加寬堤防滲流與變形特征數值分析

郝 偉，樊恒輝，黨進謙

(西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

為發展現代化水利，保障防洪安全，近年來我國在大江大河段建設了多條高標準堤防道路，出現了許多對原有河堤進行拓寬改造的情況[1]。普通道路是在路基的單側或雙側拓寬，但由于堤防的單側臨水特殊性，堤防拓寬只能在背水側進行。根據 “前堵后排”的設計原則，堤防加寬填料多采用滲透系數大、排水性好的砂性土，原有堤防以黏性土為填料較為常見。由于舊堤和新填堤身填料的不同，在季節性河水位的影響下，加寬后堤身滲流場將會出現變化，新、舊堤身之間水分的相互補給改變了路堤內孔壓場，這將影響到堤防的穩定性。

目前研究多集中在公路拓寬路基沉降變形上[2-5]。對于堤防的滲流和變形研究多以普通未加寬堤防為主，且多考慮堤防邊坡穩定性和滲流穩定性[6-9]。上述研究模型試驗未能考慮到加寬堤防新老填料的不同特性，沒有對比舊堤與拓寬后堤防的滲流變化特征，未能耦合滲流-應力特征考慮在水位影響下的新填堤防變形特性。本文運用飽和-非飽和滲流有限元法，利用GeoStudio中的Seep滲流分析軟件和Sigma巖土應力變形分析軟件對典型沿河加寬堤段滲流和變形進行模擬和耦合計算。

1 分析理論和數值模型

1.1 分析理論

(1)滲流控制方程。Seep中的二維滲流的控制方程為：

(1)

(2)應力計算模型。Sigma中在給定的一個時間增量上的有限元方程為：

式中：[B]為應變-位移矩陣；[C]為本構矩陣；{a}為節點x和y方向位移增量的列矢量；〈N〉為插值函數行矢量；A為沿單元邊界的面積；V為單元體積；b為體積力密度；p為面荷載增量；{Fn}為集中節點力增量。

1.2 數值計算模型

原堤防頂寬8 m，新填筑堤防寬12 m，堤高5 m，堤坡坡率1∶3，地基厚10 m，地基較路基左右各延伸10 m，如圖1所示。

圖1 加寬堤防數值模型Fig.1 Numerical model of widened levee

1.3 計算參數及邊界條件

文獻[10]通過測試不同土樣，認為路基土所處自然條件下，土-水特性曲線滿足全范圍預估路基濕度的需要，Fredlund & xing模型更符合實際情況，因此本試驗采用Fredlund & xing作為計算模型：

式中：θw為體積含水量；θs為飽和體積含水量；hs為基質吸力；a，n，m為擬合參數，本文取C(h)=1。

假設各個分區材料為均質，根據常見的填料類型，參考文獻[10]和相關經驗選用對應土質的模型參數值，見表1。

2 滲流計算結果與分析

2.1 含水率變化特征

經過數值計算，常水位下原堤防和加寬堤防濕度場云圖見

表1 各分區材料滲流計算參數Tab.1 Soil hydraulic parameters of material for different zones

圖2。圖2表明，水從臨水側邊坡滲入堤身內部，濕度等勢線由臨水側向背水側呈左高右低的斜線分布，這是由于河流水從臨水側邊坡入滲，隨著距離的增加，浸潤線逐漸下降，含水率逐漸降低。舊堤身被飽和濕度線分為上、下兩部分，下部為濕度飽和區，上部為濕度漸變區，漸變區內濕度由下而上逐漸減小，濕度梯度也由下而上逐漸減小。加寬堤身含水率等勢線在交界面處不連續，新堤身未達到飽和狀態，但濕度分布與舊堤身相似，整體濕度小于舊堤身。

繪制距離堤頂以下水平30 cm層位、80 cm層位和150 cm層位濕度變化圖，見圖3。從圖3可以看出，從臨水側至背水側含水率曲線逐漸降低，土體含水量逐漸減少，這種趨勢無論在舊堤身還是新堤身都一致，舊堤整體濕度明顯大于新堤。另外在新、舊堤身交界面上濕度急劇下降，水分從舊堤身入滲至相對而言含水率較小、滲透系數較大的新堤身中，因此含水率出現急劇變化。交界面處30 cm層位、80 cm層位和150 cm層位含水率分別下降了15.2%、14.8%和13.7%，表明交界面處高度越高、含水率越低的層位，含水率的下降越多，但這種含水率變化的差異不大。不論是加寬堤防含水率等勢線不連續，還是交界面處含水率的急劇變化，都是由于新、舊堤身的填料差異而引起的。

圖2 常水位作用下濕度場云圖Fig.2 Maps of humidity field at ordinary water level

圖3 堤身各層位濕度分布Fig.3 Humidity distribution at different widened levee horizons

2.2 總水頭變化特征

圖4為常水位下原堤防和加寬堤防總水頭等勢線云圖，比較發現，總水頭等勢線在靠近交界面處發生轉折，表明靠近交界面總水頭減小。究其原因，新填加寬堤身土質滲透系數大于舊路基，在新舊路基結合面處，相對含水率低的新堤將含水率高的原堤防進行吸濕作用，從而導致交界面處原堤防含水率降低，水頭減小，這與含水率變化特征分析一致。新填堤身由于滲透系數大，距河流水位較遠，整體濕度小，水頭等勢線梯度小于原堤身。

圖5為原堤防堤頂外邊緣(1斷面)、加寬堤防中線(2斷面)、加寬路基堤頂外邊緣(3斷面)在堤身高度范圍內總水頭變化曲線，和在相同位置原堤防總水頭變化線對比，顯示堤防加寬后靠近交界面處的水頭有急劇下降的過程，而原堤防在上述斷面總水頭基本保持一致。交界面處總水頭減少率隨著斷面而降低。交界面處1斷面總水頭下降了6.8%，2斷面下降了4.6%，3斷面下降了1.3%，表明總水頭的降低率隨著橫向距離的增加和高度的降低而減少，這也與上述含水率在交界面較高處下降顯著的特性一致。根據含水率變化特征，堤身范圍內濕度自上而下降低，交界面處含水率差值自上而下降低，較小的差值使得新堤吸濕程度下降，水分遷移效果不顯著，從而導致總水頭自上而下降低的程度減小。

圖4 常水位作用下總水頭云圖Fig.4 Maps of total head at ordinary water level

2.3 滲透坡降變化特征

圖6為常水位下原堤身和加寬堤身滲透坡降云圖，可以看出加寬堤身在三處位置出現較大的滲透坡降：臨水側邊坡水位高度處、交界面靠近頂面處、新填堤身坡腳處，而舊堤僅在臨水側邊坡水位高度處出現最大滲透坡降。根據總水頭變化云圖，這三處總水頭等勢線分布最為密集，導致單位距離內的水頭差增大，從而使得滲透坡降出現較大值。對于交界面靠近頂面處和加寬路基坡腳處出現較大的滲透坡降，根據含水率變化特征和總水頭變化特征分析可知，該位置自原堤身向新填堤身方向含水率和總水頭均急劇下降，從而引起滲透坡降出現較大值。

圖5 堤防加寬前后交界面處總水頭變化Fig.5 The variation of total head at interface before and after levee widened

圖6 常水位作用下滲透坡降云圖Fig.6 Maps of seepage slope at ordinary water level

重點分析交界面處的滲透坡降變化情況，圖7為堤防加寬前后交界面處滲透坡降變化率。整個交界面處滲透坡降均有較大變化，三個斷面處出現的最大滲透坡降值較原堤防的滲透坡降分別增大了923.1%、589.8%和150.1%，同樣是自上而下變化率有所減少，與含水率和總水頭變化率一致。

為進一步了解加寬堤防交界面和坡腳處產生較大滲透坡降的原因，將新堤材料的滲透系數分別修改為與舊堤相同(5×10-6m/s)和舊堤的1/10(5×10-7m/s)，在其他條件不變的情況下重新計算，計算結果見圖8。比較圖8與圖6(b)可以看出，隨著新、舊堤滲透系數比值的減小，交界面和坡腳處的滲透坡降明顯減小，說明該位置的滲透坡降與新、舊堤材料的滲透系數比值相關，比值越大，滲透坡降越大，反之亦然。

圖7 堤防加寬前后交界面處滲透坡降變化Fig.7 The variation of seepage slope at interface before and after levee widened

圖8 新堤材料不同滲透系數時滲透坡降云圖Fig.8 Maps of seepage slope at different permeability coefficient of new levee materials

3 變形計算結果與分析

認為舊堤防已經固結穩定，在未加寬前本身不再出現變形，數值計算時首先對舊堤防進行原始初始應力場分析，然后添加新堤防進行應力-應變和滲流耦合分析。

3.1 豎向位移變化特征

計算不同水位下加寬堤防在滲流和應力耦合作用下的變形特性，見圖9。從圖9可以看出，加寬堤防的最大沉降位置在新填堤身的外側堤肩處。不同洪水位下最大豎向位移量在0.041 7～0.043 4 m(見圖10)，約為堤高的0.8%左右。從數值可見盡管水位對最大沉降量的影響不大，不同水位下的最大沉降量差值僅為0.001 67 m，但可以發現洪水位在2 m時沉降量最小，當水位下降或者升高時沉降量都會有所增加。

圖9 不同水位下加寬堤防豎向位移分布云圖Fig.9 Maps of vertical displacement of widened levee at different water levels

圖10 不同水位下加寬堤防最大沉降量Fig.10 Maximum settlement of widened levee at different water levels

由于不同水位下加寬堤防豎向位移分布云圖相似，僅以3 m水位為例，繪制加寬堤防整個基底的豎向變形曲線，見圖11。堤防加寬后整個基底的變形如馬鞍形狀，基底的最大變形出現在近新、舊堤防的相接處，方向向下，大小約為0.013 m；原堤基底中部和新堤基底外邊緣處變形方向向上，大小約為0.004 m。這是由于在新填筑堤防自重作用下堤基被壓縮，同時孔隙水壓力場有所變化，導致新填堤防堤基兩側應力較大，從而出現向上隆起現象。

圖11 加寬堤防基底豎向變形量Fig.11 Vertical deformation of widened levee base

3.2 水平位移變化特征

圖12為不同洪水位下加寬堤防水平位移分布云圖。可以看出出現舊堤向左側、新堤向右側的位移運動趨勢。舊堤的最大水平位移大約出現在加寬后堤防中線的下部堤身處，最大位移量為0.006～0.009 m；向右的最大水平位移量出現在新填堤防堤底以下的堤基內，數值為0.007～0.008 m。可見水平位移量值很小，不同水位下平均最大水平位移量僅為最大豎向位移量的19%，水位高低對最大水平位移量的影響很小，以3斷面為例，繪制水平位移分布圖，如圖13。

圖12 不同水位下加寬堤防水平位移分布云圖Fig.12 Maps of horizontal displacement of widened levee at different water levels

圖13 不同水位下斷面3水平位移隨深度變化Fig.13 The variation of horizontal displacement vs. depth of the third section at different water levels

從圖13可以發現，水位高低對新堤和堤基上部的水平位移幾乎沒有影響，而對下側堤基的有一定影響。盡管數值不大，高水位時堤基下部有持續向右的位移趨勢，當水位降低時，這種向右的位移趨勢逐漸又變向左側，且水位越低，這種趨勢越明顯。

4 結 語

(1)在常水位作用下，由于新舊填料透水性函數參數不同，加寬堤防的滲流特征發生明顯變化。非飽和狀態下在相同基質吸力時，新堤滲透系數較大，導致交界面處新堤吸濕舊堤水分，降低了交界面處的含水率和總水頭，并產生較大滲透坡降。

(2)新舊堤防交界面處的含水率變化率、總水頭變化率和滲透坡降變化率隨著路基高度的增加而增加，尤其是交界面處和加寬堤防坡腳處的滲透坡降的變化率十分 顯著，這與新、舊填料滲透系數比值相關。

(3)加寬堤防的最大沉降位置出現在新堤的外側堤肩處，沉降量與洪水位高度有關系，在水位升高或降低的過程中最大沉降量存在一個最小值，新堤填筑后整個基底的變形如馬鞍形狀；堤防加寬后會出現舊堤堤身和新堤堤基向相反水平方向位移的趨勢，水位高度對位移量的影響較小。

(4)針對上述沿河加寬堤防的滲流特征，若交界面處的計算滲透坡降大于允許值時，可采取適當措施，如采用與舊堤滲透系數相近的材料等，防止可能在交界面處發生滲透破壞。在加寬堤防前在適當的位置進行地基加固、在新堤填筑過程中設置土工織物等措施保證加寬堤防的沉降穩定性。

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