混凝土重力壩變形分析的有限元模型研究與應用

【摘要】本文在分析重力壩變形的影響因子的基礎上，建立了適合于重力壩變形分析和預報的有限元確定性模型。文中通過對實際工程的模型計算，利用有限元方法建立大壩變形分析的確定性模型，結合大壩的物理力學性質對大壩變形的影響進行了定量分析。從而避免了數學統計模型主要依賴于數學方法處理變形資料的不足。

【關鍵詞】混凝土重力壩；安全監控；有限元確定性模型

隨著水力資源的深入開發，壩址的地質條件越來越復雜，大壩的規模也向高、大方向發展，水庫大壩的安全作為十分突出的公共安全問題，已引起各級政府和人民群眾的普遍關注。

對大壩安全狀況實施監測的目的，一是監視大壩在運行期間的安全狀況，及時準確的收集大壩安全監測資料，可以為評估大壩工作性態提供科學依據，進而通過控制運用或加固等工程措施，來保障大壩的安全；二是可以在施工過程中不斷獲得反饋信息，用以驗證設計的合理性，并為修正水工設計提供科學依據。

1、有限元確定性模型

1.1有限元模擬范圍

為了進一步反映庫盤和壩基對效應量的影響，有限元網格的劃分應該取一定的范圍，其中就要考慮壩基的影響，壩基深度和上、下游一般取2～3倍的壩底寬度：考慮到庫盤受到的影響，上、下游應該取庫水重作用下，那么地面變形的變化基本不變。

1.2計算模式

1.2.1位移模式

將物體劃分為有限個單元后，如果是連續體，那么單元與單元之間的結點就為鉸接。邊界的根據約束情況也可用連桿、鉸接與自由等模式。所有單元所受的面力和重力都可按照等效位移的原理移置到結點上，成為結點的荷載。這樣結構物的力學分析就變成了：離散成有限個單元分別在結點處鉸接成的結構，而且還承受著已知結點荷載的結構計算。

對上面所說的結構計算，通常可以采用結構力學的位移法。有因為應用上面方法的要求是單元間的位移必須具有連續性，這樣一來的話要研究單元間的位移模式。為了看起來簡單，現在就以三角形為例，并且假設單元中的位移分量是坐標分量的線形函數。

2、工程算例與監控模型分析

2.1 某工程簡介

某水電站工程是我國華東地區最大的常規水電站，壩址以上流域面積52438km2。某水電站的樞紐是由電廠、大壩、升船機、船閘等建筑物所組成的。混凝土的重力壩壩頂全長783m，最大壩高是101m，壩頂的高程74m。樞紐工程是以發電為主，兼有航運、過木等綜合利用的大型水利工程。總庫容2.6Gm3，總裝機1.4GW。

2.2 監測概況

根據工程等級、壩址區地形和地質條件，壩體結構計算及試驗結果以及有關觀測規范與手冊等要求，布置了變形、滲流和應力應變等監測項目，其中變形觀測項目布設有引張線、正倒垂線組，精密水準、靜力水準、三向測縫計等，共207支監測儀器；滲流觀測設置有壩基揚壓力水位、繞壩滲流以及滲流量等；應力應變和溫度有鋼筋計、鋼板計、溫度計、測縫計、滲壓計、壓應力計、無應力計和應變計（組）等664支儀器。

某水電站樞紐工程的變形監測，包括水平位移、撓度、視準線、垂直位移、靜力水準、接縫開合度等觀測項目。監測項目的設置和觀測精度均參照《混凝土大壩安全監測技術規范》（SDJ336-89）、《國家三角測量精度和精密導線測量規范》和《國家一、二等水準測量規范》，并結合該工程的實際情況確定。

2.3有限元確定性模型的建立

我們可以根據第三章的有限元的確定性模型的建立可以知道大壩的位移確定性模型的表達式是：

（2.1）

按照上式可以將觀測的水深，及溫度，代入到有限元計算的各個表達式中，因而可以求出，和相應值進行的比較，并且求出了殘差的平方和，那么就可以按式（1.20）（1.21）的原理來求出確定性模型式（2.1）的各項所待定的標準差和系數等。

同理也我們也可以求出、、各個測點的X、Y向的模型方程式，并且也可求出模型和實測值的比較值，還可以求出水壓殘和差值、時效分量和溫度等。

2.4 計算結果分析

由上面的圖2-1我們可得出以下結論：

1.確定性模型的復相關系數往往可以接近0.8，那么剩余的標準差為0.6～0.9，滿足精度要求。

2.溫度分量的年變幅是比較大的，約為2～5mm。

3.水壓分量的變化是很小的，年變幅約3mm。

4.大壩的時效己經沒有明顯的變化了，處于穩定的階段，說明該大壩正處于安全穩定的運行狀態。

3、結語

本文根據某水電站的監測資料建立了有限元確定性模型，利用有限元所建立的大壩變形分析的確定性模型，聯系大壩的物理力學性質所對大壩的變形進行定量分析。從而就避免了主要是數學的處理變形資料存在的不足。從計算的結果我們可以看出，確定性模型復相關的系數是接近0.8，而剩余標準差是0.6～0.9mm，那么就可以完全滿足使用的要求了。那么在不需要大量的變形的觀測數據的情況下，這樣我們就能更加深入的了解大壩的變形的狀態與機理了，這也是統計學的模型所達不到的優點。

參考文獻：

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