基于PDA的垂直位移監測數據處理軟件開發

計 奎

（上海同濟工程項目管理咨詢有限公司，上海200092）

工程建設一般分為3個階段：規劃設計階段、施工階段以及運營管理階段，其中施工及運營管理2個階段均離不開監測工作，如基坑監測、建筑物主體沉降監測等，而垂直位移監測是必需的一個環節。目前，用于垂直位移監測的主要方法是水準測量，測量儀器可分為光學水準儀和電子水準儀，只要選擇的儀器類型及精度合適，2種儀器均能達到所要求的測量精度。電子水準儀操作方便，測量數據可直接記錄在儀器里面，無需手工記錄，但儀器價格較高；光學水準儀雖無法自動記錄觀測數據，但儀器價格相對便宜，精度并不比電子水準儀差。目前，在工程建設中光學水準儀還被大量使用，為了更好地利用光學水準儀，很多單位還開發了基于PDA的外業觀測數據記錄程序，來提高外業作業效率［1-3］，但很少涉及到利用PDA直接進行現場數據處理。筆者針對利用光學水準儀進行垂直位移監測的特點，利用Visual Studio 2008開發了一款在PDA運行的垂直位移監測數據記錄及處理軟件，該軟件比較適合中小型的垂直位移監測數據記錄及處理，功能較為豐富，使用方便、靈活，具有很好的實用價值。

1 水準測量嚴密平差函數模型

垂直位移監測主要是利用水準儀測定各監測點的高程，水準測量的觀測值為2點之間的高差，利用基準點的高程及各點間的觀測高差，通過嚴密平差的方法可獲得各監測點的高程，并進行精度評定。

水準測量平差前，一般都要進行水準路線閉合差的計算，從而檢查水準觀測高差的質量，本文水準測量閉合差搜索及計算方法采用文獻［4］算法，在此不再詳述。

設j、k為2個高程未知的水準點，hjk為從j到k的高差，取2點的高程平差值和作為待定參數，按照間接平差原理，其平差值方程為

由此可知，誤差方程系數陣里的元素由-1、0和1組成，若所求參數為水準高差的起點，則其對應的系數為-1，若為終點，則為1，若或為高程已知，則對應的系數為0，其它位置用0填充，常數項用高差觀測值及已知點高程來計算，由此可得到間接平差的誤差方程。根據間接平差的解算步驟可求出各待定點的高程平差值并進行精度評定。

2 粗差檢驗

在現代測量數據采集及傳輸過程中，由于各種原因，可能在觀測數據中存在粗差，如果在數據處理過程中不及時剔除這些粗差，必然對平差結果產生影響，嚴重者甚至扭曲平差結果。觀測值含有粗差，從其本身來看很難識別，要探測和剔除粗差可以根據平差結果來檢驗。目前，常用的粗差探測方法有2種：殘差檢驗法和數據探測法［5］。

2.1 殘差檢驗法

由間接平差原理可知，觀測值的改正數V是偶然誤差，服從正態分布，即 Δi～N（0，σ2），標準化后則有

2.2 數據探測法

由于粗差會對平差結果有較大影響，故各觀測值的殘差也都會受到不同程度的影響，通常情況下這將導致驗后單位權中誤差比不含粗差的驗后單位權中誤差大。雖然含有粗差的觀測值殘差一般會大于沒有粗差的殘差，但有時會出現不超過2σ的情況，因此，殘差檢驗法并不能很好地定位粗差。荷蘭巴爾達教授于1968年提出的數據探測方法能夠有效地探測粗差，并已被廣泛應用到測量數據處理中。

數據探測法的前提是假設一個平差系統只存在一個粗差，檢驗探測粗差，從而剔除該粗差。

改正數的協因數陣為

式（3）可寫成

由此可見，R值取決于系數陣B和權陣P，它與觀測值無關。R與式（2）是研究粗差探測和可靠性理論的一個重要關系式，若令

則式（2）可寫成

由于｜R｜＝0，所以由式（7）的n個改正數vi不能解出n個Δi。

對式（2）兩邊取數學期望得

當Δ僅是偶然誤差不含粗差時，E（Δ）＝0，故E（V）＝0，V 是Δ 的線性函數，兩者的概率分布相同，因此，當Δ是偶然誤差時，V為正態隨機向量，其期望為0，方差為

數據探測法的原假設是 H0：E（vi）＝0，即觀測值Li不存在粗差，考慮vi～N（0，σ20Qvv），于是可作標準正態分布統計量

作u檢驗，如果｜u｜＞uα／2，則否定 H0，亦即E（vi）≠0，Li可能存在粗差。

利用數據探測法進行粗差定位時，一次只能發現一個粗差，需要循環計算，逐步剔除所有的粗差，計算量相對較大，但只要算法編寫得當，在PDA上可以實現。

3 系統設計與實現

本軟件比較適合利用光學水準儀對不同等級的垂直位移監測數據進行記錄，并現場進行數據處理，軟件共由5個模塊組成，包括任務設置模塊、水準限差模塊、水準觀測模塊、水準平差模塊以及成果顯示模塊，5個模塊對應的主要類及功能描述見表1。

軟件5個模塊的主要作用如下：

1）任務設置模塊。用于建立水準觀測任務，記錄任務名、日期、作業等級、天氣狀況、記錄員和觀測員，運行界面見圖1。作業等級的設置很重要，不同的等級其對應的觀測值各類限差的要求也不相同，這是確定觀測值限差的一個索引。

表1 系統對應的主要類及成員函數

圖1 新建任務界面

2）水準限差模塊。根據“工程測量規范”制定不同等級水準觀測的限差要求，其等級來自任務設置中的等級。

3）水準觀測模塊。記錄觀測數據，檢驗各項觀測值是否超限，并計算兩點高差，并把數據存儲成二進制文件，以供后期數據處理及管理使用，數據存儲為二進制文件可有利于數據保密，運行界面見圖2。

圖2 水準觀測界面

4）水準平差模塊。對符合水準、閉合水準或水準網進行閉合環搜索、待定點高程推算、粗差探測、精密平差計算以及精度評定。

5）成果顯示模塊?？娠@示用于平差計算的觀測值、已知點等信息，并可對其進行刪除或增加等操作，平差計算、粗差探測等功能選擇，閉合差計算、平差計算等結果顯示，運行界面見圖3。

圖3 成果顯示界面

4 算 例

為了對本軟件系統進行測試，現選擇HP-iPAQ PDA，該PDA的系統為Microsoft Windows MobileTM 5.0，處理器為 ARM920TPXA27x，主內存約為189M。選擇某一垂直位移監測網觀測數據作為試驗數據，該監測網共有15個水準點，其中已知點3個，24段高差觀測值，各監測點的概略圖見圖4，計算結果見圖5，程序運行時間約1s，其中粗差探測時置信區間為97%。

圖4 水準點概略圖

圖5顯示：附和路線閉合差、環閉合差以及對應的限差、粗差探測結果、高差觀測值的改正數、平差后的高差以及高差觀測值的精度等結果均顯示在窗口中，非常方便結果的查看以及觀測值的刪減。表2給出了放大后的部分計算結果，整個觀測數據存在一個粗差觀測值為G201-G206，高差觀測值的平差值、改正數以及精度等信息均有顯示。發現粗差后可將該粗差觀測值刪除后，重新進行平差計算，直到平差結果不含粗差為止。

圖5 計算結果

表2 部分計算結果

5 結束語

筆者利用Visual Studio 2008軟件開發工具，開發了一款能夠對工程建設中垂直位移監測數據進行記錄及嚴密平差的軟件，該軟件可在安裝Windows Mobile操作系統的PDA上運行。本文利用某一監測數據對軟件進行了測試，計算速度能滿足中小型觀測網的數據處理。軟件操作簡單，功能較強，方便實用，記錄文件格式為二進制，原始觀測數據保密性好，在現場觀測完成后可直接對數據進行處理并進行精度評定，從而及時確定觀測數據是否達到設計精度指標要求。

［1］蔡華，花向紅 ，陳建峰.基于PDA和B／S模式的沉降監測系統［J］.測繪工程，2008，17（4）：39-42.

［2］王海城，何義斌.水準測量內外業PDA一體化系統開發［J］.測繪科學，2007，32（5）：62-64.

［3］盧祥，張軍.基于PDA的水準測量軟件開發［J］.城市勘測，2011（2）：123-126.

［4］宋力杰.測量平差程序設計［M］.北京：國防工業出版社，2009.

［5］陶本藻.測量數據處理的統計理論和方法［M］.北京：測繪出版社，2007.