基于案例推理的電機(jī)故障診斷方法研究

（河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，焦作 454003）

0 引言

目前，在電機(jī)故障維修中，對故障進(jìn)行分析研究并做到準(zhǔn)確診斷，具有極其重要的作用。通過檢測電機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，從而根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果進(jìn)行故障的預(yù)測。針對電機(jī)的維護(hù)，以往都是定期維修，出現(xiàn)故障后再進(jìn)行維修。因此，為了提高電機(jī)的利用率,延長電機(jī)壽命。對電機(jī)的進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)，及時的發(fā)現(xiàn)故障，準(zhǔn)確的給出維修方案，縮短故障查找時間,這樣不僅能夠讓發(fā)生故障的頻率大大減少，還能讓電機(jī)故障帶來的損失減少到最低，維修成本也可以得到控制。

近年來，關(guān)于案例推理技術(shù)成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點，目前案例推理在故障診斷，智能決策，醫(yī)療診斷等方面得到了廣泛的應(yīng)用[1,2]。文獻(xiàn)[3]將案例推理技術(shù)應(yīng)用到裝備的故障診斷中，研究表明案例推理技術(shù)提高了系統(tǒng)的診斷能力。文獻(xiàn)[4]采用基于案例推理的方法，開發(fā)了診療決策系統(tǒng)，用來輔助經(jīng)驗不足的醫(yī)師做出決策,以提高臨床療效。為了能夠有效地利用大量的故障案例數(shù)據(jù)和領(lǐng)域?qū)＜业闹R及經(jīng)驗，本文結(jié)合電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點和故障類型，將案例推理技術(shù)應(yīng)用到電機(jī)的故障診斷中，從而能快速的從案例庫中匹配到相似案例，使電機(jī)能及時得到維護(hù)。

1 案例推理技術(shù)

案例推理（case-based reasoning，CBR）是由歷史案例來指導(dǎo)當(dāng)前案例求解的一種策略，CBR過程包括案例檢索、案例復(fù)用、案例修正和案例保存四個階段[5]。案例推理的基本思想是首先檢索案例庫中的案例得到與目標(biāo)案例相似的案例，然后重用相似案例的解決方案，如果解決方案不能解決新問題，則需對檢索到的方案進(jìn)行修正，最后將新問題與對應(yīng)的解決方案存儲至案例庫中。CBR的推理流程如圖1所示。

圖1 案例推理診斷模型

基于案例推理的故障診斷系統(tǒng)具有良好的學(xué)習(xí)能力，許多的維修經(jīng)驗會被保存下來為現(xiàn)場維修人員所利用，基于案例推理的決策系統(tǒng)，通過已有經(jīng)驗進(jìn)行決策，需要依賴豐富經(jīng)驗的決策環(huán)境。電機(jī)平常發(fā)生的故障具有相似性，相似故障對應(yīng)的解決方案也具有相似性，因此，本文將案例推理的技術(shù)應(yīng)用到電機(jī)的故障診斷中。通過查找案例庫中相似的電機(jī)故障案例，得到相應(yīng)的故障類型及解決方案，從而為電機(jī)的維護(hù)提供便捷。

1.1 案例表示

電機(jī)由多個部件組成，每個部件的故障現(xiàn)象具有多樣性[6]。每個故障案例大都包含故障征兆、故障位置、故障原因和處理措施等大量信息，電機(jī)的案例表示采用三元組的形式表示C=（D，S，M），其中：D={d1，d2，…，dn}表示電機(jī)故障案例的描述，包括案例編號，故障現(xiàn)象描述等；S為故障案例的特征屬性；M為電機(jī)的故障結(jié)論信息集，包括解決措施、結(jié)果評估。

1.2 案例檢索

目前常用的案例檢索算法主要有：最近鄰策略、歸納推理策略和知識引導(dǎo)策略。最近鄰策略是根據(jù)距離來度量相似度，通過對案例特征屬性加權(quán)來計算目標(biāo)案例與源案例的相似度。通常情況下，使用歐式距離來衡量目標(biāo)案例與源案例之間的距離。實驗驗證，通過對屬性加權(quán)的方法計算得到的案例相似度更貼切實際。因此，本文采用加權(quán)KNN案例檢索算法[7]。加權(quán)KNN計算案例相似度的步驟如下：

1）使用基于歐氏距離的計算方法計算源案例X=（x1，x2，x3，…，xn）與目標(biāo)案例Y=（y1，y2，y3，…，yn）的距離D（xi，yi）：

2）計算源案例與目標(biāo)案例之間的相似度。計算式如下[8]：

3）根據(jù)步驟2）的計算結(jié)果，從中選取相似度值最大的案例作為檢索結(jié)果。

2 基于主成分分析的屬性約簡

主成分分析是多元統(tǒng)計學(xué)中一種常用的降維的統(tǒng)計方法[9,10]，一個變量包含的信息量的多少可依據(jù)數(shù)據(jù)變化的方差大小來決定。方差越大，所包含的信息量越大。主成分分析法通過較少的新變量更集中的反映原有的較多的數(shù)據(jù)信息。主成分分析的步驟如下：

1）假設(shè)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣由m個樣本，每個樣本由n個指標(biāo)組成，即：

2）建立標(biāo)準(zhǔn)化處理后的矩陣(zij)m×n的相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)m×n。

上式中：cov(zi,zj)為zi與zj的協(xié)方差；分別為zi與zj的方差。

3）求得相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征根為：λ1≥λ2≥λ3…≥λn≥0，第i個主成分的方差貢獻(xiàn)率為：

3 確定電機(jī)各屬性權(quán)重

案例推理的結(jié)果的可靠性和指標(biāo)權(quán)重的大小密切相關(guān)，權(quán)重的確定是一個至關(guān)重要的問題。目前，指標(biāo)權(quán)重的計算方法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和綜合賦權(quán)法[11]。為了避免人為主觀性的確定屬性權(quán)重帶來的影響，本文采用熵權(quán)法計算屬性權(quán)重。

熵權(quán)法是一種客觀的賦權(quán)方法，熵權(quán)法可使用在多屬性決策方面，通過計算指標(biāo)熵值確定多屬性的權(quán)重[12]。通常情況下，計算得到的某指標(biāo)的信息熵值越小，說明該指標(biāo)的變異程度越大，提供的信息量越大，其權(quán)重也越大。反之，計算得到的某指標(biāo)的信息熵值越大，說明該指標(biāo)的變異程度越小，提供的信息量越小，其權(quán)重也越小。采用熵權(quán)法給各個指標(biāo)賦權(quán)的步驟如下：

1）將采集到的各個指標(biāo)的原始指標(biāo)矩陣(xij)m×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到(yij)m×n，如下式：

2）求得各指標(biāo)的信息熵值Ej：

3） 確定各指標(biāo)權(quán)重θj：

表1 數(shù)據(jù)樣本

4 實例分析

通過對采集到的定子電流信號進(jìn)行8層小波分解，E1、E2、E3、E4、E5、E6、E7、E8為案例推理的屬性值，故障類型D1、D2、D3、D4分別代表電機(jī)正常、轉(zhuǎn)子故障、軸承故障、絕緣故障，數(shù)據(jù)樣本集如表1所示。

4.1 屬性約簡與權(quán)重計算

為了保證能精確的屬性約簡，本文利用統(tǒng)計軟件SPSS對電機(jī)的數(shù)據(jù)樣本集進(jìn)行主成分分析。主成分分析結(jié)果如表2所示，由表得到：訓(xùn)練樣本集經(jīng)軟件SPSS分析共提取兩個主成分，累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到91.962%，因此，前兩個主成分基本上可以完全反映全部指標(biāo)的信息。選取具有較高因子負(fù)荷的變量為最終決定電機(jī)故障診斷的屬性，第一主成分中具有較高因子載荷的變量有E3，E4，E5，E6，E8，第二主成分中具有較高因子載荷矩陣的變量有S7，因此，確定S3，S4，S5，S6，S7，S8為電機(jī)故障診斷的屬性。

表2 主成分分析結(jié)果

根據(jù)上述第2節(jié)講述的熵權(quán)法中的式(6)、式(7)計算得到各指標(biāo)的信息熵值Ej，然后根據(jù)式(8)計算得到S3，S4，S5，S6，S7，S8各屬性的權(quán)重分別為：0.2184，0.0682，0.1287，0.2381，0.0994，0.1971。

4.2 案例檢索結(jié)果分析與驗證

由本文案例檢索方法計算得到上述目標(biāo)案例和源案例庫中各個案例的相似度如表3所示。

表3 目標(biāo)案例與源案例的相似度

由表3得到的檢索結(jié)果可知，目標(biāo)案例與源案例2的相似度為0.9881，因此，可得出目標(biāo)案例2的決策方案作為目標(biāo)案例的參考方案，且檢索結(jié)果與現(xiàn)實狀況相符合。

為了驗證本文案例檢索方法的可行性，選取120組測試樣本，將本文案例檢索算法與傳統(tǒng)k近鄰檢索、典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較分析。傳統(tǒng)k近鄰檢索算法使用基于歐式距離的檢索方法，k值設(shè)為4。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元的個數(shù)為8個，輸出層神經(jīng)元的個數(shù)為4個，隱含層神經(jīng)元的個數(shù)為17個，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對待檢索的案例進(jìn)行故障識別。案例檢索準(zhǔn)確率比較結(jié)果如表4所示。

表4 不同檢索方法的準(zhǔn)確率

由表4可以得出，本文所提出的方法在準(zhǔn)確率上均高于其他方法，表明本文的案例檢索方法能夠更精確的為決策者提供目標(biāo)案例的解決措施，從而電機(jī)能夠得到更好的維護(hù)。

5 結(jié)論

針對電機(jī)的維護(hù)決策問題，本文對案例推理方法在電機(jī)維護(hù)決策中的應(yīng)用進(jìn)行研究分析。分別從案例表示方法，案例屬性約簡和目標(biāo)案例與源案例相似度計算等方面進(jìn)行研究。文中提出利用主成分分析對電機(jī)的屬性進(jìn)行約簡，降低了案例檢索的復(fù)雜度，并采用熵權(quán)法計算屬性權(quán)重，克服了主觀因素的影響。經(jīng)過對比研究分析，案例推理方法在電機(jī)的維護(hù)決策中有更為廣泛的應(yīng)用前景。