基于信號流圖法對多環路行星輪系傳動特性的研究

周新濤，馬 娜，崔亞輝，陳經濤

（1.西安汽車科技職業學院 機械工程系，西安 710600；2.西安理工大學 機械與精密儀器工程學院，西安 710048）

0 引言

本文在上述成果的基礎上，利用信號流圖法深入研究具有單環路和多環路行星輪系的傳動特性，并克服了該法的不足。基于信號流圖法的基本理論，研究復雜行星輪系傳動特性的方法，為后續研究開辟了一條新的途徑。另外，該法的直觀性較好、建模與計算效率高，并且能準確反映復雜行星輪系傳動的機理。

1 信號流圖法的計算原理

1.1 計算規則

信號流圖計算法，按照一定的計算法則可以將復雜地多通道的拓撲圖進行簡化計算，并能得出源點S與目標點T之間傳遞的函數關系。其簡化計算規則，如表1所示。

1.2 行星輪系的轉化規則

行星輪系傳動鏈的機械結構較為復雜，為了便于計算需要將其等效轉化為信號流圖的拓撲結構圖。其轉化規則，如下所述[13]：

1）將行星輪系結構圖中的基本構件，轉換成信號流圖中相關路徑上的關聯節點。

2）將行星輪系結構圖中的各個傳動軸，轉換成具有特定權值與方向的路徑。

3）將行星輪系傳動的特性參數，轉換成信號流圖對應路徑上的支路權值。

4）將行星輪系的輸入、輸出端，轉換成信號流圖中的源點S和目標點T。

表1 信號流圖法的簡化計算規則

5）將行星輪系結構中的各個機械耦合點，轉換成信號流圖中的中間節點。

相容性是指潤滑劑與其他各種材料(如橡膠、塑料、金屬等)接觸時起相互作用的程度，是評判潤滑劑與橡膠密封材料相互配合以達到有效的潤滑與密封的重要指標之一。當兩者相容性較差時，密封材料會在工作過程中發生溶脹或收縮等現象，使之體積、強度、硬度以及延伸率的變化，造成系統的泄漏、空氣混入以及密封材料的加速老化與失效。

6）將行星輪系各支路的輸出端，轉換成信號流圖中的懸掛點。

2 單環路行星輪系傳動特性分析

2.1 行星輪系的信號流圖法模型

在各種齒輪傳動領域中，一般情況下可以將齒輪傳動系統歸納為兩類：XP型和PX型行星輪系，如圖1所示。圖中，X為2自由度的差動輪系，P為單自由度的基本輪系（定軸輪系），a、b、c、α、β均輪系的傳動軸，J0、J1均為軸的耦合點，I、O分別為輪系的輸入、輸出端。

圖1 單環路行星混聯輪系

依據信號流圖的轉化規則，將單環路行星混聯輪系結構圖等效轉化成行星輪系的信號流圖的拓撲模型。行星輪系的信號流圖模型，如圖2所示。圖中權值的含義為：K1是以c為轉臂行星輪系的傳動比R1是以b為轉臂行星輪系的傳動比ip是定軸輪系的傳動比。

圖2 行星輪系的拓撲圖模型

2.2 行星輪系傳動特性的計算

再結合信號流圖法的簡化原理，可以得出混聯行星輪系傳動特性的計算關系，如表2所示。

表2 混聯行星輪系的特性關系式

3 多環路行星輪系傳動特性分析

3.1 環路行星輪系的傳動方案

在實際應用中，對設備傳動系統的性能要求是越來越高，導致了該系統傳動鏈的結構形式變得更復雜，對其傳動特性的研究也很困難。針對上述的情況，在本節處選擇文獻[14]中一種多環路齒輪傳動系結構，進行整理后作為本次研究對象。其傳動結構形式，如圖3所示。圖中，P1、P2為2個單自由度的定軸輪系；α1、α2、β1、β2均為傳動軸；S、T均為傳動軸的耦合點；E1、E2為離合器；其他字符含義與上述章節相同。

圖3 多環路行星輪系的結構圖

由圖3所示的結構中，當離合器E1、E2分別接入傳動路徑中時。其傳動工況可設置成四種不同情況，如表3所示。

表3 環路行星輪系傳動工況分析表

3.2 行星輪系的信號流圖法模型

同理，根據行星輪系的轉換規則，可得出表3中四種方案的信號流圖的拓撲圖，如表4所示。

表4 四種傳動工況的拓撲圖

3.3 行星輪系傳動特性分析

同理，按照信號流圖的簡化方式，可得出表4中四種傳動工況傳動特性參數的計算關系式，如表5所示。

表5 行星輪系的特性關系式

4 實例計算

如圖4所示是某型機械內傳動系統的傳動簡圖，在該傳動系統中各齒輪的齒數分別Z1=24，Z2=28，Z3=30，Z4=90，Z5=100，Z6=40，Z7=20。1）試求傳動比i1H。2）若電機的輸入轉速為1450r/min時，求系桿5（H）轉速nH為多少？3）若電機的輸入轉矩為1.2kN·m時，求該機構輸出端的轉矩為多少？

圖4 某機構的傳動結構圖

【】【】

分析：從圖4所示的傳動結構圖中當以輪1為原動件時，該機構通過該輪系將輸入功率分為兩路：一路輸出路徑為1-2-3-4；一路由系桿5（H）輸出路徑為1-2-5-6-7。由上述分析，可以確定該種傳動結構為XP型系統。

解：

1）根據表2中的計算公式，可得：

即：i1H=37。

2）同理，根據表2中的計算公式，再結合第1）步的計算，可得出：

3）結合表5中計算關系式和第1）步的結果，可得出輸出端的轉矩：

5 結論

本文將信號流圖法的建模方式與計算原理，引入到復雜行星輪系傳動系統的傳動特性參數計算的研究中。通過本文的研究，得出了如下四點結論：1）利用信號流圖的基本原理，建立了單環路和多環路行星輪系傳動系統的拓撲圖模型。2）通過對XP型和PX型單環路行星輪系的信號流圖模型進行簡化計算，得出了單環路行星輪系的轉速、傳動比和轉矩等特性參數的計算關系式。3）依據信號流圖的建模原理，對多環路行星輪系傳動結構，等效轉化為信號流圖的拓撲圖。再根據多環路行星輪系的使用工況，將該種多環路行星輪系分解成最基本的XP型和PX型行星輪系單元，并得出了多環路行星輪系在四種工況下的轉速、傳動比和轉矩等特性參數的計算關系式。4）通過實例計算，驗證了采用信號流圖法研究復雜行星輪系傳動特性的可行性與準確性。