支持張量機與KNN-AMDM決策融合的齒輪箱故障診斷方法

摘要： 針對齒輪箱故障診斷時使用單一傳感器進行信號獲取過程中存在信息不完整的問題，導致故障特征信息及診斷推理方法具有隨機性和模糊性。利用多傳感器信息融合的二階張量特征作為輸入，構建了一個支持張量機和集成矩陣距離測度（Assembled Matrix Distance Metric， AMDM）的K最近鄰分類器（knearest neighborhood classifier， KNN）決策融合故障診斷模型。首先，對多傳感器信息時頻域特征層進行融合，獲得二階張量的特征樣本;其次，分別構建基于集成支持張量機、KNNAMDM的故障診斷模型，并針對兩類故障診斷模型的輸入，設計了兩種基本概率分配賦值的轉化方法，通過不斷調整參與的傳感器數目獲得6種不同的故障征兆張量集，進而得到12種不同的初步故障診斷結果;最后，采用DS證據理論對12個證據體提供的基本概率分配值進行融合決策，得到最終的齒輪箱故障診斷結果。實驗對比表明，該方法可提高齒輪故障診斷結果的可信度。

關鍵詞：故障診斷; 多傳感器融合; 支持張量機; 集成矩陣距離測度; 決策融合

中圖分類號：TH165+.3; TP277

文獻標志碼： A

文章編號： 1004-4523（2018）06-1093-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.06.021

引言

在實際工程中，受故障信息獲取不完備、故障信息丟失或傳輸錯誤以及外界干擾等因素影響，往往造成多次重復的特征層融合結果存在不精確、不一致等問題，即在相同特征層融合結果的支撐下，受限于不同模式識別與分類方法在分類性能上的差異，造成其整體故障診斷結果表現出相互矛盾的不確定特點。由此引發了對基于主觀貝葉斯方法、DS證據理論、DSmT理論、模糊推理等為代表的不確定性理論的旋轉機械故障決策層融合診斷研究的重視。其中，尤以基于DS證據理論的信息融合技術在旋轉機械故障診斷中的應用最為廣泛[13]。

在旋轉機械故障診斷中，為了更客觀地得到一證據對不同的命題的信度分配，利用分類算法計算基本概率分配成為一種極為有效的解決手段。劉希亮等[4]針對傳感器證據信息全局修正針對性不強及沖突證據無法判別等問題，提出了基于改進證據理論的故障診斷方法，在通過可信度對沖突證據進行針對性修正的基礎上，結合BP神經網絡建立特征空間到證據空間的映射，有效利用網絡輸出結果，通過信息熵構建原始證據，最終將所有證據進行基于改進DS公式的合成，并將其應用于齒輪泵早期故障的診斷中;Khazaee M等[5]提出了一種基于DS證據理論的行星齒輪箱振動與聲學信號融合的故障診斷與分類方法，其中，同樣采用了基于人工神經網絡的局部分類結果擔當DempsterShafer規則的輸入，用于完成分類器的融合，進而達到最終分類精度的提升;Cheng G等[6]提出了一種集合了小波關聯特征尺度熵、自組織特征映射神經網絡及DS證據理論的多傳感器信息融合齒輪故障診斷方法，該方法中以自組織特征映射神經網絡算法的統計識別精度作為基本概率分配函數的構建基礎。然而，上述方法中的分類算法均是以一維特征向量為輸入，無法解決高階數據樣本的模式識別與分類問題。相關研究學者們相繼提出了多種基于二階或更高階張量學習的機器學習模型。Cai等專門針對二階張量數據提出的支持張量機（Support Tensor Machine， STM）[7]，Tao等提出的監督張量學習框架[8]以及Hou等提出的多秩多線性支持張量機模型[9]，并已成功應用于文本分類、圖像處理、計算機視覺以及航天遙感等多個領域。

最近鄰分類算法因具有計算量小、時效性好及模式識別性能佳等突出優勢，因此廣泛應用在旋轉機械故障識別與分類中[1012]。而KNN分類模型與常規的人工神經網絡、支持向量機等分類算法類似，同樣受限于向量化形式的特征樣本輸入，從而使其在應用于基于多傳感器融合的二階張量形式特征數據的分類時遭遇到瓶頸。

針對上述分析，提出一種支持張量機與kNNAMDM的齒輪箱決策融合故障診斷方法，利用基于多傳感器信息特征層融合獲得的二階張量特征樣本為輸入，構建了一個STM，KNNAMDM與DS證據理論的決策融合齒輪箱故障診斷模型，其中，STM分類模型與KNNAMDM模型均是用于實現齒輪箱故障的局部診斷，以獲取彼此獨立的證據體，經證據合成及診斷決策最終獲得精確的故障診斷結果。最后，通過齒輪箱故障診斷實驗對所提出新方法的可行性及技術優勢進行驗證。

1方法理論基礎

1.1支持張量機

支持張量機以張量代替向量作為輸入樣本數據，同時繼承了支持向量機（Support Vector Machine， SVM）基于結構風險最小化原理與最優化理論的特性，針對二類問題的STM分類模型在尋求一系列最優分類超平面使得正負兩類訓練樣本能夠被最大距離的分開。STM模型利用了張量數據的空間和時間信息，在保留數據結構信息完好的情況下，減少了模型優化問題的變量個數，從而在解決高維小樣本數據的分類問題上具有比SVM更加突出的優勢。