圓柱體積巧運算

10月15日 星期一 天氣：晴轉多云

最近，森林鎮熱熱鬧鬧地舉行了一場“趣味數學”比賽，大象鎮長威嚴地宣布：本次比賽的獲勝者將榮獲森林鎮的“數學大王”稱號。

激烈的比賽開始了……第一題、第二題……眼看比賽就要結束，仍舊沒比出高低。終于，壓軸題出現了：

把一段底面半徑為5厘米的圓柱形鋼材全部放入一個圓柱形的水桶里，這時水面上升6厘米。把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米。這段鋼材的體積是多少立方厘米？

讀完題，參賽者們都緊皺眉頭，無從著手。過了一會兒，只見小猴聰聰站出來，說道：“把鋼材豎著拉出水面8厘米，拉出部分的體積=π×52×8；此時，水面下降了4厘米，水面下降的體積=圓柱形水桶的底面積×4。

這兩部分的體積應該是相等的，也就是：π×52×8=圓柱形水桶的底面積×4。

所以，圓柱形水桶的底面積=π×

52×8÷4=50π（平方厘米）。

把圓柱形鋼材全部放入水中，水面上升6厘米，上升部分的體積為50π×6=300π（立方厘米），上升部分的體積也就是圓柱形鋼材的體積，即為300π立方厘米。”

不求水桶的底面積能算出鋼材的體積嗎？

聽到大象鎮長的話，小猴聰聰不慌不忙地忙畫了張表格：

他胸有成竹地指著表格，對大象鎮長說：“把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米。那如果反過來，把它豎著放入水中8厘米，水面肯定會上升4厘米吧？”

大象鎮長聽了點點頭表示同意。

小猴聰聰看著周圍的參賽者們接著說：“那如果把這段鋼材豎著放入水中幾厘米，水面會上升1厘米呢？”

參賽者們齊聲回答：“2厘米?！?/p>

小猴聰聰又說：“那怎樣放，水面才會上升6厘米呢？”

參賽者們接著回答：“把鋼材豎著放入水中12厘米?！?/p>

“對，這12厘米就是鋼材的高，那么鋼材的體積=π×52×12=300π（立方厘米）?！毙『锫斅數馈?/p>

原來是這樣！

大象鎮長聽了小猴聰聰的回答，滿意地笑了起來，宣布小猴聰聰獲得了森林鎮的“數學大王”稱號。森林里響起了熱烈的掌聲。

指導教師：黃青輝

小猴聰聰的方法你學會了嗎？快來測試一下吧！

一根底面邊長5厘米的長方體鋼材，把它直立在一個長方體的儲水桶里，正好能被水面浸沒。如果把鋼材豎著拉出水面12厘米，水面就下降3厘米；如果把鋼材全部拉出水面，水面會再次下降1厘米。鋼材的體積是多少？