基于logistic的人口預測模型

【摘要】常見人口預測模型有Logistic模型，人口指數增長模型，當然我們也可以采用人工神經網絡及灰色預測模型來建立人口預測模型。本文將著重以Logistic模型為例示范如何對該非線性模型進行模型參數求解，并用最小二乘法曲線擬合。

【關鍵詞】logistic；人口

自然資源，環境條件等因素對人口增長有著阻礙作用，而且隨著人口的增加，阻隔效應會更大。因此，我們使用logistic模型來預測50年的人口。

阻塞效應反映在人口增長率r上，隨著人口數量L的增加而減小。如果人口增長率r表示為L，那么它應該是一個減函數。

我們引入了自然和環境條件可容納的最大人口數量，我們稱之為人口容量。當時，種群不增長，即，從而得到每單位時間的種群增長函數和種群增長方程：

根據1997年至2016年的全球人口數據，我們將其顯示在表1中：

通過線性最小二乘法，使用matlab擬合公式，并得到。從而可以預測未來50年人口的趨勢，如圖1所示：

從圖1可以看出，全球人口增長緩慢，增長迅速，最終趨于穩定。

Logistic回歸模型對人口、資源、環境等的發展和預測具有應用價值，是一種實用價值很高的預測方法。只要滿足呈指數型增長且阻滯作用隨著增長加大的事物，就可以使用Logistic函數模型進行預測，而在用Logistic函數進行預測的時候，本文中的簡單估計方法就能發揮作用。故logistic模型的適用面廣，只需更改數據庫，即可快速得到所需預測數據，十分方便。