畦田灌溉灌水技術參數優化研究

趙印英，王仰仁

(1.山西省水利水電科學研究院，太原 030002；2.天津農學院，天津 300384)

畦田灌溉是地面灌溉應用最廣泛的灌水方法之一，適用于窄行距密植作物、散播作物、蔬菜和苗圃的灌溉，在地面灌溉技術中占據著非常重要的地位。但是由于技術的局限，在畦田灌溉中還存在著難以控制合適的單寬流量、灌水均勻度低、灌水定額大、灌溉水的利用率低，容易破壞土壤團粒結構等灌水質量問題，尤其浪費水量，這是制約該技術持續發展的關鍵因素。影響畦田灌水質量的技術參數包括畦田規格、入畦流量、灌水時間、土地平整度等，優化組合這些參數能夠保證適時適量灌水、濕度均勻一致[1]。畦田灌溉灌水技術參數(通常所說的灌水技術要素)對節水、灌水質量作用很大，采用畦灌而未采用技術參數的優化組合，仍不能較好地達到節水目標[2]。為了尋求最優灌水技術參數，國內外學者在土壤入滲參數及田面水流糙率的確定與畦灌水流過程的模擬模型等方面進行了大量的研究。在土壤入滲參數和田間糙率系數的確定研究方面，有田間試驗直接測定、根據畦田灌溉水流運動資料直接計算或間接反推求計算。利用灌水資料推求土壤入滲參數和田間糙率系數得到了國內外學者的廣泛推崇，方法大致有兩類：一類是基于水量平衡原理的直接估算法；一類是基于田間實測資料假定的土壤入滲參數和田間糙率系數來模擬畦田灌水過程，通過不斷調整入滲參數和田面糙率系數，使模擬值與觀測值達到最佳匹配的間接估算法。在兩類方法中，一般采用Kostiakov經驗公式描述土壤入滲特性，由于該公式中的參數可實地反映土壤水力特性、水流形態、初始和邊界條件對入滲的綜合影響，目前被廣泛采用。在模擬畦灌水流運動方面有四種模型，即水量平衡模型、完整水動力學模型、零慣量模型和運動波模型，這四種模型都是結合畦灌水流運動的特性以不同程度的假定和近似為基礎，最后結合田間試驗來達到模擬目的。但在實際過程中，存在一定的局限性，還需研究畦灌灌水技術優化模型，才能在短時間內快速得出灌水技術要素的優化組合，給具體灌水實施提供可靠依據[3]；加之隨著人民生活水平的提高，近年來山西果樹種植面積越來越大，部分果園由于畦田規格和入畦流量等參數不合理，存在灌水定額偏大、浪費水資源現象，如何準確確定果園畦灌的各技術參數是一個亟待深入研究的問題。為此，在山西省運城市夾馬口灌區果園，開展畦田灌溉灌水技術參數的研究，提出該灌區畦灌應用的田間技術參數優化組合方式，這對改變山西省地面灌溉灌水定額偏大、灌水效率低下現狀和提高節水灌溉技術具有重要意義[4]。

1 項目區概況

項目區位于運城市夾馬口灌區臨猗縣臨晉鎮下豆氏村果園，試驗作物為紅富士蘋果，試驗水源為灌區泵站提取的黃河水。農田土壤普查為壤土，0～100 cm土壤容重1.32 g/cm3，田間持水量21.6%(占干土重%)，土壤孔隙度47%，有機質含量0.65%，全氮量0.049%，全磷量0.159%，地下水埋深31.0 m。項目區畦田規格：畦寬2.5 ～4.5 m，畦長有50～100、100～150、150～240 m三種類型，地面坡度在1/2 000～1/500范圍內。

2 項目區土壤入滲類型

本研究在果園內選擇了3種不同地表土壤形態的地面進行了入滲試驗，分別為①幼樹果園套種冬小麥第1次灌水；②掛果樹果園中耕后第1次灌水；③掛果樹果園中耕后第2次灌水。獲得了項目區不同條件下的土壤水分入滲累積量與累積時間數據共6組。選取三參數的考斯加科夫土壤入滲模型分析確定了6組土壤情況的入滲模型參數。

考斯加科夫(Kostiakov-Lewis)三參數模型，其公式為：

Z=Kτa+f0τ

(1)

式中：Z為累計入滲水量，mm；τ為累積入滲時間；f0為穩定入滲率，單位時間、單位長度內的入滲量，m3/(m·min)；K、a分別為入滲參數，由田間入滲試驗確定。

試驗中的入滲試驗時間均在90 min以上。故以Z90即累計入滲90 min時的入滲水量(單位：cm)，表示土壤的入滲能力。

以入滲模型模擬的累計入滲量與實測的累計入滲量的誤差平方和最小為目標函數，確定入滲模型參數。對于Kostiakov入滲模型，該目標函數是非線性函數，其參數求解屬于非線性優化問題。為此依據測試資料，采用Office Excel軟件中規劃求解工具求得了Kostiakov入滲模型參數，見表1。

表1 不同地表形態考斯加克夫入滲模型參數

根據表1中土壤入滲能力Z90的數據：將項目區3種不同地表形態分為3種入滲類型，即幼樹果園套種冬小麥第1次灌水的入滲能力最大(20≤Z90)，稱強入滲；掛果樹果園中耕后第1次灌水入滲能力次之(15≤Z90<20)，稱較強入滲；掛果樹果園中耕后第2次灌水的入滲能力較小(10≤Z90<15)，稱中等入滲。

3 項目區畦灌水流糙率確定

畦灌水流糙率采用反求參數的方法確定，主要依據地面灌水過程中水流推進過程測試資料。測試資料主要包括地面坡度、土壤入滲特性參數、不同灌水時間的水流推進距離等。

采用零慣量模型進行畦灌水流模擬，其基本方程為：

(2)

(3)

式中：A、Q分別為地面水流的斷面面積與流量；Z為畦寬B上的入滲量；t、x分別為時間和距離坐標；y為田面水深；Sf、S0分別為阻力坡和重力坡。

計算過程中，時間步長(本研究中取3 min)保持常數，分推進階段、消退階段、退水階段或成池階段四種情況計算。對于畦田灌水，均以單寬流量(q)計算，故A=y，Q=q，z為單位寬度入滲量，這樣可寫出相應情況下的邊界條件。

左邊界條件，有兩種情況，一種是推進階段的左邊界條件，即畦首水流連續向畦田供水，q=q0；第二種情況是消退階段，該階段畦首處q=0，左邊界為畦田水深變為零的位置，左邊界是移動的，左邊界處q=0，y=0。

右邊界條件，有兩種情況，一種是推進階段或消退階段，地面水流處于持續向前流動過程，右邊界是地面水流推進鋒，右邊界條件為q=0，y=0；第二種情況是成池階段，水流到達畦田尾部，右邊界為畦尾，相應的邊界條件為q=0。

計算過程中，上述邊界條件，依據畦田長度和地面坡度情況，會出現不同的組合。

根據零慣量模型及其邊界條件，采用有限差分迭代計算方法模擬水流推進過程，調整糙率值，使得模擬計算的水流推進距離與實測的水流推進距離誤差平方和最小，由此確定地面畦灌水流糙率。

根據以上方法確定項目區強入滲(20≤Z90)、較強入滲(15≤Z90<20)和中等入滲(10≤Z90<15)情況下，對應農田的田面糙率分別為0.256 5、0.142 6和0.082 5。

4 畦田灌水技術優化模型及求解

4.1 畦田灌溉灌水技術參數優化方法簡述

①收集調查項目區現狀畦灌參數，確定水流的田面糙率；②確定不同土壤表面形態條件下的土壤入滲參數；③采用零慣量模型利用計算機對畦灌水流運動進行模擬，建立地面灌溉灌水技術參數優化模型；④選取不同的畦田規格、地面坡降、灌水定額、單寬流量等灌水參數，利用地面灌溉灌水技術參數優化模型，對各種情況下的不同入滲土壤的灌水技術參數進行優化。優化過程見地面灌水技術參數優化流程(圖1)。

圖1 地面灌水技術參數優化流程圖

4.2 畦田灌溉灌水技術參數優化模型

畦田灌溉灌水技術參數優化的目標是依據灌溉農田地面坡度、入滲特性、地面平整度等自然情況和地面灌溉水流特性，選擇適宜的畦田灌溉技術參數(單寬流量、畦田長度、閉口成數等)，使得灌溉農田地面受水均勻，滲入田間各點的灌溉水量均勻或基本相等，濕潤計劃土層深度大致相同[5]。應避免土壤計劃濕潤層內水分過多或不足；盡量不破壞土壤結構，維持表層土壤疏松；確保足夠大的灌水效率、儲水效率和灌水均勻度。

相關研究表明灌水效率與儲水效率之間存在正比例關系，即灌水效率越高儲水效率越大；灌水均勻度與灌水效率或儲水效率之間存在正比例關系，即灌水均勻度隨灌水效率或儲水效率的增大而增大。鑒于此，提出了如下地面灌溉灌水技術參數優化模型，

Lmax≥L

(4)

Ea≥0.90～0.95

(5)

max(Eas)=Ea+Es

(6)

Eas≥1.8

(7)

(8)

(9)

式中：Lmax為灌水過程中水流的最大推進長度，m；L為灌水畦塊長度，m；Eas為優化效率，灌水效率與儲水效率之和；0.9～0.95為灌溉排水工程技術規范要求的灌溉水有效利用系數；Ea、Es分別為灌水效率與儲水效率；ws為某次灌水中儲存在土壤計劃濕潤層內的水量，mm；wf為灌溉水量，mm；wn為需要灌入計劃濕潤層內的水量，mm。

灌水均勻度采用下式計算：

(10)

式中：z為灌水后土壤中的平均灌水深度，mm；Δz為灌水后沿畦各點的灌水深度均方誤差，mm。

5 優化結果

5.1 畦田長度優化

5.1.1 優化過程

以灌水定額75 mm、不同單寬流量2、3、4、5、6和8 L/(s·m)、地面坡度1/1 000、掛果樹果園中耕后第二次灌水中等入滲(Z90=14.17 cm)為例，說明畦長優化過程。設定若干個不同畦長，進行地面灌溉水流模擬，計算儲水效率、灌水效率、灌水均勻度、優化效率和閉口成數，當優化效率最大時對應的畦田長度為優化的畦田長度。畦田長度優化過程見圖2、圖3，優化結果見表2。

圖2 單寬流量2、3、4 L/(s·m)優化過程

圖3 單寬流量5、6、8L/(s·m)優化過程

單寬流量/[L·(s·m)-1]畦田長度/m儲水效率/%灌水均勻度/%灌水效率/%優化效率/%優化的閉口成數優化畦田長度/m2 70～12095.3 92.2 91.0 186.3 0.85903 100～19095.0 90.2 91.3 186.3 0.951304 140～19095.1 88.8 91.2 186.3 1.001805170～26093.2 87.6 90.7 183.9 1.00200

從圖2看出，隨著單寬流量的增加，優化畦長也在增加。從圖3看出，當單寬流量增加到6 L/(s·m)以上、畦田長度增加到200 m后，優化效率明顯降低，且不能滿足大于1.8的要求，因此畦田長度必須控制在200 m以下。

5.1.2 畦田長度優化結果

根據項目區果園土壤及其地表形態，以項目區常見的灌水定額、地面坡度和單寬流量為條件，依據地面土壤3種入滲情況強入滲(20≤Z90)、較強入滲(15≤Z90<20)、中等入滲(10≤Z90<15)進行畦田長度優化計算。得出了常見單寬流量和4種地面坡度條件下的優化畦田長度，見表3。

表3 不同灌水定額、單寬流量和地面坡度組合的優化畦田長度 m

5.2 單寬流量優化

畦田灌溉條件下的優化入畦單寬流量的基本思路是：首先綜合考慮田間灌溉網的布置、地形條件確定灌水畦田長度；然后依據相應的土壤入滲能力、計劃灌水定額分別優化各次灌水的單寬流量，使每次灌溉達到最佳的灌溉效果。

計算參數的選定如下。

(1)畦田長度。生產實踐中，灌水畦田的長度并不能完全根據理論上所計算的優化畦田長度布設，一方面基本農田規格不—，另一方面理論的灌溉網密度投資過大，在目前的經濟實力下還難以完成。因此，對項目區規格為50～200 m的基本農田，考慮其灌水畦田長度取50、75、100 m計算。

(2)入畦單寬流量。入畦單寬流量是影響水流在畦內推進速度的主要因素，進而影響到灌水時間和灌水均勻度，入畦單寬流量太小，水流推進速度慢，畦首入滲量大，而畦尾較小，灌水均勻度低[6]；入畦單寬流量過大，灌水均勻度高，但畦首容易產生沖刷。故入畦單寬流量取值范圍為1～10 L/(s·m)。

(3)其他參數的選取與優化畦田長度的相同。所謂的優化入畦單寬流量是指在不同的灌水技術參數、不同的畦田長度下，能夠獲得較好灌溉效果所要求的入畦單寬流量，優化流程與圖1相同。據此，得出了項目區灌水定額60和75 mm、3種入滲類型的單寬流量優化結果，見表4。

表4 不同入滲強度、灌水定額和畦田長度組合的優化單寬流量 L/(s·m)

6 結 語

地面灌水技術參數的優化是一個很復雜的問題，迄今為止尚沒有令人滿意的確定方法。本研究根據土壤入滲模型，利用地面灌溉水流運動模擬技術和地面灌溉灌水技術參數優化模型，對不同情況下的地面灌溉的灌水技術要素(主要是畦田長度和單寬流量)進行了優化組合，獲得3種土壤入滲類型的畦灌灌水優化灌水技術要素，以方便用戶使用。據此得出如下結論。

(1)灌水定額為60和75 mm，3種入滲類型畦田長度優化結果。①在強入滲情況下：優化畦田長度范圍分別為20～30、60～120 m。②在較強入滲情況下：優化畦田長度范圍分別為60～110、120～180 m。③在中等入滲情況下：優化畦田長度范圍分別為120～210、160～270 m。

同時根據表2優化結果，當畦田長度增加到200 m后，灌水效率降低90%以下，且不能滿足優化效率大于1.8的要求，因此畦田長度必須控制在200 m以下。

(2)當畦田長度分別為50、75、100 m時，3種入滲類型單寬流量優化結果。①在強入滲情況下：優化單寬流量范圍分別為4.0～5.1、4.7～6.4和5.9～10.6 L/(s·m)。②在較強入滲情況下：優化單寬流量范圍分別為2.8～4.7、4.0～5.9和5.5～8.5 L/(s·m)。③在中等入滲情況下：優化單寬流量范圍分別為2.4～3.2、3.3～4.0和5.5～6.4 L/(s·m)。

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