氫燃料電池客車車架有限元分析及多剛度拓撲優化研究

黃 妮，戴作強，鄭莉莉，冷曉偉，任可美

（青島大學 機電工程學院 動力集成及儲能系統工程技術中心，青島 266071）

0 引言

在石油資源枯竭和環境污染的雙重壓力下，國內各研究中心、主流汽車廠正大力發展新能源汽車技術[1]。氫燃料電池汽車作為新能源汽車發展的一個重要組成部分，其動力與傳統燃油車不相上下，在續航里程上更勝一籌，且其環保無污染的特點更是傳統燃油車難以企及的。氫燃料電池客車在傳統車型基礎上增加了電堆模塊、DC/DC模塊、車載高壓氣瓶、電池包、空氣供給模塊等布置，因此為了承受整車載荷和部件沖擊，車架需要具有足夠的強度和剛度來保證汽車的行駛安全性。試驗表明，汽車的車身重量每減少10%，燃料的消耗可降低6%～8%，因此汽車輕量化可以有效提高汽車續駛能力。通過對氫燃料電池客車車架進行有限元分析，并基于有限元分析結果進行多工況下車架結構多剛度拓撲優化，提高了車架強度和剛度，且達到輕量化的目的，對生產制造該客車車架具有指導意義。

拓撲優化方法一直在汽車結構優化領域受到廣泛應用。Ishihama[2]等對轎車前車門內板結合拓撲優化與尺寸優化方法，使前車門內板的質量減重8.72%；呂寶鋼[3]利用HyperWorks對某越野車前橋獨立懸架進行了拓撲優化分析，在滿足結構強度和剛度要求的前提下，下擺臂和單縱臂的質量較之改進前分別減少了15.74%和12.78%；王皎[4]利用ANSYS對某特種車車架進行了拓撲優化，提高了車架前部分的扭轉剛度；巢媛[5]對某貨車主車架進行了三維拓撲優化、形狀優化和尺寸優化設計，使車架質量減少了315kg；劉齊茂[6]等對某載貨車車架進行了彎曲和彎扭聯合兩種工況下的拓撲優化設計，為車架橫梁的分布及縱梁的加強方式提供了依據；范文杰[7]等以某三段式客車車架為研究對象進行了多剛度拓撲優化，得到了合理的車架拓撲結構。

本文利用HyperWorks對12m氫燃料電池客車車架進行了9種工況下的有限元分析，得到車架應力云圖與變形云圖。然后，根據有限元分析結果，采用變密度法拓撲優化理論，以多工況應變能最小為前提，體積比為約束，對車架進行了滿載彎曲工況、扭轉工況和加速工況下的多剛度拓撲優化設計。最終，提高車架強度與剛度，且達到了輕量化的目的。

1 12m氫燃料電池客車車架有限元模型

1.1 12m氫燃料電池客車車架三維建模與簡化

首先，根據燃料電池客車車架的二維圖紙，在SolidWorks中建立客車車架的三維模型，模型總長11730mm，總寬2437mm，總高919mm，以stp格式保存模型。然后，在SpaceClaim中導入stp格式模型進行簡化并抽取中面，對中面進行延伸、偏移處理。最后，將簡化模型導入HyperWorks中，去除紅色自由邊，耦合連接各零部件。

1.2 12m氫燃料電池客車車架有限元模型

為了保證計算精度，選擇網格單元尺寸為10mm，網格數目為563095，節點數目為555037。車架有限元模型如圖1所示。

圖1 客車車架有限元模型

利用edges、duplicates、qualityindex等命令縫合不連續網格、刪除重復網格、優化網格，得到模型失敗網格數為0，雅克比系數均大于0.6，縱橫比均小于5，三角形網格內角在20°～120°之間，四邊形網格內角在45°～135°之間，故網格質量良好。選擇殼單元屬性為Pshell，并為車架各零部件賦予不同的厚度及材料。車架材料為Q345鋼，材料屬性如表1所示。

本車采用的是ECAS電控空氣彈簧懸架。運用有限元法對空氣懸架客車進行有限元分析時，可以不考慮空氣彈簧的非線性特征，而采用剛性支撐代替彈性支撐[8]。因此本車架采用RBE2單元在支承點附近建立剛性區域。

表1 Q345材料參數

2 12m氫燃料電池客車車架有限元分析

2.1 12m氫燃料電池客車車架有限元載荷

客車行駛時車架承受的載荷很多，主要有彎曲載荷、扭轉載荷、縱向載荷等，其中彎曲載荷主要是由車架自身重力、乘客和車載設備等重力產生[9]。在處理扭轉載荷與縱向載荷時，可以通過在橫向與縱向分別施加不同加速度進行模擬?？蛙嚳梢猿休d的總人數為63人（60kg/人），車載高壓氣瓶總質量為700kg，客車整備質量為11500kg，可以視為均布載荷施加于整個車架。電機質量980kg，可以視為集中力。四塊電池包總質量為700kg，可以視為均布載荷。電堆模塊質量為256kg，空氣供給模塊質量為61kg，冷卻系統模塊為44kg，電堆散熱器60kg，電氣散熱器為15kg，DC/DC質量為60kg，DCL質量為20kg，可以視為集中力。載荷施加位置如圖2所示。

2.2 12m氫燃料電池客車車架有限元邊界條件

客車行駛時常見工況有滿載彎曲工況、扭轉工況、啟動工況、緊急制動工況、加速工況、急轉彎工況、轉彎剎車工況、不平路面工況等，故在進行有限元分析時，需要確定不同工況下的邊界條件。

圖2 客車車架載荷施加位置

2.2.1 滿載彎曲工況

滿載彎曲工況是汽車勻速直線行駛在良好路面上時的工況?？紤]動載荷的影響，可將動載荷轉化為靜載荷來進行模擬[10,11]，取動載系數k=2[12]，即實際加載時，將各載荷的值擴大2倍加載在相應位置。在設定邊界條件時，對每個車輪輪心X、Y、Z三個方向的平動自由度進行約束，同時釋放每個車輪輪心的三個轉動自由度。

2.2.2 扭轉工況

客車在扭轉工況下，由于道路的顛簸，形成對客車車架的不對稱支撐，從而產生扭轉載荷[13]。在扭轉工況下可取動載系數k=1.3[10]，扭轉工況考慮左后輪懸空與右后輪懸空兩種情況。左后輪懸空時：釋放左后輪輪心的所有自由度，約束其他三輪輪心的三個平動自由度釋放三個轉動自由度。右后輪懸空時：釋放右后輪輪心的所有自由度，約束其他三輪輪心的三個平動自由度釋放三個轉動自由度。

2.2.3 啟動工況

客車啟動時，車架承受縱向載荷，在車架縱向施加0.8g加速度[14]，取動載系數k=1.5[15]。同時，約束前輪輪心X、Y二個方向的平動自由度，釋放Z方向平動自由度和所有轉動自由度，對后輪輪心X、Y、Z三個方向的平動自由度進行約束，同時釋放所有轉動自由度。

2.2.4 緊急制動工況

客車緊急制動時，車架將承受縱向載荷，制動時假設前輪同時抱死，在車架縱向施加0.8g減速度[14]，取動載系數k=1.5[15]，緊急制動工況約束條件與彎曲工況一樣。

2.2.5 加速工況

客車加速時，在車架縱向施加0.6g加速度，取動載系數k=2.5[16]。加速工況約束條件與啟動工況一樣。

2.2.6 急轉彎工況

客車急轉彎時，會產生側向載荷，故在車架縱向施加0.5g減速度，在橫向施加0.5g離心加速度[17]，取動載系數k=1.3[18]。對左側車輪輪心X、Y、Z三個方向平動自由度進行約束，同時釋放左側車輪輪心三個轉動自由度，對右側車輪輪心Y、Z二個方向平動自由度進行約束，同時釋放右側車輪輪心Z方向平動自由度和三個轉動自由度。

表2 各工況動載系數k與邊界條件

2.2.7 轉彎剎車工況

客車轉彎剎車時，在滿載基礎上，增加縱向慣性力與橫向離心力。因此，在車架縱向施加0.2g減速度，在車架橫向施加0.2g離心加速度[17]，取動載系數k=1.3[18]，轉彎剎車工況約束條件與急轉彎工況一樣。

2.2.8 不平路面工況

在惡劣路面上行駛時，客車要承受數倍于靜止工況時的載荷，本車架取動載系數k=3[19]，不平路面工況約束條件與彎曲工況一樣。9種工況動載系數與邊界條件如表2所示。

2.3 12m氫燃料電池客車車架有限元分析結果

9種工況分析結果如圖3(a)～圖3(i)所示。

圖3 各工況應力云圖與變形云圖

表3 各工況應力與變形情況

如表3所示，9種工況最大應力值均低于材料屈服極限345MPa。滿載彎曲工況，最大應力值為170MPa，安全系數為2.03。左后輪下沉工況，最大應力值為249MPa，安全系數為1.39。右后輪下沉工況，最大應力值為257MPa，安全系數為1.34。啟動工況，最大應力值為153MPa，安全系數為2.25。緊急制動工況，最大應力值為154MPa，安全系數為2.24。加速工況，最大應力值為254MPa，安全系數為1.36。急轉彎工況，最大應力值為152MPa，安全系數為2.27。轉彎剎車工況，最大應力值為149MPa，安全系數為2.32。不平路面工況，最大應力值為254MPa，安全系數為1.36。

前懸置到車架前端的長度為1775mm，相應長度客車車架靜態工況的允許變形量為10mm[11]。如表3所示，扭轉工況最大變形大于允許變形量，其余工況最大變形均低于允許變形量，因此，扭轉工況為危險工況，需要提高車架扭轉剛度。

3 車架結構多剛度拓撲優化設計

車架結構優化方法主要有：尺寸參數優化、形狀優化、拓撲優化，其中，拓撲優化可以在給定約束下尋找最佳傳力路徑和最佳材料分布[20]。OptiStruct拓撲優化采用變密度法（SIMP方法），即將有限元模型設計域的每個單元的單元密度作為設計變量。單元密度在0～1之間連續取值，優化后單元密度為1，表示該單元處材料需要保留；單元密度為0，表示該單元處材料可以去除。

3.1 車架結構多剛度拓撲優化

結構剛度最大化拓撲優化通過改變材料分布，使設計域內結構剛度最大。多剛度拓撲優化是在多工況下的剛度拓撲優化，其本質屬于多目標優化問題。設定三個工況權重系數均為1/3[7]，可以將多目標優化問題轉化為單目標優化問題。

3.1.1 建立車架拓撲優化基模型

基模型是拓撲優化前指定設計空間、非設計空間的初始模型[20]，在對車架進行拓撲優化時，需要先確定基模型。本車架定義著力點與約束點為非優化區域，其余網格為優化區域，按照車架的實際尺寸建立基模型如圖4所示，網格尺寸為40mm，網格數目為27217，節點數目為27568，材料為Q345鋼，材料屬性如表1所示。

圖4 客車車架拓撲優化基模型

3.1.2 車架拓撲優化有限元載荷與邊界條件

由有限元分析可知，扭轉工況剛度略有不足、加速工況安全系數較低，同時滿載彎曲工況為最基本工況，故選擇這三種工況進行多剛度拓撲優化設計。車架結構在這三種工況下進行多剛度拓撲優化時，需要設置柔度響應參數，故在compliance index響應類型下設置各工況權重系數為1/3[7]。同時為了避免棋盤效應，需要為模型添加制造工藝約束，故定義最小成員尺寸為120mm[20]。各工況的有限元載荷和邊界條件與有限元分析時一樣。

3.1.3 車架拓撲優化的參數定義

利用HyperWorks進行拓撲優化時，需要確定優化變量、約束條件、目標函數。可以利用Optistruct模塊的Optimization命令設定以下參數。優化變量：設計空間每個單元的單元密度。約束條件：體積分數比為0.3，即拓撲優化后，所保留的材料是拓撲優化前材料的30%。目標函數：多工況剛度最大，即多工況柔度最小。

3.1.4 車架多剛度拓撲優化計算結果

車架多剛度拓撲優化分析經過80次迭代后收斂，優化結果如圖5所示。拓撲優化后，紅色區域材料密度為1適合保留，藍色區域材料密度為0.01適合去除。

圖5 多剛度拓撲優化結果云圖

3.2 車架結構改進

車架拓撲優化結果只能反映材料的分布趨勢，想要得出最終的車架結構，還需對客車車架進行二次設計。根據拓撲優化結果，對原車架可以進行如下改進：

1）去除車架中段第一根和第三根斜梁，在第二根斜梁位置加一根斜梁，形成X形結構，在第三根斜梁位置，加一根橫梁，并在這些零件與其他零件連接位置加上三角支撐。

2）去除車架中段電池包位置第二根橫梁，在該位置加一根斜梁。

3）在車架前輪架與中段車架連接處，加兩根豎直支撐，并在豎直支撐附近，加六塊三角支撐，在中段車架與前輪架連接處，兩端各加一根斜支撐。

4）在車架前段右上部位置加一根斜支撐和一根橫梁。

5）去除車架前輪架與下端縱梁間的豎直支撐。

6）去除后輪架與后段車架連接的兩根外側縱梁。

7）去除后段車架中心縱梁與橫梁，在后段車架上部DC/DC模塊位置與電堆模塊位置加四塊三角支撐。

8）去除后段車架下部四根橫梁和三根縱梁。

優化前車架質量為2.382噸，優化后車架質量為2.027噸，質量減輕14.9%，改進后的新車架結構如圖6所示。

圖6 改進車架

3.3 多剛度拓撲優化設計結論分析與對比

通過對優化后的車架進行有限元分析，分析結果如圖7(a)～圖7(b)所示。由圖7(a)可見優化后左后輪下沉工況最大應力為187MPa，最大變形為6.60mm，安全系數為1.84；由圖7(b)可見優化后右后輪下沉工況最大應力為189MPa，最大變形為7.15mm，安全系數為1.83，通過多剛度拓撲優化可以提高車架強度，同時最大變形均小于相應長度客車車架靜態工況的允許變形量10mm[11]。優化前后各參數對比如表4所示。

表4 優化前后各參數對比

圖7 優化后扭轉工況應力云圖與變形云圖

4 結論

1）利用HyperWorks對12m氫燃料電池客車車架進行有限元分析，分析結果表明車架結構最大應力為257MPa，最大位移為10.7mm，符合強度要求，但扭轉工況剛度略有不足。

2）通過在多工況下對車架結構進行多剛度拓撲優化研究，在滿足剛度最大化的前提下實現車架的輕量化設計，優化后的車架質量減重14.9%，且滿足強度與剛度要求，最大應力為189MPa，最大變形為7.15mm。

3）改進后的車架與原車架相比，強度與剛度得到提高，質量變輕，結構更優。這對設計及生產制造氫燃料電池客車具有指導意義。