在魯棒性分析中，方案2的連通度值為5.83，大于方案4的0.26.比較后可知方案2不僅在成本，距離和減少碳排放三方面綜合更優，而且在魯棒性方面表現更好.因此在本算例中選取方案2是最為合適的.

4 結 束 語

本文在目前現有的優化路徑的選擇及路網整體的穩定性分析研究基礎上，提出了對優化路徑的穩定性分析，幫助實際問題中選定優化路徑對于突發事件有一定的抵抗能力，保證優化線路的相對有效性.此外，在具體算例中對于線路的研究仍有一定局限性，比如線路的選取方式是根據德爾菲法采用人為選取，客觀性不夠，在計算碳排放時采取的是根據油耗的方式，然而在實際情況中，油耗還受很多其它因素影響，比如氣候，特殊地形等因素.在將來的研究中，對于線路的選取將更加關注時間因素，對于及時送達性在現代物流中有著越來越重要的地位，因此在以后的研究中對于時間因素相對其它因素的加權值得進一步研究.