基于光纖光柵的溫度傳感器的設計

摘 要：系統闡述了光纖光柵的測溫原理，包括溫度和應力對光纖光柵反射譜的影響，研究了光纖光柵溫度傳感模型，對光纖光柵溫度傳感原理和模型進行分析。根據仿真設計出實驗模型，對光纖光柵進行應力補償封裝，從而消除應力的影響。把封裝好的傳感器放在水浴箱中，改變水浴溫度，測試光功率在不同溫度下的變化情況。把光功率計換成光譜儀，測試在不同溫度情況下反射光譜發生的變化，得出溫度-波長曲線，從而設計出光纖光柵溫度傳感器模型。

關鍵詞：光纖光柵傳感器；溫度傳感器；光譜仿真；光纖傳感

中圖分類號：TP212 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）11-0001-04

Design of Temperature Sensor Based on Optical Fiber Bragg Grating

LIU Xue，QIN Cui，WANG Shuqiang，HE Yuan，LIU Xinpeng

（Department of Communication Engineerings，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

Abstract：The temperature measurement principle of fiber grating is systematically described，including the effect of temperature stress on the reflection spectrum of fiber grating. The fiber grating sensing model is studied and the temperature sensing model of fiber grating is analyzed. An experimental model was designed based on the simulation to stress-compensate the fiber grating to eliminate the influence of stress. Place the packaged sensor in a water bath，change the temperature of the bath，and measure the change in optical power at different temperatures. The optical power meter was replaced with a spectrometer to measure the changes in the reflected spectrum at different temperatures，and the temperature-wavelength curve was obtained. Thus，a fiber grating temperature sensor model was designed.

Keywords：fiber bragg grating sensor；temperature sensor；spectral simulation；optical fiber sensing

0 引 言

隨著技術的發展，現在光纖光柵價格低廉，且不易受電磁干擾，從而在通信以及傳感領域得以被大量使用。在傳感領域，由于光纖光柵具有體積小、耐腐蝕、抗干擾、靈敏度高、精度高、可復用等優點，被廣泛用于航空航天、醫學、建筑學等領域[1-3]。

隨著現在計算光纖光柵參數各項理論依據的逐步完善和光柵制作刻寫方法的逐漸成熟，光纖光柵已經從早期只有均勻周期的光纖布拉格光柵和長周期光纖光柵可以使用、研究，發展到現在各種非均勻周期、具有特殊光譜特性的光柵相繼出現，從而可以滿足不同領域的不同需求。隨著科技的發展，將來會有更多的特殊光纖光柵被研制出來。

1978年，加拿大的Hill發現摻鍺光纖中光致折射率變化的現象，使芯內光柵得以問世[4]。1989年聯合技術研究中心的Morey首次報道將光纖光柵用于傳感，由此開始光纖光柵從單純光通信器件拓展到了光纖傳感器件的制作中，從光纖光柵傳感器中獲取各種參數。

現在人們逐漸意識到了光纖光柵傳感技術極具潛力，越來越多的科研機構投入巨額資金和極大的精力來研發光纖光柵傳感技術，并把這項技術運用到實際應用中來。現在光纖光柵傳感技術是最熱門的研究課題之一，目前國際上普遍認為現在光纖光柵傳感技術的主要研究重點已經變成了推進光纖光柵傳感器使用的實用技術的發展，從而實現更多領域的進步。

以光纖光柵為傳感單元在此基礎上研發制作而成的新型傳感器，其傳感過程可以認為是外界物理參數對光纖光柵的中心波長、帶寬進行調制改變，然后對波長、帶寬的改變進行解調從而得出對應的物理量。

1 光纖光柵傳感基本原理

光纖光柵實際上是光纖的纖芯中因為光感導致的折射率產生變化，折射率的變化在纖芯中發生周期性的調制從而產生的一種空間相位光柵。對于一個確定長度為l的均勻光纖光柵，在纖芯內部的折射率分布大體上可以用式（1）進行描述。

（1）

其中n0是光纖纖芯中的折射率，v是折射率調制條紋可見度的變化，Δneff是光纖光柵的折射率調制中所有的直流分量，所以由上面的兩個量可以了解到vΔneff是折射率調制中間的交流分量，z是折射率變化時所對應z軸上面的相位，它表示著光纖光柵的特性中的相應的相移特性或啁啾特性。

1.1 光纖光柵的理論模型

光纖是一種可以引導光在其中產生全反射從而傳播光束的介質，屬于介質光波導的一種類型，這種波導具有如下特點：無自由電荷，無傳導電流，線性各向同性。因此，在光纖中傳播的光波可以使用光的電磁理論即麥克斯韋方程組來求解，求解的方程可用式（2）表示。

ε表示介電常數，E和H分別表示光場中間的電矢量和磁矢量，μ0代表著在真空中的磁導率。

光纖光柵是利用光敏光纖的對于特殊波長的光照射纖芯使得折射率產生變化進行調制寫入的特性制作出來的。其方法是把光敏光纖放置于由特殊光形成的空間干涉條紋中進行曝光、調制，即可使纖芯中間的折射率發生改變，在相對應的空間形成相位光柵。

此方法制作出的光纖光柵的原理是：光纖纖芯的折射率發生了不同變化，進而導致光波在光纖纖芯內部的傳播方式發生了改變，使得特定波長的光可以在光纖光柵內部發生耦合，此時耦合模可以求解出對應的光纖光柵傳輸特性。

所以在對應的曝光區內，光纖光柵的折射率分布的變化基本可以寫成式（3）的樣子，此時光纖光柵的纖芯半徑、包層半徑分別是α和β。

非均勻性主要是在Z軸上面產生漸變規律，或者在橫截面上面進行折射率調制產生非均勻的分布。可以使用對光柵傳播常數進行對應修正相關的修正函數?（z）和表示相應的折射率調制的非均勻調制函數Δn（r）來進行分析。

這些分析可以使用傅里葉級數對折射率產生的周期變化和準周期變化進行分析，分析所得到的一般形式可寫作式（4）。

可以分析求出光柵的實際折射率分布，表示應該為式（5）。

式（5）為光纖光柵的折射率調制函數，它代表著在光纖光柵傳輸光時的傳輸理論模型，是分析光柵特性和進行光柵傳輸計算的理論基礎。

1.2 光纖光柵耦合模計算

在理想情況的光纖光柵中，光場的橫向模場可表示為式（6）[4]。

（6）

其中，Am（Z）和Bm（Z）分別代表Z軸兩個不同方向上的第m個模的振幅。

傳播常數β的取值用式（7）表示。

（7）

λB是理想情況下的光柵描述函數，可以用式（8）描述均勻光纖光柵的布拉格方程。

（8）

1.3 光纖光柵傳輸矩陣

根據上一節對于耦合模的研究，可以知道在普遍情況下使用模耦合理論進行計算分析會較為復雜，在大多數情況（例如計算均勻布拉格光柵）下，這個計算分析的過程都可以得到適當的簡化[5]。除了使用模耦合理論進行計算分析之外，我們還可以利用傳輸矩陣計算不同的光纖光柵（均勻、相移、啁啾、超結構等）的傳輸特性或者使用不同光纖光柵進行級聯后這一段系統所具備的傳輸特性。

1.3.1 光纖光柵傳輸矩陣理論

對均勻的光柵，傳輸矩陣應該具有分段不變特性，就是把均勻的光纖光柵作為一個整體進行計算時和分解成不同的個體分析計算時所得到的計算結果應該是一致的。分段計算時，可看成很多段均勻光柵計算分析，前一段光柵所求解出的輸出就是后一段光柵當前的輸入。該方法可以分別用模耦合方法求出每段的解，然后一起合并求出整段光柵的解。

1.3.2 光纖光柵傳輸的級聯方法

和傳輸矩陣法計算光纖光柵相類似，級聯是光源所發出的光先通過一段光纖光柵后，不是進入下一段光纖光柵而是先通過了一段正常的光纖（沒有寫入光柵），然后再通過下一段光纖光柵，此時的光纖光柵可以是不同的。所以利用傳輸矩陣計算級聯光柵時不能直接使用上面章節所用的傳輸矩陣，而是需考慮正常光纖產生的作用對光纖光柵產生的結果有無影響。級聯光柵的計算方法在光柵的分布式復用中需要使用。根據文獻[5]所知級聯光柵的計算因素和普通光纖的因子無關。

2 光纖光柵溫度傳感仿真模型

2.1 通過RSOFT軟件進行光纖光柵反射波譜仿真

RSOFT軟件是著名的光學仿真軟件，給使用者提供了一套完整的光學解決方案。此軟件提供了一系列的仿真套件，其中就有GratingMOD這個簡單的光柵仿真工具。我利用這個工具很容易地生成一段光纖光柵。仿真結果如圖1所示。

更改Symble之后，仿真圖更加清晰直觀，結果如圖2所示。

2.2 MATLAB仿真實驗

2.2.1 MATLAB反射波譜仿真圖

定義默認室溫為0攝氏度，初始的溫度設定為0攝氏，每隔10攝氏度繪制一張光纖光柵的反射波譜。從0攝氏度開始，此時繪制出的曲線如圖3所示，50攝氏度時候的反射曲線如圖4所示，100攝氏度時候的反射曲線如圖5所示。

2.2.2 MATLAB仿真分析

可以很明顯地看出波峰發生了偏移。隨著溫度的逐漸升高，波長慢慢在向長波長方向偏移。由此可以通過一個中心波長計算出溫度-波長敏感曲線隨著溫度的逐漸升高，波長慢慢在向長波長方向偏移。由此可以通過一個中心波長計算出溫度-波長敏感曲線，把所有中心波峰數據收集起來，數據如表1所示，繪制曲線如圖6所示。

3 不同溫度下溫度傳感測量

3.1 光纖光柵溫度傳感器的封裝

管式封裝是用光纖光柵埋入毛細管，并且施加預應力，接下來用環氧樹脂進行封口，然后固化一段時間后封裝完成，封裝完成后的傳感器應當如圖7所示。

光纖光柵穿過毛細鋼管內部，并且預先施加一些初始應力，兩端使用環氧樹脂進行固定封裝，環氧樹脂固化后，剪去某一端的光纖。根據文獻[6]所述，此封裝即為應力補償型封裝。

3.2 溫度-光功率實驗

3.2.1 實驗平臺的設計和搭建

由于測試的都為反射波譜，所以需要一個光環形器進行分光調制，光環形器可以使任何一個端口輸入的光波，都能按說明書所標示的數字順序從下一端口以極小的損耗輸出（理想情況為0損耗），而該端口通向其他所有端口的傳輸損耗極大，以此構成了不相通端口，即輸入光環形器的光只會從下一個端口輸出，對上一個端口的輸出不產生影響。

根據光環形器的相關特性，搭建實驗平臺，設計的平臺框架應當如圖8所示。

根據框圖搭建實驗平臺進行測試，調整光衰減器到合適的光功率讀數，然后打開水浴箱加熱，每隔5攝氏度讀取一次光功率數據，并且記錄下來，最后匯總并繪制成溫度-光功率曲線。

3.2.2 實驗數據的處理和分析

由于室溫較高加上水浴箱的降溫比較慢，我取了從95℃下降到60℃的8組數據進行統計對比，從8組數據中選取符合相關曲線的一組，數據如表2所示，繪制曲線如圖9所示。

3.2.3 溫度-波長實驗數據和MATLAB仿真結果對比分析

對光纖光柵溫度傳感器進行了測試，并且分析了測試結果，使用MATLAB對光纖光柵在溫度影響下的波長變化進行了仿真分析，得出的圖都是一條平滑的直線，最后曲線方程的斜率比仿真的大，這也就意味著實際封裝的傳感器靈敏度比仿真時的要高。

光纖光柵在受熱后會發生長度形變和波導改變，進而導致光柵相位和折射率發生改變，從而實現了信息的調制輸入。

參考文獻：

[1] 董孝義，袁樹忠，開桂云，等.全光纖光子集成器件及系統 [J].物理學進展，2001（3）：303-316.

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[3] 蘇福根.光纖布拉格光柵在傳感中的應用研究 [D].北京：北京郵電大學，2013.

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[5] 曾祥楷，饒云江.Bragg光纖光柵傅里葉模式耦合理論 [J].物理學報，2010，59（12）：8597-8606.

[6] 張自嘉，王昌明.光纖光柵傳輸矩陣研究 [J].光子學報，2007（6）：1073-1077.

作者簡介：劉學（1997-），男，漢族，黑龍江齊齊哈爾人，本科。研究方向：光電信息科學與工程。