填土支護中懸臂式擋土墻力學特性的有限元分析

張康凱 周文娟 鄭樹軍

(1.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 311122； 2.華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

1 概述

擋土墻是廣泛用于路基填土或山坡土體，以防止填土或土體變形失穩的構造物。在實際工程中，當懸臂式擋土墻用于支擋不穩定的土體或巖層時，它要承受較大的土壤側壓力，為了避免擋土墻遭受各種形式的破壞，就必須保證擋土墻在設計荷載作用下，具有足夠的強度(堅固性、耐久性)和穩定性[1]。

為此國內外學者針對擋土墻的力學特性開展了大量的研究。Terzaghi.K(1943年)通過一系列的模型試驗，分析得到了土體的極限狀態和擋土墻變形之間的關系，并指出只有當土體發生剪切破壞的同時擋土墻的水平位移達到一定值，庫侖土壓力理論和朗肯土壓力理論的結果才是正確的[2]。張勇通過對擋土墻進行數值模擬和模型試驗分析了高速鐵路擋土墻后土壓力的分布規律，認為在動荷載作用下的墻背土壓力分布呈現中上部較大的規律[3]。

目前的研究多是基于理論以及模型試驗的研究，但是隨著計算機技術的發展以及數值計算的普遍使用，避免了模型試驗的費事費錢的缺點，同時可從另一方面對理論進行證實。本文基于大型商用有限元軟件Abaqus對懸臂式擋土墻進行建模計算，研究其在填土自重荷載以及附加荷載作用下的受力特性，從而為懸臂式擋土墻的工程設計提供一定的參考意義。

2 模型的建立

2.1 模型尺寸的確定

根據工程實際，擋土墻的墻后填土采用一次性填筑。墻高7 m，厚度為1.5 m，埋深1.5 m，底板的長度為7.5 m，擋墻右側的填土深度為7 m，原土坡的坡比為1∶1.42。地基土分為兩層，上層為粉質粘土，下層為細砂層，詳細尺寸見圖1。

2.2 材料參數選取

劍橋大學的roscoe(1963年)及其同事們首次用臨界狀態模型描述正常固結軟黏土和弱超固結軟黏土的力學行為，提出了著名的劍橋模型，隨后Schofiled(1968年)在劍橋模型的基礎上針對塑性應變做功方式進行改進，推導得到目前廣泛使用的修正劍橋模型。這兩種模型可以描述土體的應力應變行為，尤其是預測與主應力相關的土體強度以及軟黏土的剪脹性[4]。

值得注意的是，修正劍橋本構模型在Abaqus中的使用需要與多孔介質彈性模型連用(即Porous模型)，另外必須對模型賦予初始應力以及孔隙比[5]。本模型中需定義初始孔隙比為1.5，懸臂式擋土墻模型中各部分材料參數見表1,表2。

表1 粉質粘土的材料參數

表2 材料參數

2.3 分析過程

本模型中采用平面應變分析方法，地基、擋土墻以及填土單元均采用CPE4I類型，避免線性縮減積分所引起的“沙漏模式”，另外在模型適當位置進行加密處理，以使得數值計算結果更加精確。有限元模型的網格劃分如圖2所示。

3 數值計算結果及分析

3.1 擋土墻后土壓力分布

利用朗肯土壓力平衡理論計算與本文相同尺寸的懸臂式擋土墻后的主動土壓力，將計算結果與利用有限元方法得到的結果進行對比，如圖3所示。不難發現，利用有限元方法得到的土壓力基本呈直線分布，證實了有限元方法的有效性。但是在擋土墻面壁與底板相交處的土壓力差別較大，可能是應力集中造成的影響。

3.2 回填土不同內摩擦角時擋土墻的受力特性

本文基于建立的懸臂式擋土墻有限元模型，研究了回填土內摩擦角分別為10°,20°,30°以及35°的工況下，墻后填土對擋土墻的受力特性的改變。圖4反映了主動土壓力與內摩擦角的關系，不難發現，隨著內摩擦角的增大，主動土壓力也逐漸增大，但是當內摩擦角大于20°后，墻后主動土壓力隨內摩擦角的影響很小，這與朗肯主動土壓力的計算規律基本一致。

3.3 不同附加荷載作用下擋土墻的受力特性

擋土墻通常會用來進行路堤的支護，當填土完成后，往往會在填土面上進行工程施工，此時在對懸臂式擋土墻結構進行設計時需要考慮不同附加荷載作用的影響。本文以附加荷載分別為50 kPa，100 kPa，150 kPa三種工況為研究對象，保證其余計算參數不變，如圖5所示，分析附加荷載作用下的懸臂式擋土墻力學特性。

附加荷載在填土中的影響范圍如圖5所示，與水平方向的夾角為填土的內摩擦角，即附加荷載會對擋土墻底部的水平土壓力產生更為明顯的影響，這一點也得到了有限元計算結果的證實，如圖6所示，在擋土墻的頂部，不同附加荷載作用下的土壓力差距不大，但到3 m深的部分為，附加荷載的增大對懸臂式擋土墻的土壓力起到增大的作用。因此工程設計中對于懸臂式擋土墻的下部區域需要重點考慮。

4 結語

本文基于有限元軟件Abaqus建立了懸臂式擋土墻的二維有限元模型，通過分析擋土墻的受力特性得到了以下結論：

1)主動土壓力沿著墻深度的范圍內可以近似看成線性關系，且擋土墻的水平位移沿著墻高逐漸減小，到底部基本為0。但是此處的彎矩最大，需要加強擋土墻面壁與墻趾相交處。

2)通過研究填土在不同內摩擦角下，以及在不同附加荷載作用下的工況，發現填土的內摩擦角在一定程度上會增大墻背主動土壓力，但是當內摩擦角大于20°時，該效應不明顯。保持其余計算參數不變，隨著附加荷載的增大，擋土墻底部的土壓力會增大，但是頂部的土壓力變化不大。