談談高中數學教師如何引導學生提高數學素質

中學生主體地位的確立要求學生將被動接受知識變為主動參與的過程，在獲取知識的過程中培養學生的自主學習、主動探究的精神，使他們在探究數學奧秘的過程中不斷地發現新問題，從而更加主動投入學習，當然，這離不開老師的精心策劃和指導，這就需要我們老師層從各方面，特別是學生做題后總結解題經驗去發現提高學生素質的問題，從而加強學生學習數學的興趣，分析近幾年的數學高考試卷，題目背景設計新穎、解題內在聯系密切、思維方法也更加靈活，對學生能力要求很高，這正體現了新課程理念，注重學生數學知識的形成和關注了學生獲取知識的過程，并不斷地培養學生創新和實踐能力，因此，如果教師仍然以過去的題海戰術指導學生學習，將出現事倍功半的結果，那么如何引導學生提高數學素質，不斷培養他們的數學能力呢？最好的方法就是做完一道數學題目后引導學生總結解題經驗，經常反思自己的解題，才能有利于隊問題分析、歸納。類比，提高解題能力和數學思維能力的發展，從而達到觸類旁通、舉一反三的目的。下面我結合我的數學實踐，談談高中數學教師如何引導學生進行解題后總結解題經驗，提高他們的數學素質。

一、教師有意識地選用一些學生容易錯解或錯題

學生在解完一道題后有必要進行審查自己的解題是否忽視了隱含條件、混淆了概念、運算是否正確等，教學中，教師應有意識地選用一些學生容易錯解或錯題，引導學生總結解題經驗，使學生真正認識到解題后思考的重要性。

例如：設點F（2，0），動點P到y軸的距離為d，則滿足條件┃PF┃-d=2的點的軌跡方程式---【正確答案：y2=8x和y=0（x<0）。

這道題讓學生做時極易出錯，原因是根據題意可直接得到頂點的距離與到定直線的距離相等，所有P點的軌跡為拋物線，而忽略了P點到y軸的距離應為┃x┃，而不是x，極易漏掉y=0（x<0）而導致結果有誤。教師在這樣的解題后引導學生總結解題經驗：具體思考我的答案這樣正確嗎？一方面要仔細檢查，如果有摻雜，應將其剔除；另一方面又要檢查有無“漏網之魚”，應迅速將其捉回。

二、同一道數學題的多種不同的解法

對于同一道數學題，可以從不同的角度去分析研究，引出多種不同的解法，通過不同的觀察，讓學生的思維向不同的方向、不同的層次發展，能提供學生的思維能力。

解法一：二是將數列的前n項和看作一個函數，其探究了數列的本質—離散函數，它同樣具有函數的最值性，于是可以運用求函數最值的方法來求解數列前n項和的最值；解法二：方法四是根據數列自身的本質特點的通項看待數列的前n項和，這就要求我們在教學過程中，把握數列本質—函數，抓住其自身特點通項公式，前n項和公式進行數學指導，這四種解題方法就是數學中的“一題多解”，學生可以從不同角度去觀察、分析、思考，聯想到數列、函數等知識，讓他們進一步體會新舊知識的內在聯系，使所學知識融會貫通，思維空間更廣闊，解題更有靈活性。

三、富有創造性的全方位思考

在教學過程中，經常會遇到一些難題問題，學生很難掌握的知識點，面對這些疑難問題，我們更應究其數學本質，更好的了解其來龍去脈，使問題能夠迎刃而解。

對于周期函數這類較為特殊的函數，它強調的是對上一環節的重復，在整個定義域上，它是最小正周期的一個重復，我們只要知道最小正周期的作用法則，整個定義域便可一目了然，關鍵是重在探索，貴在歸納，利在發展。

對這一問題我們應把握周期函數的本質，其特點是周期性重復，那么我們首先要尋求函數f（x）的周期：T=4，利用周期4將區間【-2，0】切換到區間【4，6】上，從而求得區間【-2，，0】上函數f（x）的解析式，再利用互為反函數的關系求得f-1（19），解答一道數學題目要總結解題經驗，首先選擇一個易于攻克的突破口，有效的攻其一“點”，再由點及面，逐步擴大戰果，這就要求我們在教學過程中解題要抓住數學本質，抓住質的切入點，由點到面，逐步解決問題，這樣由一題引申出多種變換或由一題多解，訓練學生思維，讓學生掌握一類題型的解法，可以達到事半功倍的效果。

總之，數學問題的解答過程中只有抓住數學的本質，才能提高數學成績，發展數學能力，形成創造性思維，教師要有意識地應用數學思想方法去指導學生分析問題、解決問題，形成能力，提高學生數學素質，讓學生解完一道題目后，作為教師應積極地引導學生總結解題經驗，真正做到“授人以魚，不如授人以漁”，將所學習的知識加以組合、遷移，能融會貫通，提高數學素質。