數理統計在數據分析中的應用探討

摘 要：在當今社會生活當中，信息技術的進步提升了數據的流通速度和利用效率，對于數據的分析和應用，已經成為國民生產各行各業中的必要工作流程。在此背景下，數據分析的各種方法成為人們研究的對象，而數理統計作為數據分析中最為常用的一種工具，更是受到了廣泛的重視。為此，筆者對數理統計的內涵和特征進行了論述，對數理統計的背景和現狀進行了分析，在此基礎上，筆者又對數理統計在數據分析中的應用步驟和具體應用進行了探討。希望本文的論述，能夠促進數理統計在數據分析中應用的廣泛性和科學性，從而充分發揮其在社會政治經濟生活中的重要作用。

關鍵詞：數據分析；數理統計；數據模型；計算機技術

中圖分類號：TP3；O212 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）11-0123-02

Application of Mathematical Statistics in Data Analysis

ZHANG Yan

（Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Abstract：In today’s social life，the progress of information technology has improved the speed of data circulation and utilization efficiency，the analysis and application of data has become a necessary work flow in all walks of life of national production. In this context，various methods of data analysis have become the object of study，and mathematical statistics，as one of the most commonly used tools in data analysis，has received widespread attention. Therefore，the author discusses the connotation and characteristics of mathematical statistics，analyzes the background and current situation of mathematical statistics，and on this basis，the author discusses the application steps and specific application of mathematical statistics in data analysis. It is hoped that the discussion in this paper can promote the universality and scientificity of the application of mathematical statistics in data analysis，so as to give full play to its important role in social，political and economic life.

Keywords：data analysis；mathematical statistics；data model；computer technology

0 引 言

近年來，隨著計算機技術和網絡技術的發展與普及，社會生產生活發生了翻天覆地的變化，在各行各業當中，人們已經能夠充分利用網絡獲取信息，用計算機整理、分析和關聯信息，由此也促進了諸如“大數據”“互聯網+”等新興行業的發展。在新的社會發展形勢之下，信息和數據的作用顯而易見，誰掌握了更多的、更加準確的信息，就能在事件處理中占據主動權。因此，利用科學的方法對采集到的數據進行分析和利用，已經成為社會各領域處理事務中的關鍵環節。作為數據分析中的一種重要工具和方法，數理統計具有突出的嚴密性和邏輯性，因此被廣泛應用于數據分析當中。

1 數理統計的內涵及特點分析

數理統計的對象，主要是在社會隨機現象中收集到的信息，這種信息的收集是有限次數的，屬于個性信息的收集；而數理統計的任務，就是要對這些個性信息進行歸納和分析，并找到這些個性信息當中隱藏的數據規律，進而不斷擴大這種規律的覆蓋范圍，從而得到全部數據規律性和相應現象的一個完整的過程。數理統計是從總體中進行抽樣的一種歸納方法，它以概率論為基礎，是一種普遍性的規律，因此可以在社會各領域進行廣泛而有效地運用。但是我們也應該認識到，數理統計從根本上說是對數量層面的表層分析，不具備數據本質探析的內容，因此，數理統計過程中的各種推演和評判，都要以一定的數據樣本作為基礎；另外，數理分析的數據研究對象，即數據樣本具有很強的隨機性，這就決定了數理統計的結果會存在一定錯誤的可能性，因此，數理統計對于數據樣本數量和質量有著較強的依賴性，這就要求我們在利用數理統計方法展開數據分析工作之前，必須在財力和技術允許的前提下，盡可能地擴大采樣數量，提高采樣質量，從而獲得更可靠的數理統計結果，使結果更具代表性和指導性。

2 數理統計的發展背景與現狀分析

數理統計有著非常悠久的歷史，從最開始“統而計之”的概念逐漸發展到現在，數理統計已經具有了幾千年的歷史。隨著科學技術的進步，數理統計在當今社會的應用范圍更加廣泛，不論是社會政治領域還是社會經濟和生活領域當中，都能看到數理統計的應用痕跡，其對于人文科學、社會科學和自然科學的進步起到了不可替代的作用；特別是在科學研究當中，數理統計關于隨機變量間的關系以及隨機變量的描述，有效解決了隨機變量關系描述困難、隨機變量分布特征和離散性質描述困難以及變量大小判定等類似的問題，因此成為數據分析過程中非常關鍵的工具、方法和流程部分[1]。

3 數理統計在數據分析中的應用步驟

3.1 數據模型的選擇與建立

所謂的“模型”，就是一種“假定”，是現實世界的抽象。它由數據結構、數據操作、數據約束三個部分構成，分別描述數據的類型、內容、性質、數據間的聯系；相應的數據結構上的操作類型和操作方式以及數據結構內數據間的語法、詞義聯系，他們之間的制約和依存關系，以及數據動態變化的規則。

3.2 數據的收集

根據數理統計對象和目的的不同，數據的收集方法主要分為抽樣觀測（抽查）、全面觀測（普查）和安排特定實驗三種。

3.3 數據的整理及應用

數據整理就是將經過模型分析之后的數據，進行相應的圖表匯總，從而更好地解釋數據的表面規律和內在本質。數據應用就是利用數理統計結果更好地指導生產和生活行動，從而提高行動的科學性和合理性。數據統計的具體應用，主要有區間估計、假設檢驗、時間序列分析和多元統計分析。通過這四種方法的歸納與分析，數據統計結果可以對總體分布形態、方差分析和正交設計、相關與回歸分析、一個或兩個總體參數的假設檢驗及參數或非參數估計等方面產生顯著的影響，同時，對于相對數及平均數等統計學中計算原則的基本描述指標也有一定的影響[2]。

4 數理統計在不同領域數據分析中的具體應用

作為一門活躍的數學學科，數理統計學具有非常高的應用價值，其理論成果能夠較好地推廣到實際應用當中，成為社會學、政治學、經濟學、地質學等學科的重要內容，使我們能夠更好地對每個學科的概況進行全面而細致的分析。

4.1 數理統計在政治生活中的應用

在社會政治發展過程當中，必要的數據是決定政治決策正確性的關鍵。利用數理統計的方法進行相關數據的收集和分析，可以有效實現復雜數據的精辟概括，從而高效率地為政治活動提供必要的支持。比如，在美國的總統大選當中，很多媒體都會定期發布相關候選人的支持率情況，這種數據的統計和匯總，一方面可以為民眾提供選舉的走向和趨勢，從而有效指導其投票行為；另一方面可以為候選人和競選團隊的下一步競選工作提供重要的參考，使其在充分了解民眾支持情況、探究民眾政治需求的前提下，不斷調整自身的競選活動和表現。

4.2 數理統計在經濟生活中的應用（即在企業發展中的作用）

4.2.1 對生產型企業的影響

在生產企業當中，產品的質量問題是事關企業發展和行業口碑的關鍵環節，也是企業管理中的重要方面。在企業質量管理當中，數據統計方法得到了較為廣泛的應用，它可以在數據采集階段利用抽樣檢驗統計分析、質量控制圖統計分析以及可靠性統計分析等不同的方法，獲得關于企業產品生產的最真實的數據，并通過對這些數據的深入分析，判定企業生產環節（原材料質量、生產工序、成品檢測的可靠性）中存在的實際問題，從而為提高企業產品質量和管理效率提供基礎的數據支持[3]。另外，通過對生產企業某一方面的具體分析，比如針對產品生產工藝流程的數據統計，則可以更好地判定舊產品生產鏈條中的不足之處，從而有針對性地提出替代材料的選擇、最優生產條件的匹配等有效方案，以此不斷提升生產企業的生產效率和產品質量。

4.2.2 對金融類企業的影響

對于保險、投資類企業而言，工作中的影響因素多且復雜，工作風險較大，因此數理統計更是工作中不可或缺的關鍵環節。通過統計數據，保險企業可以獲知客戶所能夠承受的保險費用與他期望的賠償款之間的數量關系，從而制定更加科學的保險產品，有助于保險人員順利地收取保險費用；在投資類企業當中，數據統計則可以幫助投資人員及時獲知紅利以及市盈率等數據，從而判定未來發展的趨勢，為后續的投資工作提供準確的參考，使投資人員做出更加正確的判斷[4]。

5 結 論

在現代科技的支持之下，數理統計的方法不斷進步，在數據分析、產品控制、管理決策以及金融決策等方面發揮了巨大的作用，其應用范圍越來越寬廣，其社會價值也越來越突出。各行各業、各個領域只有重視數理統計的重要作用，不斷提高數據分析結果的有效性和指導性，才能為生產和實踐活動提供更加準確的參考，從而形成更加科學的決策。

參考文獻：

[1] 秦秉杰.股票投資中概率論和數理統計的運用 [J].財會學習，2018（14）：234+236.

[2] 張浩，戴劍勇.社會經濟領域數理統計的應用分析 [J].經貿實踐，2018（5）：342.

[3] 馬萃陽.數理統計在經濟中的應用分析 [J].消費導刊，2017（18）：160.

[4] 姚彬.數理統計在數據分析中的應用研究 [J].中國科技投資，2017（5）：310.

作者簡介：張言（1998.10-），女，漢族，陜西渭南人。研究方向：商業數據分析。