水庫短期發電調度方式評價研究

俞洪杰，紀昌明，閻曉冉，吳嘉杰，王麗萍

(華北電力大學可再生能源學院，北京 102206)

0 引 言

水庫調度是指運用水庫的調蓄能力有計劃地對入庫徑流進行蓄泄，從而達到防洪、興利的目的[1]。按照不同的分類標準，水庫調度可分成不同類型，本文主要針對水庫短期發電調度進行研究。

水庫短期發電調度包括常規調度與優化調度兩種類型[2,3]。常規調度主要依據調度規則來指導水庫運行，調度規則一般分為三類：①以庫水位作為分級調度的指標；②以入庫流量作為分級調度的指標；③綜合考慮庫水位與入庫流量，將兩者共同作為分級調度的指標。常規調度簡單直觀，并且無需預報數據，因此在實際生產中得到了廣泛的應用。謝維等[4]在分析了金沙江某梯級長系列調度過程的基礎上，總結出一組簡便可行的分期調度規則，并指導該梯級實際生產運行；周研來等[5]采用“優化-擬合-再優化-隨機仿真”的技術框架建立了梯級水庫群聯合調度函數，并將其應用于大渡河梯級，經濟效益顯著。然而調度規則的制定是以歷史資料為依據的，故其在指導實際調度時通常只能給出一個相對較優的可行解，而并非最優解，因此采用常規調度時水電站的發電效益仍有一定的提升空間。

優化調度采用某一優化準則來構建相應的目標函數，在滿足約束條件的情況下，建立優化調度模型，并采用優化算法對模型進行求解，以得到使目標函數達到極值的水庫運行方式，進而指導水庫實際運行。優化調度能夠在不增加水電站運行成本的前提下，有效提升其發電效益，因此自產生以來一直是研究的熱點。紀昌明等[6]考慮了水流在河道中的演進過程，針對雅礱江錦官電源組梯級水電站建立了梯級發電量最大模型，并采用MSDP法進行求解，得到了高精度的全局最優解，顯著提高了梯級水電站的運行效益；付湘等[7]從水庫防洪、發電以及下游生態需水的角度出發，對優化調度方式進行了全面的評價，為水庫調度決策的制定提供了重要的參考。

目前對于優化調度的研究多側重于確定性調度，對其評價也多屬于事前評價[8]。確定性調度是指在入庫流量已知的情況下尋求調度方案的最優解，而在實際運行過程中，由于入庫流量的不確定性(來自于天然來水或者上游水電站出庫流量的不確定性)，未來入庫流量是未知的。并且由于預報誤差的客觀存在，前一日制定的、采用預報入流計算得到的發電計劃，往往不能滿足次日實際生產的需求。若次日按照該計劃實施調度，則其對應的發電效益較預期會有所降低，并且在預報誤差較大的情況下還有可能出現水位越限風險[9]。事前評價是指在實際調度之前對各調度方案(每個調度方案對應著一種調度方式)進行評價，評價采用的指標均根據預報來流計算得到，不能反映該方案真正實施后的風險、效益情況，因此事前評價最優的方案在實際調度中未必最優。綜上可知，由于入庫流量不確定性以及預報誤差的存在，優化調度與實際生產并未緊密結合，因此其應用效果也并不十分理想。

雖然常規調度與優化調度在單獨應用時均存在一定的不足，但不可否認它們依然具有各自的優勢。鑒于此，本文在分析總結常規調度、優化調度各自特點的基礎上，綜合兩者的優勢，提出了常規、優化結合調度方式(后稱結合調度方式)，并采用事后評價方法驗證了該方式的優越性，以期為水庫短期發電調度提供更加有效的指導。

1 調度方式介紹

1.1 常規調度

常規調度是根據調度規則進行水庫控制運用的調度方法。調度圖[10]是調度規則的一種形式，但由于其只適用于中長期調度，故本文不作研究。下面對本文研究對象——堵河流域小漩水電站的調度規則進行具體介紹。小漩水電站位于湖北省境內，是上游潘口水電站的反調節水電站，主要對潘口的出庫流量進行調蓄并利用其發電，同時還承擔下游河道的生態供水任務。潘口水電站是湖北省重要的調峰電站，受電網影響其負荷極不穩定，這也導致了小漩入庫流量極不穩定(潘口、小漩壩址相距僅10.4km，區間無支流匯入，因此潘口的出庫流量直接決定了小漩的入庫流量，即小漩入庫流量的不確定性直接來自于潘口出庫流量的不確定性，其源頭為電網的不確定性)。并且小漩水庫庫容較小，其發電機組的泄流能力也較弱，因此在調度過程中會存在以下兩個問題。

(1)潘口在負荷高峰期發電流量激增，此時小漩即使以全部機組滿發的狀態運行，其庫水位還是會迅速上升(潘口滿發流量約為680 m3/s，而小漩只有450 m3/s)，到達水位上限后則產生棄水；

(2)潘口在負荷低谷期發電流量降低甚至停發，小漩為保證下游生態流量需求，需以不低于16.7m3/s的流量進行下泄。但在低流量下運行小漩機組的發電效率非常低，因此實際生產中一般以一臺機組滿發的方式運行，此時小漩庫水位下降較快，達到水位下限后則會出現無水可用的現象。

為解決上述問題，目前小漩水電站采用的調度規則如下：根據調度人員的長期調度經驗確定一個上警戒水位與一個下警戒水位，兩者之間的區域稱為水位合理運行區間。若實際運行水位高于上警戒水位，則全部機組滿發以降低運行水位；若實際運行水位在合理運行區間內，則根據當前入庫流量，合理控制開機臺數并使機組位于高效率區運行，保持水位基本不變；若實際運行水位低于下警戒水位，則以16.7 m3/s的流量進行下泄。

1.2 優化調度

優化調度是通過求解優化調度模型進而指導水庫實際運行的調度方法。本文結合小漩水電站“以水定電”運行的實際情況，建立了發電量最大模型如下所示。

目標函數：

(1)

式中：E為小漩水電站在整個調度期的發電量，kWh；T為一個調度期包含的時段數；Nt為小漩水電站在t時段的出力，kW；Δt為計算時段長，h；Kt為小漩水電站在t時段的出力系數；qt為小漩水電站在t時段的發電流量，m3/s；Ht為小漩水電站在t時段的水頭，m。

約束條件包括調度期末水位約束、水位上下限約束、出力上下限約束、流量上下限約束、水量平衡約束以及生態流量約束[11]：

(2)

式中：Zt為小漩水庫在t時刻的水位，m；Zend為小漩水庫調度期末控制水位，m；Zmax、Zmin為小漩水庫的水位上下限，m；Nmax、Nmin為小漩水電站的出力上下限，kW；qout,t為小漩水庫在t時段的出庫流量，m3/s；qout,max、qout,min為小漩水庫的出庫流量上下限，m3/s；Vt為小漩水庫在t時刻的庫容，m3；qin,t為小漩水庫在t時段的入庫流量，m3/s；qe為下游河道的生態流量，m3/s。

與常規調度(僅考慮當前時刻水庫狀態，并給出當前時刻調度決策)不同，優化調度需要整個調度期的入庫流量過程作為模型輸入，得到的最優方案也是一個運行過程。湖北省電力中調每日會預報并下達潘口次日的96點負荷指令，根據潘口廠內經濟運行計算便可得到次日潘口預報出庫流量過程(即小漩預報入庫流量過程)，將其輸入上述發電量最大模型并采用動態規劃法求解，便可得到小漩次日的發電計劃。

在次日實際調度過程中，發電計劃的實施有兩種方式：①按出力控制，小漩水電站在各時段的出力均按發電計劃執行；②按水位控制，小漩水庫在各時段末的庫水位均與發電計劃保持一致。若次日潘口實際負荷與前一日預報結果完全相同，那么上述兩種控制方式也是等價的。但由于電網的復雜性，準確預報潘口次日負荷過程無法實現[12]，因此按照上述兩種控制方式調度時，小漩水電站的實際運行方式是不同的。對于兩種控制方式的優劣，本文作定性分析如下：機組高效運行是水庫水電站經濟運行的重要條件，優化調度計算結果中，各時段機組多位于高效區運行。采用按出力控制的方式實施發電計劃時，雖然預報誤差的存在會導致水庫實際運行水位過程與預想運行水位過程(發電計劃對應的運行水位過程，下同)并不一致，但此時機組仍位于高效區運行，因此發電效益較高；而采用按水位控制的方式實施發電計劃時，預報誤差的存在會導致水電站的實際出力過程與預想出力過程產生差異，此時無法保證機組高效運行，因此發電效益明顯降低。基于上述分析結果，本文采用按出力控制的方式實施發電計劃。

1.3 常規、優化結合調度

常規調度僅以水庫當前狀態作為調度決策制定的依據，并未從調度期整體的角度進行分析，因此在水能資源的時間分配上不夠合理，其發電效益也有待提高。但常規調度制定的調度規則較為保守，應用于實際生產時不易產生風險，有利于水庫安全穩定運行；優化調度則恰恰相反，其在優化計算時從所有可行解中選取發電效益最高的方案(僅針對模型輸入為預報入流的情況)作為最終方案，然而為了提高發電效益而抬升運行水位會給水庫帶來一定的風險，特別是在實際入流偏大時，很有可能出現水位越上限的現象。綜上可知，常規調度與優化調度各有各的優勢，但也均存在一定的不足，那么有沒有可能將兩者綜合，摒棄各自的不足，進行優勢互補呢？

基于上述思想，本文提出了一種常規、優化結合調度方式，該方式以優化調度為主體，將常規調度規則作為優化調度模型的約束條件，盡量將庫水位控制在水位合理運行區間內，在保持機組高效運行的同時大大降低了水位越限風險；并且在發電計劃實施時，若實際水位超出合理運行區間，則采用調度規則對該計劃進行實時修正，使得其更加靈活。下面對結合調度方式進行詳細介紹。

1.2節建立的優化調度模型中，小漩庫水位的可行域位于水位上限與下限之間，可行域中所有的水位離散點都不帶有人為偏好[13]，因此通過模型計算得到的最優運行水位過程線可能貼近水位上限(或下限)，采用該發電計劃進行實際調度很容易發生水位越限風險。而常規調度中，調度人員則根據調度經驗對可行域進行了分區，位于水位合理運行區間外的水位離散點雖然在可行域內，卻被認為對應的風險較大，故正常情況下基本不會被選擇，此時可行域中的水位離散點被賦予了人為偏好，而這些偏好是經過長期生產實踐得來的，具有重要的參考價值。因此，本文借鑒常規調度規則中的水位合理運行區間，對發電量最大模型進行如下改進，其示意圖如圖1所示：在原有可行域的基礎上，增加設置水位合理運行區間約束。當運行水位超出上、下警戒水位時，采用罰函數對目標函數進行懲罰[14]，罰函數的計算公式:

P=-W·max(0,Zd-Zt,Zt-Zu)

(3)

式中：P為懲罰項，kWh；W為懲罰系數，kWh/m；Zu、Zd分別為上、下警戒水位，m。

圖1 水位合理運行區間示意圖Fig.1 Schematic diagram of the reasonable operation interval of water level

改進后的發電量最大模型結合了調度者的調度經驗，較傳統模型更加適用于生產實際。但是在預報誤差過大的情況下，改進模型仍不能避免水位越限的風險發生，此時則需要采用調度規則對發電計劃進行實時修正：若實際調度過程中庫水位超出警戒水位，則放棄采用發電計劃，轉為采用調度規則進行調度。結合調度方式的實施過程如圖2所示。

圖2 結合調度方式實施流程圖Fig.2 Flow chart of the integrated operation mode

2 調度方式評價

目前對水庫調度方式的評價多屬于事前評價，即在水庫實際調度之前，根據預報入流采用常規調度、優化調度以及結合調度制定相應的調度方案，通過對比分析各調度方案，最終對調度方式進行評價。由于預報誤差的存在，事前評價最優的方案在實際調度過程中并不一定最優，因此其對調度方式的評價也具有一定的局限性。鑒于此，本文對各調度方式進行事后評價，即在每種調度方式執行后再對其進行評價。事后評價能夠真實反映各調度方式在實際調度中的應用情況，有效彌補事前評價的不足。

評價指標是評價工作的關鍵，本文結合小漩水庫的生產實際，針對其運行過程中的風險、效益情況，建立相應的短期發電調度方式評價指標體系如下。

(1)發電效益。水庫調度的目的就是通過合理配置水能資源來增加水電站的發電效益，因此發電效益是衡量調度方式優劣的重要指標。水電站的發電效益由調度期內發電效益與未來發電效益兩部分組成，表達式如式(4)所示。其中調度期內發電效益即調度期內發電量(本文不考慮電價因素，以發電量來表征發電效益)，而未來發電效益則通過調度期末蓄能來表征，在調度期初蓄能一定的情況下，可以轉化為通過調度期內蓄能增量來表征。

B=Bin+Bafter=

(4)

式中：B為發電效益，kWh；Bin為調度期內發電效益，kWh；Bafter為未來發電效益，kWh；λ為水電站的能效系數，表示水庫中單位水量能夠發出的電量，kWh/m3。

(2)棄水機會損失。棄水機會損失是針對水位越上限而提出的一個指標[15]。若水庫實際入庫流量比預報值偏大，則可能出現水位越上限的情況，此時水庫被迫棄水以降低水位，放棄了利用這部分水能資源的機會，這是一種損失，我們稱之為棄水機會損失，其計算公式如式(5)所示，示意圖見圖3。

(5)

式中：L為棄水機會損失，kWh；qab,t為水庫在t時段的棄水流量，m3/s。

(3)生態破壞歷時。生態破壞歷時是針對水位越下限而提出的一個指標。若水庫實際入庫流量比預報值偏小，則可能出現水位越下限的情況，此時水庫無水可用，無法保持生態流量下泄。這種狀態持續越久，對下游河道生態環境造成的破壞也就越大，因此本文引入生態破壞歷時來反映水庫對下游生態的破壞程度，其表達式如式(6)：

圖3 棄水機會損失示意圖Fig.3 Schematic diagram of opportunity loss from water abandonment

(6)

式中：D為生態破壞歷時，h；dt為水庫在t時段的生態破壞函數，當該時段生態流量約束被破壞時，其值為1，否則為0。

3 實例計算

堵河位于陜西省、湖北省境內，全長354 km，是漢江南岸一級支流。小漩水電站位于堵河上游湖北省境內，其基本參數見表1。本文在計算時取調度期為1 d，計算時段數為96，水位上限為正常蓄水位，水位下限為死水位。

表1 小漩水電站基本參數表Tab.1 Basic information of Xiaoxuan hydropower station

結合小漩水電站實際運行情況，分別對實際入流與預報值基本持平、實際入流比預報值偏大以及偏小(即潘口實際負荷與預報值基本持平、比預報值偏大以及偏小)三種工況進行計算，各工況下小漩入庫流量、庫水位情況如表2所示。

表2 各工況對應的調度信息Tab.2 Operation information of each working condition

注：表中僅列出了潘口負荷以及小漩入流的日平均值，由于日內分布的原因，兩者對應的相對誤差并不相等，但相差不大。

3.1 工況一：實際入流與預報值基本持平

以2017年7月1日為代表日進行計算。首先根據1.1節中的調度規則對該日進行常規調度計算，其中上、下警戒水位分別取263.5、261.8 m，各預留了0.5 m的庫容以防水位越限。其次進行優化調度，將該日的預報入庫流量數據代入1.2節中的發電量最大模型，通過動態規劃法對模型進行求解，得到發電計劃，并采用按出力控制的方式實施發電計劃。最后進行結合調度，其計算步驟與優化調度基本一致，兩者的區別在于結合調度采用了改進的發電量最大模型(上、下警戒水位的取值與常規調度完全一致)，并且在發電計劃實施過程中采用調度規則進行了實時修正。三種調度方式對應計算結果如表3、圖4所示。

表3 工況一下各調度方式對應的計算結果Tab.3 Calculation results of each operation mode in the first working condition

注：⑤=① +λ×(②-③)；⑥=λ×④；小漩水電站的能效系數λ=0.030 8 kWh/m3。

圖4 工況一下各調度方式對應的運行水位過程Fig.4 Water level variations of each operation mode in the first working condition

結合表3、圖4可得，在調度期初庫水位適中并且入庫流量預報較為準確的情況下，無論采用哪種調度方式，小漩水庫均不會發生水位越限風險，因此棄水機會損失、生態破壞歷時均為0。由于預報誤差的存在，發電計劃實施時無法保證實際運行末水位與規定值一致，故三種調度方式對應的小漩水庫末水位各不相同，即它們未來所能發出的電量也不同。由此可知，在計算水電站發電效益時，僅考慮調度期內發電效益的做法是不合理的，還必須考慮未來的發電效益，這也驗證了式(4)的科學性。由表3可得，在綜合考慮兩者后，優化調度對應的發電效益最高，結合調度略低于優化調度，而常規調度則明顯低于前兩者。進一步觀察圖4可得，優化調度的高效益是建立在高水位運行的基礎上的，即便在預報精度較高的情況下，其對應的運行水位也非常接近于水位上限，這種運行方式是十分冒險的，一旦實際入流偏大，很有可能發生水位越上限的風險。

3.2 工況二：實際入流比預報值偏大

以2017年6月1日為代表日進行計算，計算過程與3.1節相同，3種調度方式對應計算結果如表4、圖5所示。

結合表4、圖5可得，在調度期初庫水位較高并且實際入流偏大的情況下，優化調度對應的運行水位過程有三次越上限，這嚴重影響了水庫的安全穩定運行，并且造成了的一定棄水機會損失。在發生棄水的情況下，即使優化調度對應的運行水位較常規調度、結合調度明顯偏高，也無法彌補其效益損失，因此優化調度對應效益為三者最低。至于結合調度，采用該方式進行實際調度時，上半日小漩一直在上警戒水位附近運行，預留了0.5 m的庫容，故在下半日潘口高負荷運行、出庫流量激增時，小漩能夠完全消納這部分水量，將其全部轉化為電能，因此該方式對應的發電效益為三者最高。常規調度雖然也未產生棄水，但其運行水位較低，因此發電效益低于結合調度。

表4 工況二下各調度方式對應的計算結果Tab.4 Calculation results of each operation mode in the second working condition

注：⑤=① +λ×(②-③)；⑥=λ×④；小漩水電站的能效系數λ=0.030 8 kWh/m3。

圖5 工況二下各調度方式對應的運行水位過程Fig.5 Water level variations of each operation mode in the second working condition

3.3 工況三：實際入流比預報值偏小

以2017年7月10日為代表日進行計算，計算過程與3.1節相同，三種調度方式對應計算結果如表5、圖6所示。

表5 工況三下各調度方式對應的計算結果Tab.5 Calculation results of each operation mode in the third working condition

注：⑤=① +λ×(②-③)；⑥=λ×④；小漩水電站的能效系數λ=0.030 8 kWh/m3。

圖6 工況三下各調度方式對應的運行水位過程Fig.6 Water level variations of each operation mode in the third working condition

在實際入流偏小的情況下，優化調度方式高估了小漩水庫的來流，因此其制定的發電計劃中小漩水電站的整體出力偏大。在該計劃實施時，會出現實際運行水位比預計偏低的情況，特別是在調度期初庫水位較低時，還容易出現水位越下限的現象。由圖6可得，在2017年7月10日的23∶30-24∶00，優化調度對應的小漩運行水位越下限，無法滿足生態流量需求，對下游生態環境造成了一定程度的破壞。又由于在這兩個時段小漩無水可用，機組被迫停機，嚴重影響了其發電進程，故優化調度對應的發電效益為三者最低。結合調度方式對應的小漩運行水位過程在20∶30之前與優化調度完全一致，在20∶30時，小漩的庫水位為263.76 m，已經低于下警戒水位，因此在此之后，結合調度方式采用調度規則對發電計劃進行實時修正，降低小漩的出力，有效避免了水位越下限的現象發生，同時也提升了發電效益。與工況一、工況二類似，在工況三下，常規調度所作決策較為保守，采用其進行實際調度時，小漩并未發生水位越限風險，但發電效益也不突出，與結合調度存在一定差距。

4 結 語

本文在深入研究了水庫短期發電常規調度與優化調度的基礎上，將兩者的優勢結合，提出了一種常規、優化結合調度方式，并結合小漩水電站的生產實際，采用事后評價方法對各調度方式在不同工況下的應用效果進行了評價，得出以下幾點結論。

(1)常規調度相對保守，采用該方式進行實際調度時水位越限風險較低，但同時發電效益也不高。無論是實際入流偏大、偏小還是持平的情況，常規調度均能得到一個較為合理的調度方案。

(2)優化調度在入庫流量預報較為準確的情況下，能夠得到非常高的發電效益。然而一旦預報誤差偏大，采用該方式進行實際調度就有可能出現水位越限的現象，同時水電站的發電效益也有較大幅度的降低，不利于水庫安全經濟運行。

(3)本文所提的常規、優化結合調度綜合了上述兩者的優點，無論是實際入流偏大、偏小還是持平的情況，采用該方式進行實際調度均未發生水位越限風險，并且發電效益相對較高。因此，相比于常規調度、優化調度，本文所提的結合調度更加適用于生產實際。

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