多天線攜能通信系統中的物理層安全研究

張子平，郭道省，張邦寧

(陸軍工程大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

10.3969/j.issn.1003-3114.2018.01.05

張子平,郭道省,張邦寧.多天線攜能通信系統中的物理層安全研究[J].無線電通信技術,2018,44(1):24-29.

[ZHANG Ziping,GUO Daoxing,ZHANG Bangning.Research on Physical Layer Security in Multi-antenna Powered Communication System [J].Radio Communications Technology,2018,44(1): 24-29.]

多天線攜能通信系統中的物理層安全研究

張子平，郭道省，張邦寧

(陸軍工程大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

針對多天線無線攜能單用戶多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)系統，在能量塔采用時隙切換方案的基礎上，考慮信源采用最大比傳輸、接收方采用選擇合并方案、竊聽方采用最大比合并方案情況，針對竊聽信道的信道狀態信息已知和未知的情況，分別推導出系統安全中斷概率、竊聽概率和遍歷安全容量的理論表達式，并通過蒙特卡洛仿真驗證了理論表達式的準確性。結果表明，多天線在竊聽信道平均信噪比較低的場景下對系統安全性能的提升更為顯著；時隙切換因子、發送端能量轉換效率的提高對系統竊聽概率的降低無貢獻，但能降低系統安全中斷概率或提高系統遍歷安全容量。

無線攜能通信；物理層安全；安全性能；最大比傳輸

TN92

A

1003-3114(2018)01-24-6

2017-09-01

江蘇省自然科學基金項目(BK20141069)

ResearchonPhysicalLayerSecurityinMulti-antennaPoweredCommunicationSystem

ZHANG Ziping,GUO Daoxing,ZHANG Bangning

(College of Communication Engineering,The Army Engineering University of PLA,Nanjing 210007,China)

In this paper,with focus on multi-antenna wireless powered multiple-input multiple-output system,on the basis of the time slot switching scheme,a transmission scheme is considered,in which the source adopts maximum ratio transmission,the receiver adopts selection combining scheme whereas the eavesdropper adopts maximum ratio combining scheme.The theoretical expression of the secrecy outage probability,eavesdropping probability and ergodic secrecy capacity of the system are deduced respectively when the channel state information is known or unknown,and are verified by Monte Carlo simulation.The results show that the improvement of system security performance by multi-antenna in low average SNR wiretap channel is more remarkable,and the increase of the time slot switching factor and the energy conversion efficiency at the transmitter have no contribution to the reduction of the eavesdropping probability,but they can also reduce the secrecy outage probability or improve the ergodic secrecy capacity.

simultaneous wireless information and power transfer; physical layer security; security performance; maximum ratio transmission

0 引言

隨著近場通信(Near Field Communication，NFC)、無線傳感網絡(Wireless Sensor Networks，WSNs)等新型無線網絡結構的出現，無線終端設備對能量的需求越來越高，傳統的有線充電或電池供電方式制約了無線通信的可擴展性、可持續性和移動性。基于此，無線攜能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)系統應運而生，其利用現有無線通信技術，在信息傳輸的同時進行能量采集(Energy Harvest，EH)，極大地提高了系統的頻帶效率與能量效率，具有重要的實踐意義和研究價值。

自Varshney[1]于2008年首次提出信息與能量并行傳輸這一思想后，相關研究便引起了國內外眾多學者的興趣。Pulkit Grover和Anant Sahai在文獻[1]的基礎上，基于耦合電感的傳輸電路模型，通過注水算法，實現了功率在信道間的最優分配。但文獻[1-2]均假定接收端對接收到的射頻(Radio Frequency，RF)信號同時進行信息解碼及能量采集，這在工程應用中無法實現。作為一種折中方案，文獻[3-4]分別提出了2種可實現的接收方案：時隙切換(Time Switching，TS)方案和功率分離(Power Splitting，PS)方案。在時隙切換方案中，接收端在不同的時隙里分別進行能量的采集和信息的接收；而在功率分離方案中，接收端利用功率分離器，將接收到的功率信號按一定的比例，分別用以接收信息與能量采集。

由于無線信道的開放性，SWIPT系統用以傳輸信息和能量的RF信號有可能被非法竊聽用戶接收，存在信息泄露的風險。由于量子計算機的出現，依賴計算復雜度的傳統加密設計變得不再可靠，并且使系統的能量效率大幅下降，加劇無線系統的能源危機。近年來，物理層安全技術被認為是一種有效的替代方案，得到學術界的廣泛研究。物理層安全理論源自Shannon提出的安全加密模型[5]，其利用傳輸鏈路的動態物理特性，通過編碼調制、信號處理等技術，在確保通信方獲得安全可量化通信的同時，避免竊聽方獲知信息。Wyner則在文獻[6]中提出竊聽信道模型，指出若竊聽方的接收信噪比低于合法用戶，那么安全通信是可實現的。此后，物理層安全技術得以迅速發展，并被廣泛應用于包括SWIPT系統在內的各種無線通信系統。文獻[7]采用協作干擾，在惡化竊聽信道條件的同時，提高接收方的EH效率。針對基于半雙工EH的多天線放大轉發中繼網絡，文獻[8]分別在不同的EH中繼策略下，對系統的安全容量進行了分析。文獻[9]則針對單用戶多入單出(Multiple-Input Single-Output，MISO)的SWIPT系統，研究了信源采用2種主流多天線傳輸策略，即最大比傳輸(Maximum Ratio Transmission，MRT)以及發送天線選擇(Transmit Antenna Selection，TAS)時的系統安全性能。

考慮到基于單用戶多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)的SWIPT系統的安全性能尚未有研究對其進行分析，且缺乏準確有效的計算方法以快速衡量系統安全性能的各項指標，因此，本文設計了一種新的系統模型，即信源采用MRT方案，同時考慮接收方采用選擇合并(Selection Combining，SC)方案、竊聽方采用最大比合并(Maximum Ratio Combining，MRC)方案(MRT-SC方案)，在竊聽信道CSI已知或未知的不同情況下，對系統整體的安全性能進行了研究。

1 系統模型

考慮一個發送端能量受限的單用戶MIMO場景，如圖1所示，該系統包含一個單天線能量塔(Power Beacon，PB)、一個天線數為AA的發送端和一個天線數為AB的合法用戶以及單個配備AE條天線數的竊聽用戶。假定不同收發天線對之間的衰落均為獨立同分布的瑞利衰落，且信道衰落為非頻率選擇性衰落。系統采用TS方案，將一個傳輸間隔T分為θT(0<θ<1)和(1-θ)T兩個階段，其中θ為時隙切換因子。假定竊聽端充分發揮多天線的優勢，采用竊聽效果較好的MRC方案進行竊聽。雖然MRC的合并性能較SC更為良好，但SC的實現復雜度較低，且在實際生活中多有應用，因此假定合法接收端采用SC方案對信息進行接收。

圖1 系統模型

在階段Ⅰ中，發送端接收來自能量塔的能量信號，并進行能量采集，此時發送端接收到的能量信號yA可表示為：

(1)

E=ηP0‖h1‖2θT，

(2)

式中，η(0<η<1)表示發送端的能量轉換效率。

在階段Ⅱ中，發送端利用階段Ⅰ中所采集的能量進行信息傳輸，其發送功率為：

(3)

為了充分發揮多天線的作用，發送端通常采用不同的傳輸方案，以提高系統的安全性能。本文中，考慮發送端采用MRT方案，旨在通過信道匹配，從而最優化主信道的接收質量。此時，合法接收端接收到的信號可寫成：

(4)

類似地，竊聽端接收到的信號可表示為：

(5)

(6)

(7)

2 安全中斷概率

在竊聽信道模型中，瞬時安全容量Cs可定義為主信道容量與竊聽信道容量之差，亦即：

(8)

Pout(Rs)=P(Cs≤Rs)。

(9)

定理1 基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統安全中斷概率可表示為：

(10)

其中，

(11)

證明：為簡化表達，將式(6)和式(7)改寫為以下形式：

(12)

(13)

(14)

由文獻[11]可得ΥS、ΥE的概率密度函數(Probability Density Function，PDF)分別為：

(15)

(16)

利用二項式定理和文獻[10]中的式(9)，再將式(12)和式(13)代入式(8)和式(9)中，注意到ΥS、ΥE是相互獨立的隨機變量，故利用全概率公式及文獻[12]中的(3.471.9)和(3.351.3)，經過簡單的數學計算，即可得到式(10)。證畢。

定理1給出的完全閉合表達式為計算基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統安全中斷概率提供了快速有效的方法，且該表達式適用于任意發送天線數、合法用戶天線數和竊聽天線數，以及在不同時隙切換因子、能量轉換效率和信道平均信噪比場景下對安全中斷概率的計算。

3 竊聽概率

竊聽概率表征在傳輸信道中，竊聽信道可達速率大于合法信道可達速率的概率，可表示為：

P(w)=P(Cs≤0)。

(17)

定理2 基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統竊聽概率可表示為：

(18)

證明：由式(8)、式(12)和式(13)，式(17)可進一步寫成：

P(w)=P(ΥB≤ΥE)。

(19)

因此，有：

P(w|ΥE=x)=P(ΥB≤x)=FΥB(x)，

(20)

利用全概率公式和文獻[12]中(3.351.3)，即可得到式(18)。

由式(18)可知，系統竊聽概率與時隙切換因子以及發送端的能量轉換效率無關，這是因為當Rs=0時，這2個參數作用于第二階段發送端發送功率，對合法用戶端和竊聽端造成的影響得以相互抵消。

4 遍歷安全容量

在某些場景下(例如，竊聽者并非單純消極竊聽)，發送端能得到竊聽端的CSI，此時發送端將竊聽端和合法接收端的二者的信道容量作為參考，以安全速率Rs=CB-CE進行自適應信息傳輸。因此，此時選用遍歷安全容量作為系統安全性能指標是合適的，其用以表示一段時間內各時隙信道容量差的數學期望，表示為：

(21)

在本節中，對系統整體遍歷安全容量進行研究，并且推導出精確的閉合表達式，從而揭示系統不同參數對安全性能的影響。

定理3 基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統遍歷安全容量可表示為：

(22)

其中，

(23)

(24)

證明：根據文獻[14]，對式(21)進行分部積分并變換積分域，在ΥS確定的條件下，表達式變為：

(25)

ΥE的CDF為：

(26)

根據文獻[12]中(6.565.7)、文獻[15]中的(10.1.3)以及(10.2.8)，這里給出以下公式：

(27)

將式(14)、式(26)代入式(25)中，結合二項式定理，并借助文獻[12]中的公式(3.383.10)、(9.34.6)以及(9.31.5)，可得系統遍歷安全容量為如式(22)所示。證畢。

定理3所推導的表達式可快速計算基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統的遍歷安全容量，該表達式同樣適用于不同系統參數條件下遍歷安全容量的計算。

5 仿真結果與討論

利用Matlab軟件，通過蒙特卡洛仿真對上述定理的正確性加以證明，并借助仿真結果，揭示系統關鍵參數對系統整體安全性能的影響。

5.1 安全中斷概率

圖2 不同發送天線數場景下系統安全中斷性能

圖3 不同參數下系統安全中斷性能

5.2 竊聽概率

圖4展示了發送天線數為2～4、竊聽信道SNR為0 dB和6 dB時系統的竊聽概率。仿真很好地證明了定理2的準確性，并可從圖4中直觀看出發送天線數的提高對系統竊聽概率降低所起到的作用。

圖4 不同發送天線數場景下系統竊聽概率

5.3 遍歷安全容量

不同發送天線數和竊聽信道SNR場景下，基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶調度MIMO系統遍歷安全容量的仿真曲線，如圖5所示。在仿真中，參數設定為：AB=3，AE=3，θ=0.5，η=0.5。

圖5 不同發送天線數和竊聽信道SNR場景下系統遍歷安全容量

由圖5可知，定理3中所推導的遍歷安全容量理論表達式(22)與蒙特卡洛仿真結果完全吻合，證明了理論推導的精確性。如圖5所示，當發送天線數和主信道信噪比增加時，系統的遍歷安全容量將得以提高，而竊聽信道SNR的提高將顯著降低系統的遍歷安全容量。此外，隨著竊聽信道SNR的提高，增加發送天線數所帶來的遍歷安全容量增益也有所下降，尤其在主信道SNR較小時表現得更為明顯。

圖6 不同參數下基于MRT-SC方案系統遍歷安全容量

6 結束語

本文研究了基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統的安全性能，推導得到了系統的安全中斷概率、竊聽概率和遍歷安全容量的理論表達式，通過仿真驗證了理論表達式的準確性，并依據仿真圖，闡釋了系統關鍵參數對系統安全性能所起到的作用。理論和仿真結果表明，多天線在竊聽信道平均SNR較低的場景下對系統安全性能的提升更為顯著；時隙切換因子、發送端的能量轉換效率的提高對系統竊聽概率的降低無貢獻，但能降低系統安全中斷概率或提高系統遍歷安全容量。

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張子平(1993—)，男，碩士研究生，主要研究方向：物理層安全；

郭道省(1973—)，男，博士，教授，主要研究方向：衛星通信；

張邦寧(1963—)，男，博士，教授，主要研究方向：衛星通信。